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1、论文题目,MEMS惯性器件动静态标定方法研究 班级 06010142学生 孙凯导师 王磊,论文的内容,1、了解MIMU(陀螺仪，加速度计)的工作原理，分析MIMU(陀螺仪，加速度计)的主要误差项 2、建立MIMU的MEMS惯性器件，陀螺仪和加速度计通用的误差模型 3. 加速度的静态误差标定方案 4陀螺仪的动、静态误差标定方案 5、Matlab仿真程序的编制（应用在陀螺仪和加速度计采集得到的数据，通过对加速度计和陀螺仪的动、静态误差标定方案对加速度计和陀螺仪误差模型中的具体参数进行确定，即标定的过程；然后反推其过程，得到去除误差后的模型）,1.1 惯性技术的发展,惯性技术应用于导航则是在20世纪
2、发展起来的 1923年，德国科学家舒拉在一篇文章中提出了舒拉摆原理，他的一些论断对惯性导航系统的产生与发展起了十分重要的作用 。1942年，德国在VZ火箭上第一次装上了初级型的惯性导航系统，这一创举引起世界上的极大重视，并把惯性系统的研究推进到一个迅速发展的阶段。 上世纪70年代末80年代初，环形激光陀螺(Ring Laser Gyro，RLG)与光纤陀螺(Fiber Optical Gyro，FOG)研制成功，从而以其良好的动调性能与高可靠性显示出很强的竞争力。上世纪90年代，随着微电子技术与精密机械技术的发展，MEMS得到足够的重视。,1.2 MEMS惯性器件及系统,MEMS惯性系统分为三
3、级，分别是惯性传感器组合 ISA (Inertial Sensors Assemble)惯性测量单元 IMU (Intertil Measurement Unit)惯性导航系统 INS (Inertial Navigation Systerm),建立MIMU的误差数学模型通常有两种不同的方法： (1)分析法该方法根据仪表的工作原理和结构，分析引起误差的物理机理，通过数学推导得到它的误差数学模型，再通过试验确定模型中的有关参数。用这种方法得到的数学模型物理概念清晰，模型中的各项误差一般都有明确的物理意义与之对应，因此又称物理模型。 (2)实验法该方法不需要事先建立其误差数学模型，而是以试验中取得
4、的大量数据为依据，用系统辨识的方法建立其误差数学模型。这种建模过程一般包括模型识别、参数估计和对参数进行统计检验三个阶段。以上两种建模方法在工程实践中互为补充，一般来说，研究确定性的误差分量采用分析法，而研究随机性的误差分量时采用实验法。,2.1 MIMU建立误差模型和方法,2.2 惯性测量元件的误差分析,MIMU主要误差项有以下三项： (1)标度因数加速度计和陀螺的输出是数字量输出，输出与单位输入量之间的比值称为标度因数。 对加速度计来说数字输出与单位比力之间的比值称为加速度计的标度因数；对光纤陀螺来说数字输出与单位角增量之间的比值称为陀螺的标度因数。 (2)安装误差在MIMU中，由于加速度
5、计和陀螺仪的三个轴与MIMU基准坐标系的三个轴不一致，从而导致了加速度计和陀螺仪坐标系都成了非正交坐标系。可以采用2个参数来描述每个轴向的加速度计和陀螺仪的安装误差，从而构成了安装误差矩阵，其示意图如下页。,(3)零偏零偏是指输入为零时MIMU的输出值。陀螺仪的零偏又称零位漂移，是指输入角速度为零时陀螺仪的输出量，单位为。如果该值并不是恒定的，实际上零偏本身是变化的，带有随机的性质，是重要的误差项。 (4)比力有关误差项此项在陀螺仪有较大影响，因而不可忽略。它是由于载体在运动时加速度产生的对陀螺仪的影响。由于MIMU中陀螺仪为非正交坐标系，所以任何一轴的加速度会对正交坐标系三个轴产生影响。因此
6、，比力有关误差项系数为33的矩阵。,2.3建立相关模型方程,2.3.1 通用模型的建立对于一个单一惯性器件，误差模型有如下形式：(2.1)其中 检测得到的传感器输出；传感器检测的真值； b(t) 输出的零位偏移(output bias)；比例因子偏差，数值可以在实验室设置的条件下比较容易测定，有关实验测定通常值较小。,由于安装误差引起的安装误差角 b(t)由下面几项构成：其中 是一个常值零漂；是一个慢时变部分，可称为偏移漂移；作为噪声信号的随机部分。,2.3.2 完备误差模型的建立,已有的加速度计、陀螺仪的安装误差项是安装误差角和标度因数之间的耦合，所以传统标定方法不能准确的计算出安装误差角，
7、从而无法为修正安装误差角做出准确参考。另外，传统方法采用的标定试验设备要求寻北，因而增加了试验难度和工作量。基于MIMU安装误差角大、分辨率差、漂移大、标度因数非线性及不对称度误差大等特性，建立MIMU的完备误差模型，采用安装误差角取代现有误差模型中的安装误差系数，分离了标度因数与安装误差角耦合。MIMU的角速度通道误差模型，忽略其中的二次项为：,式中 分别代表MIMU中X、Y、Z轴陀螺仪输出的模拟电压值；分别代表X、Y、Z轴输入的实际角速度；分别代表X、Y、Z轴陀螺仪标度因数；代表i轴陀螺仪偏向j轴的安装误差角的余弦值；代表i轴陀螺仪偏向j轴的安装误差角的正弦值；分别代表X、Y、Z轴陀螺仪零
8、偏； 代表i轴陀螺仪输出与j轴比力有关误差项；分别代表X、Y、Z轴输入的实际比力。,、,MIMU加速度通道误差模型为：,式中 分别代表MIMU中X、Y、Z轴加速度计输出的模拟电压值；分别代表X、Y、Z轴加速度计标度因数；代表i轴加速度计偏向j轴的安装误差角的余弦值；代表i轴加速度计偏向j轴的安装误差角的正弦值；代表X、Y、Z轴加速度计零偏。,3 MIMU的标定方法,开始,十位置静态标定试验，记录实验数据,采用对称位置向消法加速度计、陀螺仪的常值零偏，利用加速度计通道解耦法计算标度因数、安装误差角,3方位正负速率实验，记录实验数据,MIMU标定完成,采用最小二乘法、迭代法计算陀螺仪安装误差角、标
9、度因数和与比例有关误差项,3.1十位置静态标定实验,利用双轴位置台(无需寻北)进行十位置静态标定试验，用测定数据可以计算出加速度计的安装误差角、标度因数和零偏及陀螺仪的零偏。此方法中包含了加速度计的静态标定和陀螺仪的部分参数的静态标定。 3.1.1 十位置的摆放方式,下图为位置转台与东北天之间的位置关系,MIMU理想正交坐标系示意图 ：,具体的摆放步骤如下： （1）将MIMU水平安装在双轴位置台上，旋转位置台外框使位置台坐标系Z轴与地理坐标系天向重合，旋转内框保证MIMU坐标系oxyz与位置台坐标系OXYZ重合，该位置为第1位置，待位置台完全稳定下来后启动MIMU对其预热2030分钟，然后在该
10、位置记录，15分钟MIMU输出数据； （2）顺时针旋转位置台内框 (俯视位置台)，使MIMU的x， y，z轴分别与位置台坐标系-X，-Y，Z轴重合，该位置为第2位置，待位置台完全稳定下来后，在该位置记录1-5分钟MIMU输出数据；,（3）逆时针旋转位置台外框 (从-X轴向视位置台)，使MIMU的x、y、z轴分别与位置台坐标系-X、Z、Y轴重合，该位置为第3位置，待位置台完全稳定下来后，在该位置记录15分钟MIMU输出数据； （4）逆时针旋转位置台内框，使MIMU的x、y、z轴分别与位置台坐标系X、Z、-Y轴重合，该位置为第4位置，待位置台完全稳定下来后，在该位置记录，15分钟MIMU输出数据；
11、 （5）逆时针旋转位置台内框，然后顺时针旋转位置台外框，使MIMU的x、y、z轴分别与位置台坐标系Z、-Y、X轴重合，该位置为第5位置，待位置台完全稳定下来后，在该位置记录15分钟MIMU输出数据； （6）顺时针旋转位置台内框架，使MIMU的x、y、z轴分别与位置台坐标系Z、Y、-X轴重合，该位置为第6位置，待位置台完全稳定下来后，在该位置记录15分钟MIMU输出数据； （7）顺时针旋转位置台外框，使MIMU的x、 y、z轴分别与位置台坐标系-Z、-Y、-X轴重合，该位置为第7位置，待位置台完全稳定下来后，在该位置记录15分钟MIMU输出数据； （8）逆时针旋转内框，使MIMU的x、y、z轴分
12、别与位置台坐标系-Z、Y、X轴重合，该位置为第8位置，待位置台完全稳定下来后，在该位置记录1-5分钟MIMU输出数据；,（9）顺时针旋转内框，然后逆时针旋转位置台外框，使MIMU的z轴与位置台坐标系的-X重合，y轴处于位置台坐标系Z偏Y轴，x轴处于位置台坐标系Z偏-Y轴，该位置为第9位置，待位置台完全稳定下来后，在该位置记录15分钟数据； （10）逆时针旋转位置台外框，然后逆时针旋转位置台内框，再次逆时针旋转外框，使MIMU的y轴与位置台坐标系-X重合，x轴位于位置台坐标系Z偏Y轴 ， z轴位于位置台坐标系Z偏-Y轴该位置为第10位置，待位置台完全稳定下来后，在该位置记录15分钟数据。 以上十
13、位置静态标定试步骤全部完成。,3.2 三方位正负速率实验,陀螺仪三方位正负速率实验的步骤 利用单轴速率位置台(无需指北)及三面工装进行3方位正负速率试验 进行动态速率标定试验，俯视位置台，设定位置台以逆时针方向旋 转时为正转，以顺时针方向旋转为反转（如图3.4）。将MIMU通过 三面正交工装夹具水平固定在单轴速率位置台中心处，使MIMU的z 轴与位置台轴重合。,陀螺仪摆放示意图,为单轴位置台与地理坐标的夹角,根据公式（3.37）-（3.42），运用 Matlab编程计算出加速度计、陀螺仪的零偏。具体程序如下： function average(ans) %调用使用文本 M=load(b_d_5
14、.txt); N=load(b_d_6.txt); P=load(b_d_7.txt); Q=load(b_d_8.txt); %对加速度计进行模数转换，加速度计数值为(x-32767)/1310.72 m1=(M(：,1：3)-32767)/1310.72; n1=(N(：,1：3)-32767)/1310.72; p1=(P(：,1：3)-32767)/1310.72; q1=(Q(：,1：3)-32767)/1310.72; %求平均数 averagej_56=(mean(m1)+mean(n1)/2; averagej_78=(mean(p1)+mean(q1)/2; B=(avera
15、gej_56+averagej_78)/2 %对陀螺仪进行模数转换，陀螺仪数值为(x-32767)/ 163.75 m2=(M(：,4：6)-32767)/163.75; n2=(N(：,4：6)-32767)/163.75; p2=(P(：,4：6)-32767)/163.75;,4.1 对加速度计和陀螺仪零偏编程计算,q2=(Q(：,4：6)-32767)/163.75; %求平均数 averaget_56=(mean(m2)+mean(n2)/2; averaget_78=(mean(p2)+mean(q2)/2; D=(averaget_56+averaget_78)/ 2对结果进行分
16、析汇总，绘制表格如下：,表4.1 加速度计的零偏值单位（m/s2）,表4.2陀螺仪的零偏值单位（/s）,4.2 对加速度计的安装误差角、标度因数编程计算,function scale_install %调用文本 L_x=load(b_d_5.txt); M_x=load(b_d_6.txt); N_x=load(j_t_9.txt); P_x=load(j_t_1.txt); Q_x=load(j_t_2.txt);f_x1=mean(L_x(:,1)-32767)/1310.72); f_x2=mean(M_x(:,1)-32767)/1310.72); f_x5=mean(N_x(:,1)-32767)/1310.72); f_x6=mean(P_x(:,1)-32767)/1310.72); f_x9=mean(Q_x(:,1)-32767)/1310.72);,
