《新人教A版高中数学必修一 2.2.2《 对数函数及其性质》课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版高中数学必修一 2.2.2《 对数函数及其性质》课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2 对数函数及其性质,考古学家经过长期实践，发现冻土层内某微量元素的含量P与年份t的关系：,由指数与对数的关系，此指数式写成对数式是：,考古学家提取了冻土层内微量元素，确定它的残余量约占原始含量的1，即 P=0.01,概念引入,建立概念,x,y,a,一般的,我们把函数y = log a x(a0,且a1） 叫做对数函数,其中 x是自变量.,定义域:（0,）,小结:求形如 的函数的定 义域要考虑_,例1 求下列函数的定义域：,典型例题,(2) x20,即x0. 函数的定义域为x| x0 .,(1) 4-x0,即x4. 函数的定义域为x| x1时，对数函数图象有什么特征呢？,1,x,0,1,a
2、1,y,对数函数的图象 特征和性质,即x=1时,y=0,定义域:(0,）;值域:R,x(0,1)时，y0,y=logax在( 0,)是增函数,从左向右,图象逐渐上升,0a1时， x(0,1)时，y0.,当00; x(1,+)时,y1,0a1,y,过定点（1，0）即x=1时,y=0.,定义域:( 0,）;值域:R.,当0a1时，y=logax在( 0,) 是增函数.,对数函数y= log a x(a0,且a1)的图象与性质,探究延伸,当a (1,+)时，x (1,+)时，y0;x (0,1)时,y0; x (1,+)时,y0,a1,x0)中a,x,y的符号规律.,x,y,0,1,a1,0a1,同
3、区间为正,异区间为负,(2)探究底数分别为 与 的对数函数图象的关系.,1,y=log3x,探究延伸,(2)将底数分别为 的对数函数图象放入同一坐标系.,探究延伸,(3)在第一象限中，探究底数分别为 的对数函数图象与底数a的关系.,探究延伸,1,y=log3x,在第一象限中,按顺时针方向，底数a逐渐增大.,例2. 比较下列两个数的大小：,log 23.4 log 28.5,讲解范例,例2. 比较下列两个数的大小：,log 23.4 log 28.5,讲解范例,0,且a1),log 0.33.4 log 0.38.5,log a3.4和 log a8.5(a0,且a1),例2. 比较下列两个数的大小：,log 23.4 log 28.5,log 0.33.4 log 0.38.5,讲解范例,练习1.比较下列两个数的大小：,小结:“介值法”体现了问题的转化思想.,想一想,1.对数函数的定义;,2.对数函数的图象和性质;,3.对数函数的三个结论；,4.对数函数的图象和性质的应用.,1.理解记忆对数函数的图象和性质; 2.P 74.习题2.2 7,8.,
