小学数学竞赛,主 讲 于 强,奥林匹克数学竞赛,数学竞赛是发现人才的有效手段之一一些重大数学竞赛的优胜者，大多在他们后来的事业中卓有建树因此，世界发达国家都十分重视数学竞赛活动十余年来，我国中学数学竞赛活动蓬勃发展，其影响越来越大，特别是我国中学生在影响最大、水平最高的国际数学奥林匹克竞赛中，多次荣登榜首，成绩令世人瞩目，充分显示了中华民族的聪明才智和数学才能现代意义上的数学竞赛是从匈牙利开始的1894年，为纪念数理学会主席埃沃斯荣任教育大臣，数理学会通过一项决议：举行以埃沃斯命名的，由高中学生参加的数学竞赛，每年十月举行，每次出三题，限4小时完成，允许使用任何参考书，试题以奥妙而奇特的形式见长，一般都有富创造特点的简明解答在埃沃斯的领导下，这一数学竞赛对匈牙利的数学发展起了很大的作用，许多卓有成就的数学家、科学家是历届埃沃斯竞赛的优胜者，如1897年弗叶尔、1898年冯卡门等IMO的运转方式已经制度化，其竞赛章程规定： （1）一年一度的IMO的东道国由参赛国（或地区）轮流担任，所需经费由东道国负担，整个活动由东道国出任主席，由各国领队组成的主试委员会主持，试题和解答由参赛国提供，每国3—5题（也可不提供），东道国不提供试题，而由东道国组成选题委员会，对各国提供的试题进行评议与初选，主要考虑试题是否与以往的试题重复，并把试题按代数、数论、几何、组合数学、组合几何等分类，确定试题难度（A、B、C三级），选择30题左右。
如果这些题有新解法的话，还要求提供原解法以外的解答，译成英文供主试委员选用2）每个参赛团组织一个参赛队，成员不超过8人，其中队员不超过6人（是中学或同等级学校学生），正、副领队各1人，考试分两天两试，每试3题，每试4.5小时，每题7分，所以每个选手的最高得分是42分 （3）IMO的官方用语为英、法、德、俄语，而参赛国大约需要26种文字，届时由各领队把试卷译成本国语言，并经协调委员会认可度卷先由各国的正、副领队评判，再与协调委员会协商（每个协调员负责一个试题的评分），如有分歧，由主试委员会仲裁，协商工作是在信任与友好的气氛中进行的4)IMO的获奖人数约占参赛人数的一半，评奖根据分数段评出一、二、三等奖获得者，其比例平均为1:2:3此外，主试委员会还可因在某个试题上作出了非常漂亮（指思路简捷巧妙，有独创性）或在数学上有意义的解答的学生给予特别奖 按IMO的规定，每一届的东道主必须向上一届的所有参赛国发出邀请，而新参加的国家则应当向东道主表明参加的意愿，再由东道主发出邀请1988年第29届，根据香港的建议，IMO首次设立了荣誉奖，奖给那些虽然未得金、银、铜牌，但至少有一道题得满分的选手。
这一措施，大大调动了各参赛国及其参赛选手的积极性 IMO的精神就是奥林匹克精神：“重要的不在于取胜，而在于参加据此，自1983年第24届以来，虽然每一个代表队（6个人为组员）都计算自己的总分，且知道按总分的顺序排在多少名，但组织委员会不向团体优胜者颁奖，因为IMO只是个人的竞赛，不是团体的竞赛1981年第22届，美国是IMO的东道主美国数学奥林匹克委员会主席格雷策发信邀请我国参加，中国数学会复信同意参加，后因故未能成行，只派了当时在美的访问学者作为观察员参加了 到了1984年，在宁波召开的中国数学会首次普及工作会议上，确定1985年派两名选手参加第26届IMO，以了解情况、取得经验由于选拔时间仓促，只指派了北京、上海各1名优秀学生参加结果有1人得三等奖，两人平均成绩与以色列第17位，两人总分则排在32位1986年起，我国均派6名选手参赛中国数学奥林匹克(CMO)简介,全国中学生数学冬令营是在全国高中数学联赛的基础上进行的一次较高层次的数学竞赛1985年，由北京大学、南开大学、复旦大学和中国科技大学四所大学倡议，中国数学会决定，自1986年起每年一月份举行全国中学生数学冬令营。
冬令营为期5天，第一天为开幕式，第二、第三天考试，第四天学术报告或参观游览，第五天闭幕式，宣布考试成绩和颁奖CMO考试完全模拟IMO进行，每天3道题，限四个半小时完成每题21分（为IMO试题的3倍），6个题满分为126分各省、市、自治区派出选手参赛，还有香港、澳门和俄罗斯代表队题目难度较国际数学奥林匹克为高，技术性极强比赛设有一至三等奖成绩顶尖学生将进入中国国家集训队，预备同年7月的国际数学奥林匹克从1990年开始，冬令营设立了陈省身杯团体赛从1991年起，全国中学生数学冬令营被正式命名为中国数学奥林匹克（Chinese Mathematical Olympiad，简称CMO）它成为中国中学生最高级别、最具规模、最有影响的数学竞赛小学数学竞赛,“华罗庚金杯”少年数学邀请赛（简称“华杯赛”）是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授，于1986年始创的全国性大型少年数学竞赛活动，由中国少年报社（现为中国少年儿童新闻出版总社）、中国优选法统筹法与经济数学研究会、中央电视台青少中心等单位联合发起并主办的华杯赛”是以教育广大青少年从小学习和弘扬华罗庚教授的爱国主义思想、刻苦学习的品质、热爱科学的精神；激发广大中小学生学习数学的兴趣、开发智力、普及数学科学为宗旨的活动。
二十年来， “华杯赛”已成功地举办了十一届，全国有近100个城市，3000多万少年儿童参加了比赛华杯赛”已成为了教育、鼓舞一代又一代广大青少年勇攀科学高峰和奋发向上的动力，深受广大学生、教师、家长的喜爱日本、韩国、马来西亚、新加坡等国家和香港、澳门、台湾地区也派队参加华杯赛”一贯坚持“普及性、趣味性、新颖性”相结合的命题原则华杯赛”主试委员会汇集了一大批经验丰富的、以华罗庚教授的学生为主的命题专家华杯赛”赛制为每年一届，每两年举办一次总决赛举办总决赛当年的初赛是采取由中央电视台播放试题、全国各地少年儿童都可以坐在电视机前收看并同时答题形式总决赛口试暨颁奖典礼是由中央电视台将现场制成专题片在中央电视台少儿频道节目黄金时间多次向全国播放希望杯”全国数学邀请赛,为了鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面； 启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用； 激励他们去钻研和探究； 培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力； 树立他们为振兴中华而努力成才的自信每年举行一次，是为一届 每次举行两试，三月中旬第1试，四月中旬第2试 第1试进行1.5小时，第2试进行2小时。
全国统一时间开始和结束希望杯全国数学邀请赛怎样命题？,(1).分年级命题——按小学四、五，六 年级，初中一、二年级和三年级，高中一、二年级六个层次分别命题 (2).试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本 (3).题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性 (4).数学思维是很重要的科学思维，试题力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来小学奥数三年级专题解析 时间与日期,例[1] 从1999年8月16日到2000年3月8日共经过多少天？ 分析 可以把这些天分段如下： 第1段 1999年8月16日～31日 第2段 1999年9月～2000年2月 第3段 2000年3月1日～8日 解 第1段有 31－16＋1=16（天） 第2段有 30＋31＋30＋31＋31＋29=182（天） 第3段有 8－1＋1=8（天） 一共有 16＋182＋8=206,例[2] 昨天是9日，今天是星期三，29日是星期几？ ★分析 昨天是9日，今天就是10日（星期三），再过1个星期、2个星期、3个星期等都是星期三。
从10日再过19天就是29日，所以，要看19天中有多少个7天，还余几天 解 29－10=19（天） 19=7×2＋5（或19÷7=2……5） 星期三再过5天就是星期一，因此29日是星期一例[3] 小红16号下午买回来一盆花她从晚上7点开始第1次浇花，然后每隔12小时浇一次小红第8次浇花是在几号几点？ 分析 一天是24小时，24小时是2个12小时，每12小时浇1次，就是每24小时浇两次注意：第单数次浇花在晚上7点，第双数次浇花在早晨7点 解 8÷2=4 16＋4=20 第8次浇花在20号早晨7点例[4] 小明1999年已经20多岁了，可是他1996年才过第6个真正的生日小明出生在几月几日，1999年小明几岁（小明刚出生的那天算做过第1个生日）？ ★分析 20多岁的人才说过了6次生日，说明他的生日（日期）不是每年都有，或者说他的生日几年才出现一次这个日子很特殊，只能是闰年的2月29日在1996年前，还有1992，1988，1984，1980，1976……是闰年因为小明1996年过第6个生日，说明他生在1976年。
解 1996－4×（6－1）=1976 小明1999年的岁数是1999－1976=23（岁）,小学三年级奥数专题解析 等量代换,例[1] ◎＋◎＋□=25 ……（1） □=◎＋◎＋◎ ……（2） ◎=？ □=？ 分析 把两个算式编号为（1）式、（2）式把（1）式中的□用（2）式中的三个◎代换，可得 ◎＋◎＋◎＋◎＋◎=25 也就是 ◎×5=25 解 ◎=25÷（2＋3）=5 □=5＋5＋5=15,例[2]百货店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？ 分析 根据“2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱这样，题目就变为“把300双球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双鞋，也就能求出一个木箱能装多少双鞋。
解 300÷（2×2＋6） =300÷10 =30（双） 30×2=60（双） 答：每个纸箱里装30双球鞋，每个木箱里装60双球鞋小学奥数三年级专题讲解 循环的问题 例[1] 流水线上给小木球涂色的次序是：先5个红，再4个黄，再3个绿，再2个黑，再1个白，然后又依次是5红，4黄，3绿，2黑，1白……像这样继续下去，到第2003个小球该涂什么颜色？ 分析 小木球涂色的次序是：“5红，4黄，3绿，2黑，1白”，也就是每涂过“5红，4黄，3绿，2黑，1白”循环一次，给小木球涂色的周期是5+4+3+2+1=15所以只要用2003除以15，根据余数就可以判断球的颜色 解 2003÷15=133……8 这就是说，第1999个小木球出现在上面所列一个周期中的第8个，所以第2003个小球涂的是黄色例[2] 有一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3，… （1） 第81个数是多少？ （2） 这81个数相加的和是多少？ 分析 （1） 从排列可以看出这组数是按7，0，2，5，3依次重复排列的，那么一个循环周期就有5个数。
（2） 之和是7+0+2+5+3=17用每个循环各数之和可以循环次数再加上余下的各数，即可得到答案解（1）81÷5=16……1 按照循环次序可知：第81个数为7 （2）17×16+7=279 所以这81个数相加的和为279,。