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1、第2章 传感器的基本特性,传感器的静态特性,一、静态特性,式中 Y是输出信号；X是输入信号；a0是无输入时的输出，零位输出；a1是传感器的线性灵敏度；a2，a3，an是非线性项的待定常数。,（一）理想线性特性,（二）非线性项次数为偶数,不具有对称性，且线性范围较窄,具有这种特性的传感器称为线性传感器。,（三）非线性项次数为奇数,（四）一般情况,在原点有较宽的线性区,二、静态特性指标,（一）测量范围和灵敏度,灵敏度是指传感器达到稳定后输出变化量对输入变化量的比值。,传感器灵敏度和测量范围有关，多数传感器的灵敏度越高，测量范围越窄 。,对同样大小的变化量d，d0越小，非线性项就越大。 如果控制偏离
2、线性的量为定值，则可允许的d值就变小， 即测量范围变窄。,光纤式导管末端血压传感器加小于lmmHg的压力时无输出， 则其灵敏限为1mmHg。,（二）线性度（非线性误差）,在规定条件下传感器特性曲线与拟合直线间的最大偏差（Lmax）与传感器满量程（FS） 输出值（YFS）的百分数称为传感器的线性度（或非线性误差）。,式中：YFSymaxy0 满量程输出电压,理论直线即Y=a1X, 由此式求得的线性度称为理论线性度。,特点：方法简单，但由于数据依据不充分，且计算的线性度值往往偏大，因此不能充分发挥传感器的精度潜力。,特点： 拟合精度高，计算复杂。,（三）迟滞,（四）稳定性,稳定性表示传感器在一个较
3、长的时间内保持其性能参数的能力。 在传感器输入端加进同样大小的输入时，最理想的情况是不管什么时候，输出值的大小保持不变。 但实际上，随着时间的推移，大多数传感器的特性会发生改变。这是因为敏感元件或构成传感器的部件，其特性会随时间发生变化，从而影响了传感器的稳定性。,（五）环境特性,温度影响体现在灵敏度改变、输出漂移 气压变化影响传感元件或容器发生体积变化 湿度变化使光学传感器改变折射率，电容传感器介电常数改变 电源电压波动会引起灵敏度和输出漂移 电源频率对交流磁场的传感器有影响，其他不大,（六）重复性,传感器的动态特性,（初始条件为零）,一、传感器动态特性的数学模型和传递函数,已知一种传感器的
4、微分方程为 ，求其 传递函数。,传递函数,三、传感器的动态响应,瞬态响应 阶跃信号,稳态响应 正弦信号,稳态响应 正弦信号,（一）瞬态响应,t,x,0,t,y,0,1,传递函数,输出,越小，阶跃响应特性越好。,在一阶系统中,时间常数值是决定响应速度的重要参数。,拉普拉斯逆变换,传递函数,输出,随阻尼比 的不同，有几种不同的解：, 1(欠阻尼), =1 (临界阻尼), 1（过阻尼）,1的欠阻尼系统比临界阻尼系统(1)更快地达到稳态值， 1 时阶跃响应出现过冲。过阻尼系统(1)反应迟钝，动作缓慢，所以一般系统大都设计成欠阻尼系统取值一般为0.60.8。,二阶传感器的瞬时响应速度取决于和这2个参数。
5、,（二）稳态响应,稳态响应 正弦信号,输出,然后求拉普拉斯逆变换得到系统响应y(t).,拉普拉斯变换分别是,传递函数,例把 作为一阶传感器的输入,得出,输出信号含有与输入信号周期相同的成分； 振幅和相位都与 有关。,；输出振幅几乎等于输入信号的振幅，而且相位滞后比较小；,T0比较小，输出信号振幅与输入信号振幅之比则较小，相位滞后增大。,因,故,系统响应速度参数 和输入信号周期T0的相对关系就可以决定系统的增益和相位滞后。,H（j）称为传感器的频率响应函数。,H（j）是一个复函数，它可以用指数形式表示，即,（三）频率响应函数,令,若以 分别表示H（j）的实部和虚部，,则,A()称为传感器的幅频特
6、性，也称为传感器的动态灵敏度（或增益）。,对于传感器 通常是负的，表示传感器输出滞后于输入的相位角度，而且 随而变，故称之为传感器相频特性。,（）表示传感器的输出信号相位随频率而变化的关系。,则频率特性的相位角:,幅频特性,频率响应函数,相频特性,频率响应函数,幅频特性,相频特性,阻尼比的影响较大，不同阻尼比情况下相对幅频特性曲线如图。,当0时，在=1处A()趋近无穷大，这一现象称之为谐振。 随着的增大，谐振现象逐渐不明显。 当0.707时，不再出现谐振。,相频特性,= 0时，相位有90滞后，最大相位滞后为180， 越大相位滞后变化越平稳。,传感器动态特性分析,【例2-4】一阶传感器的时域分析
7、,(1) 当t =时，y(t)的值等于0.632，响应达到总变化量的63.2%。 越小传感器的阶跃响应特性越好。,一阶系统阶跃响应曲线的特点,(2) t0处，响应曲线的切线斜率为 1/ 。,(3) 经过时间3 4 ，响应曲线 达稳定值的9598，可以认为其调整时间已经完成，故一般取调整时间(34) 。,时域表达式,【例2-5】一阶传感器的频域分析,其对数幅值为,幅频响应为,一阶传感器频率响应函数为,在低频段即 时上式近似为,在高频处，即 时，上式为,【例2-6】二阶传感器的时域分析,延迟时间 td,响应从0上升到稳态值10%所需的时间。,上升时间 tr,响应曲线从稳态值的10%上升到90%所需
8、时间。,稳定时间 ts,传感器从阶跃输入开始到稳态值的一定百分比(5%)内所需最小时间。,测量结果所反映的并不是被测对象的本来面貌，而只是一种近似。 首先因为测量设备、测量对象、测量方法、测量者本身都不同程度受到本身和周围各种因素的影响，而且这些影响因素也在经常不断的变化着。 其次，测量过程中必须对测量系统施加作用，才能使测量系统给出测量结果。,传感器的误差,标称相对误差,【例题】用测量范围为-50150kPa的压力传感器测量140kPa压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差，实际相对误差，标称相对误差和引用相对误差。,解：绝对误差,实际相对误差,标称相对误差,引用相对误差,
9、其误差值不变的又称为定值系统误差，其变化的则称为变值系统误差。 系统误差的特征是：系统误差出现的规律性和产生原因的可知性。,随机误差服从统计规律，如正态分布、均匀分布等。 引起随机误差的原因都是一些微小因素，且无法控制。只能用概率论和数理统计的方法去计算它出现的可能大小。,在测量中，若系统误差小，称测量的准确度高；若随机误差小，称测量的精密度高；若二者综合影响小，称测量的精确度高。,动态误差是由于测量系统对输入信号变化响应上的滞后。 或输入信号中不同频率成分通过测量系统时受到不同的衰减和延迟而造成的误差。 动态误差的大小为动态中测量和静态中测量所得误差值的差值。,按照一定顺序把残差两两相乘，然
10、后取乘积项的和的绝对值，若满足下式,则可认为测量中存在周期性系统误差。,粗大误差影响的测量值下面的规则判断出来，满足下式的可疑数据可以被剔除：,式中ch为给定的系数，与测量次数n有关。,根据直接测量的误差求间接测量量的误差。根据误差传递公式Y=f (X1 , X2 , Xm) 有,带有传感器的测量仪器系统一般由传感器，测量电路（传感器接口与信号预处理电路）和输出机构三个部分组成。 传感器的作用是检测出测量环境中的被测信号，通常情况下是感应被测量的变化并将之转换成其他量。通常也把传感器称为一次仪表，而把后面的测量电路和输出电路称作二次仪表。,在测量过程中，可将测量电路分成传感器接口与信号预处理电
11、路两个部分。 传感器接口是指从传感器到信号预处理电路之间电路结构组成，主要功能是提取被测信号。 信号的预处理电路主要功能是检出被测信号，在必要的情况下并对信号的进行离散化处理。,调制解调：在传感器的输出量值比较微弱的情况下，放大器的噪声电压、测量电路直流放大的温漂、零漂和级间耦合现象都会给测量结果带来严重误差，为提高测量的抗干扰能力，要对传感器的输出信号进行调制，调制就是用一个信号传感器的输出信号（称为调制信号）去控制另一作为载体的信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数按前者变化。解调或检波是对已调波进行鉴别以恢复缓变的被测信号。,调幅就是用调制信号 m(t) 去控制高频载波信号的幅值。常
12、用的是线性调幅，即让调幅信号的幅值按调制信号 m(t) 线性函数变化。调幅信号的一般表达式可写为：,但为了包络检波时不发生失真，必须满足,调频就是用调制信号x去控制高频载波信号的频率。常用的是线性调频，即让调频信号的频率按调制信号x的线性函数变化。调频信号us的一般表达式可写为：,式中,脉冲调制是指用脉冲作为载波信号的调制方法。在脉冲调制中具有广泛应用的一种方式是脉冲调宽。脉冲调宽的数学表达式为：,式中b为常量，m为调制度。脉冲的宽度为调制信号x的线性函数。它的波形见图X3-4，图a为调制信号x的波形，图b为脉冲调宽信号的波形。,传感检测系统的误差是由它三个基本部分综合而成的，提高测试系统的测
13、量精度、可靠性是改善检测系统的性能的主要任务之一。传感器是检测系统的最先输入环节，该误差的传递贯穿了整个通道。由传感器本身造成的相对误差折合到输入端是不会减少的。因此，提高传感器的精度对改善整个系统的测量精度致关重要。,(采用相应的隔离措施 ),(重复性直接影响到传感器的稳定性),(采用线性化技术、稳定化技术和去噪声技术),运算放大器的输入噪声电压、非线性、温漂，电阻、电容、电感器件的噪声，A/D转换器的分辨率,例如采用屏蔽切断电磁干扰、隔热切断热传播的途径,例如差动技术、热敏电阻的温度补偿等对温度引起的干扰具有较好的抑制能力，模拟滤波方法对在频域上与测量信号分离的干扰信号具有很强的抑制能力,
14、在设计和选择传感器时，首先应该根据被测信号的特点，确定传感器的主要方面的性能指标，不必追求全面的性能指标；其次造成传感器性能不稳定的原因是：随时间推移或环境条件的变化，构成传感器的各种材料与元器件性能将发生变化。,传感器的非线性可能是在工作机理上其输入输出模型本来就是非线性造成的，也可能是由于传感器本身的制造工艺达不到设计要求造成的。因此，在实际运用场合，传感器的输入输出很难做到真正的线性关系。,电磁干扰(electro magnetic interference，EMI)是指电子仪器(其中包括测量仪器)由于外部电压、电流或电磁波所引起的噪声侵入仪器而引发的问题。 电场干扰：为噪声电压通过干扰
15、线和信号线之间存在的分布电容C在信号源电阻上产生电压。 磁场干扰：由于在信号线近旁流过的交变噪声电流与信号线间的互感W导致在输入端产生噪声电压。 减少串模干扰是实施测量要解决的最基本的问题。通常采用屏蔽线(同轴电缆) 或采用双绞线来防止信号传输过程中的静电干扰，在必要的场合下还必须对传感器进行静电屏蔽。,信号的隔离目的之一是从电路上把干扰源和易干扰的部分隔离开来，使检测系统与现场仅保持信号联系，但不直接发生电的联系。 隔离的实质是把引进的干扰通道切断，从而达到隔离现场干扰的目的。,光电隔离是由光电耦合器件来完成的。 光电耦合器是以光为媒介传输信号的器件。其输入端配置发光源，输出端配置受光器，因而输入和输出在电气上是完全隔离的。,脉冲变压器可实现数字信号的隔离。脉冲变压器的匝数较少，而且一次和二次绕组分别缠绕在铁氧体磁芯的两侧，分布电容仅几pF，所以可作为脉冲信号的隔离器件。,当输人高电平时，晶体三极管 T 饱和导通。继电器 J 吸合；当A点为低电平时 T 截止，继电器J则释放，完成了信号的传送过程。D 是保护二极管，为反电势提供了放电回路，从而保护了三极管T。,继电器的线圈和触点之间没有电气上的联系，因此可利用继电器的线圈接受电气信号，利用触点发送和输出信号，从而避免强电和弱电信号之间的直接接触，实现了抗干扰隔离。,
