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1、 题题 1 1判断下面的说法是否正确:(1) 若 是第三象限角,则是第二象限角;180(2) 凡能表示成360 90 形式的角一定是直角,其中kZ Z;k(3) 终边落在直线y-x上的角都可以表示成180 - 45 的形n式, 其中nZ Z.题题 2 2如图, “十字形”公路的交叉处周围呈扇形形状,某路桥公司拟在这块扇形土地上修建一个圆形广场. 怎样设计,广场的占地面积最大,其值是多少? 第第 - 1 - 页页图中AOB60.100 米. AB ABCOO1第第 - 2 - 页页题题 3 3角的终边过点P(8m,6cos60)且 cos= ,则m的54值是A.B.C.D.21 21 23 23
2、题题 4 4和的角的终边方向相反;和的角的终边相同;3030330390与的终边相同;设18012kkk18014,则kkxxM,9045kkyyN,4590MN其中所有正确命题的序号是_题题 5 5第第 - 3 - 页页已知2k (kZ Z),求角,并指出角的终边的位置.332 2题题 6 6已知 tan 3,求的值.22cos6cossin3sin4第第 - 4 - 页页第第 - 5 - 页页课后练习详解课后练习详解题题 1 1答案:(1) 不正确. (2) 不正确. (3)正确.详解:(1)不正确. 是第三象限角, 180360k,则,即)(270360Zkk360360k1804503
3、60k360) 1(k,故是第一象限角.18090360) 1(k180(2)不正确.如, 360 +90 450 的角具有360 +90 的形式,1k此时k1 Z Z,但它不是直角.(3)正确.如图所示,对于180 -45 ,nZ Z,当角的终边落在射n线y-x(x0)上时,这时它可以表示成360 -45 的形式;当角的终边落在射k线y-x(x0)上时,它可以表示成(360 +180 ) -45的形式,k两种形式也即2180 -45 , 180 -45 的形式, 可一并写成180 -k1)(2kn45 的形式,nZ Z.yxOy-x第第 - 6 - 页页题题 2 2答案:圆形广场的半径为10
4、0米,其占地面积最大,且最大值为10000 平方米.详解:如图所示. AOB60 ,100 , OA3 AB300.3100欲使圆形广场的占地面积最大,只需O1与扇形相切.设O1与OA切于C点,连结O1O、O1C, 则O1OC30 ,O1OOAO1C300O1C.6 O1CO1Osin ,即O1C(300O1C),6 21解得O1C100,这时O1C210000 (平方米).题题 3 3答案:A详解: P(8m,3) ,cos= . 96482mm 54m= 或m= (舍去).21 21题题 4 4答案:、.详解:和的角的终边关于x轴对称,所以不对; 3030与终边相同. 与终边相同,3303
5、6030 3039036030 30所以不对;集合与集合是同一个21,x xkkZ41,x xkkZ第第 - 7 - 页页集合,都表示所有的奇数,所以为同一个角,对;45+, 的集合表示角的终边落在两条直线上,90+的集合表示90k45k角的终边落在了两条坐标轴,一三象限角平分线与二四象限角平分线四条直线上.集合N 大. 是对的. 正确命题的序号是、.题题 5 5答案:当k为偶数2n时(nZ Z),6n (nZ Z),角的终边落222在y轴的非负半轴上;当k为奇数2n1(nZ Z)时,6n3 2(3n1) (n2223Z Z),角的终边落在y轴的非正半轴上.2详解:根据已知推导出 6k (kZ
6、 Z),从而3k (kZ Z),22然后对k进行分类讨论.如图所示. 2k (kZ Z), 6k (kZ Z),33 3k (kZ Z).22(1)当k为偶数2n时(nZ Z),6n (nZ Z),22这时,角的终边落在y轴的非负半轴上.2(2)当k为奇数2n1(nZ Z)时,6n3 2(3n1) (nZ Z),2223的终边 3的终边 2yxO第第 - 8 - 页页这时,角的终边落在y轴的非正半轴上.2题题 6 6答案:1051详解:设P(x,y)是角 终边上任意一点, tan 3,xy y3x,r2x2+y210x2,原式+.224 ry23 rxy226 rx 2222106936 xxxx 1051