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1、11福建莆田秀屿下屿中学福建莆田秀屿下屿中学 20142014 届九年级中考模拟卷届九年级中考模拟卷数学数学（满分：（满分：150 分，考试时间：分，考试时间：120 分钟）分钟）一、精心选一选：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分每小题给出的四个选项中有只有一个选项是符合题目要求的答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得O 分1、化简|2014|等于（ ） A2014 B2014 C2 014 D-2013 2、观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A、B、 C、 D、3、下列计算正确的是（ ）Aa+2a=3a2 Ba2a3=a5 Ca3a=3 D （a
2、）3=a34、地球上的陆地面积约为 149000000 千米 ，用科学记数法表示为（ ） 2A.149千米B. 149千米C.149千米D.149千米61027102810291025、如图，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，ab，1=50，2=60，则3 的度数为（ ）A、50 B、60 C、70 D、80 6、若一个圆锥的侧面积是 10，则下列图象中表示这个圆锥母线 l 与底面半径 r 之间的函 数关系的是（ ）A B C D7、如图，在ABC 中，B=30，BC 的垂直平分线交 AB 于 E，垂足为 D若 ED=5，则 CE 的 长为（ ）A10 B8 C5D2.58、如图，已知ABC
3、D 中，AB=4,AD=2,E 是 AB 边上的一动点（与点 A、B 不重合） ，设22AE=,DE 的延长线交 CB 的延长线于点 F，设 BF=，则下列图象能正确反映与的函xyyx数关系的是二、细心填一填：本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分9、-2 的倒数为_10、使分式有意义的 x 的取值范围是 _ 2x x11、分解因式：a39a= _ 12、一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形为 _边形13、已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为d，若两圆有唯一公共点，则 d 的值是 _14、 在半径为 2 的圆中有一个内接正方形，现随机地往圆内投一粒米，落在正方形内的
4、 概率为_（注： 取 3）15、若方程组，则 3(xy)(3x5y)的值是_xy7 3x5y3)16.新概念：a，b为一次函数 y=ax+b（a0，a，b 为实数）的“关联数”若“关联数”1，m-2的一次函数是正比例函数，则关于 x 的方程 1 1x+1 m=1的解为 三、解答题17、 （8 分）计算题、0360sin223818、 （8 分）解不等式组：并把它们的解集在数轴上表示出来。 )2(713) 1 (1223 xxxxFEDCBADCBA4xyO24xyO24xyO24xyO3319、 （8 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 2，点 E 是 AB 的中点，延长 BC 到点 F 使
5、 CF=AE, 把DCF 向左平移，使 DC 与 AB 重合，得ABH,AH 交 ED 与点 G; (1)判断 AH 与 ED 的位置关系，并说明理由； (2)求 AG 的长。20.（本小题 8 分）心理健康是一个人健康的重要标志之一为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校从 800 名在校学生中，随机抽取 200 名进行问卷调查，并按“优秀” 、“良好” 、 “一般” 、 “较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）频数分布表中 a= ；b= ；c= ；（每空 1 分，共 3 分）（2）补全频数分布直方图；（2 分）（3）请你估计该校
6、学生对心理健康知识掌握程度达到“优秀”的总人数 （3 分）程度频数频率优秀600.3良好100a一般b0.15较差c0.05GEBHADFC4421.（本小题满分 8 分）如图，四边形 ABCD 是O 的内接正方形，延长 AB 到 E，使 BE=AB，连接 CE. （1）求证：直线 CE 是O 的切线； （2）连接 OE 交 BC 于点 F，若 OF=2 , 求 EF 的长.22、 （10 分）如图，矩形OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点D 为对角线OB的中点，点E（4，n）在边 AB 上，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点xky D、E，且 tanBOA= （
7、1）求反比例函数的解析式和n 的值； （2）若反比例函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，将矩形折叠，使点O 与点 F 重合，折 痕分别与x、y 轴正半轴交于点H、G，求线段OG 的长EDCBAOF5523、 （10 分）某公司专销产品A,第一批产品A 上市 40 天恰好全部售完.该公司对第一批产品 A 上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图1 和图 2 所示，其中图1 中的折线 表示是市场日销售量y（万件）与上市时间t（天）的关系，图2 中的折线表示的是每件产 品 A 的日销售利润w（元）与上市时间t（天）的关系. （1）试写出第一批产品A 的市场日销售量y（万件）与上市时间t（天
8、）的关系式； （2）第一批产品A 上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？2424(12(12 分）分）已知：在ABC 中 ABAC，点 D 为 BC 边的中点，点 F 是 AB 边上一点，点 E 在线段 DF 的延 长线上，BAEBDF，点 M 在线段 DF 上，ABEDBM （1）如图 1，当ABC45时，求证：AEMD；2 （2）如图 2，当ABC60时，则线段 AE、MD 之间的数量关系为： 。 （3）在（2）的条件下延长 BM 到 P，使 MPBM，连接 CP，若 AB7，AE，72 求 tanBCP 的值3040t（天）60y 日销售量（万件）4020t（天）
9、60w 日销售利润（元/件）66第 25 题.（本题 14 分）如图 13，抛物线 yax2bxc（a0）的顶点为 C（1，4） ，交x 轴于 A、B 两点，交 y 轴于点 D，其中点 B 的坐标为（3，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图 14，过点 A 的直线与抛物线交于点 E，交 y 轴于点 F，其中点 E 的横坐标为 2，若直线 PQ 为抛物线的对称轴，点 G 为直线 PQ 上的一动点，则 x 轴上是否存在一点 H，使 D、G、H、F 四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点 G、H 的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图 15，在抛物线上是否存在一点 T，过点 T
10、 作 x 轴的垂线，垂足为点 M，过点 M 作MNBD，交线段 AD 于点 N，连接 MD，使DNMBMD。若存在，求出点 T 的坐标；若不存在，请说明理由。77福建莆田秀屿下屿中学福建莆田秀屿下屿中学 20142014 届九年级中考模拟卷答案届九年级中考模拟卷答案精心选一选：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分 1-4 ACBC 5-8 CDAB二、细心填一填：本大题共8 小题，每小题4 分，共 32 分9、 10、x-2 11、21-)3)(3(aaa12、六 13、1 或 5 14、3215、24 16、x=3三、解答题17: 解：原式=2+（2-）+ 8 分318、解：由（1）
11、得 x3 2 分 由（2）得 x2 4 分把不等式（1） 、 （2）的解集在数轴上表示为：（图略）7 分不等式组的解集为2x3 8 分19、 （1）证明：AHED,理由如下： 由已知正方形ABCD 得 AD=DC=2，AE=CF=1，BAD=DCF=90，ADECDF,ADE=CDF 2 分ADE+EDC=90，EDC+CDF=90即EDF=90 由已知得AHDF EGH=EDF=90 AHED 4 分(2)由已知 AE=1，AD=2，ED= 5 分5212222 ADAEGEBHADFC423288即,21 21AGEDADAEAG5212121AG= 8 分55220.解：(1) a=0.
12、5；b=30；c=10，（3 分）(2) 频数分布直方图如图： （5 分）(3) 优秀总人数为:8000.3=240（人） （8 分）21 （1）证明：连接 OC 四边形 ABCD 是O 的内接正方形， AB=BC，CO 平分DCB，DCB=ABC=90. 1=45，EBC=90. （2 分） AB=BE， BC=BE. 2=45. OCE=1+2 = 90 （3 分） 0C 是O 半径， 直线 CE 是O 的切线. （4 分）（2）解：过点 O 作 OMAB 于 M,则BEABBMAM21 21 32MEBEFBAE, FBOM . EFBEOM . （6 分）.即EMEB EOEF32 2
13、EFEFEF = 4 （8 分）22、解：（1）点 E（4，n）在边 AB 上，OA=4，99在 RtAOB 中，tanBOA= ，AB=OAtanBOA=4 =2；OA=4，B 的坐标为（4，2） ，点 D 为 OB 的中点，点 D（2，1） =1，解得 k=2，反比例函数解析式为 y= ，又点 E（4，n）在反比例函数图象上， =n，解得 n= ； （5分）（2）如图，设点 F（a，2） ，反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F， =2，解得 a=1，CF=1，连接 FG，设 OG=t，则 OG=FG=t，CG=2t，在 RtCGF 中，GF2=CF2+CG2，即 t2=（2t）2+12，解得 t= ，OG=t= （10 分）23. 解：（1）当 0t30 时，y2t，当 30t40 时，y6t240 3 分（2）设该公司的日销售利润为 Z 万元当 0t20 时，1010Zyw2t（3t）6t2当 t20 时，Z最大2400（万元） 5 分当 20t30 时Z2t60120t当 t30 时，Z最大3600（万元）
