《27.1.1相似多边形(精品)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.1.1相似多边形(精品)（53页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.1 相似多边形,学习目标,了解相似形的概念，知道相似形与全等形的关系经历相似多边形概念的形成过程 ，了解相似多边形及相似比的含义 能根据相似多边形的定义解决简单的问题,学习目标,全等图形,指能够完全重合的两个图形，即它们的形状和大小完全相同。,回忆,观察下面的图形,想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方?,相同点：形状相同不同点：大小不一定相同,1、相似图形的概念：,形状相同的图形叫做相似图形。,注意：相似图形的大小不一定相同。,你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？A、大小不同B、大小相同C、形状相同D、形状不同答案：（ C ）,？,3、图形的相似具有传递性；,如果
2、图形与图形相似，图形与图形相似， 那么图形与图形相似。,图形的放大,图形的缩小,两个图形相似,两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。,相似图形的关系,1、在下列图形中，找出相似图形。,小练习,A B D F,1、你认为下图中两个三角形形状相同吗？,答：两个三角形形状不同。,2、下列哪两个图形是相似图形（ ）,B,A、（1）与（2）,B、（1）与（3）,C、（2）与（3）,D、（3）与（4）,（1）,（2）,（3）,（4）,5、观察下列图形，指出哪些是相似图形：,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,（）,相似图形有： 。,()和()；()和()；()和(
3、),观察下列图形，哪些是相似形？,“行家”看门道!,（2）与（10）；,（4）与（11）.,相似形有：,（1）与（7）；,（3）与（6）；,知识的升华,观察下面的图形（a）（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？,（a ）与 (1)、,(d)与 (2)、,（g）与 (3),3、下列说法正确的有 （ ）,B,（1）所有的圆都是形状相同的图形；,B、2个,C、3个,D、4个,A、1个,（2）所有的正方形都是形状相同的图形；,（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形；,（4）所有的矩形都是形状相同的图形；,4、下列说法中正确的是 （ ）,A、所有平行四边形都是相似图形B、所有菱形都是相似图形
4、 、所有等腰梯形都是相似图形 、所有全等三角形都是相似图形,两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？,合情猜测,如果两个图形相似，它们的对应边、对应角可能存在某种关系.,相似多边形,探索一,图中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？,探索二,再看看图中两个相似的五边形，是否 与你观察所得到的结果一样？,A,B,C,A1,B1,C1,正三角形,缩小,下图，对应角有什么关系？对应边有什么关系？,A =A1，,B =B1，,C =C1,AB : A1B1 =,BC : B1C1 =,
5、CD : C1D1,AB = BC = AC ，,A1B1 = B1C1 = A1C1,60,60,对应角相等,对应边成比例,正八边形,放大,对应角有什么关系？,150,150,A =A1，,B =B1，,C =C1,对应角相等,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,D =D1，,E =E1，,F =F1,正八边形,放大,对应边有什么关系？,A,B,C,A1,B1,C1,F,E,D,F1,E1,D1,AB = BC = CD = DE = EF = FA ，,A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1,对应边成比例,=,=,=,=,=,
6、形成认识：,1.相似多边形的特征：对应角相等 ， 对应边成比例.,符号语言（以四边形为例）：,四边形ABCD四边形ABCD,（相似多边形的对应角相等，对应边成比例）,形成认识,2、相似多边形的识别：如果两个多边形对应边成比例，对应角相等，那么这两个多边形相似.3、两个相似多边形对应边的比也叫做这两个多边形的相似比.,全等是一种特殊的相似。,当相似比k =1时，,相似形即是全等形。,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k1= 2 : 1，,对应边 AB：A1B1= 2 : 1 。,六边形ABCDEF与六边形A1B1C1D1E1F1的相似比为 k2= 1 : 2，,对应边
7、 AB：A1B1= 1 : 2 。,相似比与叙述的顺序有关。,题型1 判断两个多边形是否相似,3,正方形,3,4,4,菱形,解: 正方形，菱形的四条边都相等. 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. 它们的对应角不相等. 这一组图形不相似.,3,正方形,3,6,8,长方形,解： 正方形和矩形的四个内角都是直角. 它们的对应角相等. 对应边 3 : 6 3 : 8. 它们的对应边不成比例. 这一组图形不相似.,解: 矩形的每个内角都等于90o. A =E = 90，B =F = 90 C =G = 90，D =H = 90 它们的对应角相等
8、. EH:AD=300:(300+27.5)=20/21.EF:AB =150:(150+27.5)=10/11. EH:ADEF:AB. 它们的对应边不成比例. 矩形ABCD和矩形EFGH不相似.,一块长 3m，宽1.5m的矩形黑板，镶其外围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的矩形相似吗?为什么?,题型2 求相似多边形的对应角或对应边,五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ，且AB=2cm，CD=3cm，DE=2.2cm，GH=6cm，HI =5cm，FJ=4cm， A=120，H=90求：（1）相似比等于多少?（2）FG，IJ，BC，AE， F， C,A,B,C,D,E,F,G,H,
9、I,J,5,解:（1）相似比=CD : HI=3 : 5（2）五边形ABCDE相似于五边形FGHIJ F =A=120o, C= H=90o,AB : FG = BC : GH = CD : HI = DE : IJ = EA : JF即2 : FG = BC : 6 = 3/5 = 2.2 : IJ = AE :4解得FG =10/3 cm, BC =18/5cm,IJ=11/3cm,AE=12/5cm,A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,2,3,2.2,6,5,4,120,课堂小结,1. 相似形：,形状相同的平面图形。,2. 相似多边形：,对应角相等，对应边成比例。,相似多边形对应边的
10、比。,3. 相似比：,随堂练习,1. 判断： （1）任意两个矩形都是相似图形（ ） （2）任意两个圆形是相似图形（ ） （3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（ ） （4）两个正五边形是相似多边形（ ） （5）两个全等三角形是相似多边形（ ） （6）两菱形是相似多边形（ ） （7）两个相似多边形，对应边成比例（ ）,2. 五边形ABCDE相似于五边形ABCDE，它们的相似比为1 : 3，（1）若D135，则D= _。 （2）若AB=15cm，则AB= _。,135,5,3. 一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为_ 。,18,4. 如图所示的两个矩形相似吗？为什么？ 如果相似，相似比是多少？,解；矩形ABCD相似于矩形EFGH,因为它们的对应角相等，对应边成比例。,相似比为:,1.如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?,拓展提高,A,B,D,C,F,E,H,G,2.若整张的报纸与半张报纸相似，则整张报纸的长与宽的比是（ ）,拓展提高,作业：课本第七页习题1.1 1、2、3、5T,
