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1、稳恒磁场知识框图,运动 电荷或电流,运动 电荷或电流,磁场,对称分析求场强：,典型： 载流直导线 载流圆环 长直螺管内,带电粒子在磁场中运动,几个典型载流导体的磁场,1.载流直导线,有限长载流直导线：,无限长载流直导线：,2.载流圆环,轴线上一点：,环心处：,3.螺线管,长直螺管内：,4.载流圆柱体,圆柱体内,圆柱体外,楞次定律,电磁感应定律,动生电动势,变化的电磁场,闭合回路中的感生电动势,1 振幅,2 周期、频率,周期,频率,简谐振动的特征量（式中各物理量的意义）,3 相位,4 常数 和 的确定,对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定.,两个同方向同频率简谐运动的
2、合成,两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动,3）一般情况,波函数,1.相干波条件,.两列波振动方向相同；,.两列波频率相同；,.两列波有稳定的相位差。,2. 合振幅,3. 相位差,4. 半波损失,两个原理,1.惠更斯原理,.介质中波动到的各点，都可看成发射子波的子波源（点波源）。,.任意时刻这些子波的包络面就是新的波前。,2.波的叠加原理,.几列波相遇后仍保持它们原有的特性（频率、波长、振幅、传播方向）不变，互不干扰。,.在相遇区域内任一点的振动为各列波在该点所引起的振动位移的矢量和。,例一列沿正向传播的简谐波，已知 和 时的波形如图所示。（假设周期 ）试求 （1） P 点的振动表式；
3、（2）此波的波动表式； （3）画出O点的振动曲线,解：,设波动表式为,由t=0和t=0.25时的波形图，得,（2）波动表式为,（1） P点的振动表式为,（3） O点的振动表式为,一、概念,1.光程,2.透镜不产生附加光程差,二、光的干涉,1.杨氏双缝,明纹暗纹位置,条纹间距,2.薄膜干涉,光程差不附加,光程差附加,加强,减弱,3.劈尖,单色光垂直照射劈尖,条纹间距,相邻明纹（暗纹）间的厚度差,4.牛顿环,明环半径,暗环半径,三、光的衍射,惠更斯原理-波在媒质中传播到的各点，都可看成新的子波源。,菲涅耳原理-波传播到某一点的光强为各个子波在观察点的干涉叠加。,1.夫琅禾费单缝衍射,减弱,加强,加
4、强减弱条件,暗纹,明纹,明纹暗纹位置,中央明纹宽度,条纹间距,3.衍射光栅,光栅方程,加强,明纹,明纹位置,缺级条件,在m,2m,3m处出现缺级。,例 如图，设平凸透镜的凸面是一标准样板，其曲率半径 ，而另一凹面是凹面镜的侧面，半径为 。如图，在牛顿环实验中，入射的单色光波长 ，测得第四暗环的半径 ，试求 为多少？,解：由几何关系：第 级暗纹对应的空气层厚度,由暗纹条件：,得,由以上关系解得：,光电效应实验,康普顿效应,康普顿公式,康普顿波长,光的波粒二象性,光子,（2）粒子性： （光电效应等）,（1）波动性： 光的干涉和衍射,德布罗意假设（1924 年 ）,德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象
5、性 .,德布罗意公式,不确定关系,物质波,波长,频率,波函数的统计解释,实物粒子的波函数在给定时刻，在空间某点的模（振幅）的平方 |0|2 与该点邻近体积元 dV 的乘积，正比于该时刻在该体积元内发现该粒子的概率 P,.,为粒子在某点附近单位体积元中,出现的概率。,.归一化条件,波函数的标准条件：单值的，有限的和连续的 .,P212/3 如图示,螺线管匝数n=4,截面积.S=0.1m2,管内匀强磁场以B1/t=10T/s 逐渐增强, 螺线管两端分别与两根竖直平面内的平行光滑直导轨相接, 垂直导轨的水平匀强磁场B2=2T, 现在导轨上垂直放置一根质量m=0.02kg, 长l=0.1m的铜棒,回路
6、总电阻为R=5,试求铜棒从静止下落的最大速度. (g=10m/s2),解:,螺线管产生感生电动势 E1=nS B1/t=4V 方向如图示,I1 =0.8A F1=B2 I1 L=0.16N mg=0.2N,mg F1 ab做加速运动,又产生感应电动势E2,（动生电动势）,当达到稳定状态时,F2 =mg=0.2N,F2 =BI2 L I2 =1A,I2 =(E1 +E2 )/R=(4+E2)/5 =1A,E2 =1V=BLvm,vm=5m/s,2003年江苏高考18（13分）如图所示，两根平行金属导轨固定在水平桌面上，每根导轨每米的电阻为r0=0.10/m，导轨的端点P、Q用电阻可忽略的导线相连
7、，两导轨间的距离 l =0.20m.有随时间变化的匀强磁场垂直于桌面，已知磁感强度B与时间t 的关系为B=kt,比例系数k=0.020T/s.一电阻不计的金属杆可在导轨上无摩擦地滑动，在滑动过程中保持与导轨垂直，在t=0时刻，金属杆紧靠在P、Q端，在外力作用下，杆以恒定的加速度从静止开始向导轨的另一端滑动，求在t=6.0s时金属杆所受的安培力.,解：以 a 表示金属杆运动的加速度，,在t 时刻，金属杆与初始位置的距离,L=1/2 a t2,此时杆的速度,v= a t，,这时，杆与导轨构成的回路的面积,S=Ll ，,回路中的感应电动势,E=SB/ t + Bl v =Sk+Bl v,回路的总电阻
8、,R=2Lr0,回路中的感应电流,i =E/R,作用于杆的安培力 F =B l i,解得 F=3k2 l 2 t 2r0 ，,代入数据为F=1.4410 -3 N,例6（2000年高考科研试题） 如图所示，两根相距为的足够长的平行金属导轨位于水平的xOy平面内，一端接有阻值为的电阻在x 0 的一侧存在沿竖直方向的非均匀磁场，磁感强度B随x的增大而增大，Bx，式中的是一常量一金属直杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动当0 时位于x 0处，速度为，方向沿x轴的正方向在运动过程中，有一大小可调节的外力作用于金属杆以保持金属杆的加速度恒定，大小为，方向沿x轴的负方向设除外接的电阻R外，所有其他电阻都可以忽
9、略问：（1）该回路中的感应电流持续的时间多长？ （2）当金属杆的速度大小为2 时，回路中的感应电动势有多大？,解 :,（1）金属杆在导轨上先是向右做加速度为的匀减速直线运动，到导轨右方最远处速度为零，后又沿导轨向左做加速度为的匀加速直线运动当过了y 轴后，由于已离开了磁场区，故回路不再有感应电流,以表示金属杆做匀减速运动的时间，有/ ,从而，回路中感应电流持续的时间 T22,（2）以x表示金属杆的速度变为2 时它所在的x 坐标，,由 22x，,可得 x328，,从而，此时金属杆所在处的磁感强度,Bx38,所以，此时回路中的感应电动势,EBd316 ,例7：水平放置的导轨处于垂直轨道平面的匀强磁
10、场中，今从静止起用力拉金属棒ab，若拉力为恒力，经t1 秒ab的速度为v，加速度为a1 ，最终速度为2v, 若拉力的功率恒定，经t2秒ab的速度为v，加速度为a2 ，最终速度为2v, 求 a1和a2的关系,解：拉力为恒力：,最终有 F=F安=B2 L2 2v/R,a1= (F- B2 L2 v/R) / m=F/m - B2 L2 v / mR= B2 L2 v / mR,拉力的功率恒定：,F= F安= P/2v = B2 L2 2v/R,P/v= 4B2 L2 v/R,a2=( F2- F安) / m = P/v - B2 L2 v/R/m= 3B2 L2 v / mR,a2 = 3a1,例
11、8、 如图示，U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成=30，一根质量m=0.1kg、有效电阻R=0.5的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，离PQ的距离为b=0.2m，整个装置处于与滑轨平面正交、磁感应强度按B=0.2t2 T规律变化的磁场中，t=0时导体恰好静止，（g=10m/s2）求： 经过多少时间导体开始滑动 这段时间内通过导体棒横截面的电量,解：t=0时 B=0，恰好静止 fm =mgsin 30=0.5N,E=/ t=Lb B/ t=0.50.2 0.4t=0.04t伏,I=E/R=0.08 t 安,导体开始滑动时，受力如图示,BIL= fm +mgsin 3
12、0= 1N,0.2 t20.08 t0.5=1,t3=1/0.008,t=5秒,例9、 一质量为M=1kg 的小车上固定有一质量为m = 0.2 kg ，高 l = 0.05m、电阻 R=100的100匝矩形线圈，一起静止在光滑水平面上，现有一质量为m0 的子弹以v0=110m/s 的水平速度射入小车中，并随小车线圈一起进入一与线圈平面垂直，磁感强度 B=1.0T 的水平匀强磁场中如图甲所地， 小车运动过程的vs 图象如图乙所示。求： （1）子弹的质量m0为 。 （2）图乙中s =10cm时线圈中的电流强度I为 。 （3在进入过程中通过线圈某一截面的电量为 。 （4）求出线圈小车通过磁场的过程
13、中线圈电阻的发热量为 。,解：,由图象可知：进入磁场时 ，v1=10m/s,由动量守恒定律m0v0 =(M+m+m0)v1 m0 =0.12kg,由图象可知：s=10cm v2 =8m/s,E=nBLv2=10010.058=40V I=E/R=0.4A,由图象可知：线圈宽度为 d=10cm,q=I t=n /R=10010.10.05/100=510-3 C,由图象可知：出磁场时 ，vt=2m/s,Q=1/2(M+m+m0)(v12 vt2)=1/21.32(100-4)=63.4J,思考：为什么v-s图象是三段折线？,答：见备注。,03年上海高考18、,（7分）图1为某一热敏电阻R(电阻值
14、随温度的改变而改变，且对温度很敏感)的I-U关系曲线图。为了通过测量得到图1所示I-U关系的完整曲线，在图2和图3两个电路中应选择的是图 ；简要说明理由： 。（电源电动势为9V，内阻不计，滑线变阻器的阻值为0-100） 在图4电路中，电源电压恒为9V，电流表读数为70mA，定值电阻R1=250。由热敏电阻的I-U关系曲线可知，热敏电阻两端的电压为_V；电阻R2的阻值为 。 举出一个可以应用热敏电阻的例子：_。,2,电压可从0V调到所需电压，调节范围较大,解: I1=9/250=0.036A=36mA I2=34mA,由图1得 UR=5.2V,5.2,R2 =(9-5.2) / 0.034=111.8 ,111.6112.0,热敏温度计,如图示， 、 为两匀强磁场区，磁感应强度均为B，方向如图示，两区域中间为宽L/2的无磁场区，有一边长为L、粗细均匀、各边电阻为R的正方形金属框abcd置于区域，ab 边与磁场边界平行，现拉着金属框以速度v水平向右匀速运动，则 （1）分别求出当ab边刚进入中央无磁场区和进入磁场区时，通过ab 边的电流大小和方向. （2）画出金属框从区域刚出来到完全拉入区域过程中水平拉力与时间的关系图象. （3）求上述 （2）过程 中拉力所做的功,
