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1、3.0 绪论 3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理 3.2 变压器的暂态过程 3.3 同步发电机的突然短路,电机的暂态问题,3.0 绪,1.什么是暂态,1/4,什么是稳态？ 系统从一个稳定状态到另一个稳定状态的过渡过程 例如：同步发电机的短路、变压器的合闸，甚至感应电动机调速等,3.0 绪,2.研究暂态稳态的方法,2/4,A。超导回路磁链守恒原理 （物理方法） B。求解微分方程法 （数值方法）,3.什么是磁链？,磁场交链线圈回路的多少就是磁链,磁链表达：,3/4,3.什么是磁链？,磁场交链线圈回路的多少就是磁链,磁链表达：,变化的磁链引起感应电势 运动电势：由于磁场运动在线圈中引起的电势 变压器
2、电势：磁场不动但磁场大小（If变化）变化而在线圈中引起的电势 自感电势：线圈本身的电流变化在线圈中引起的电势,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理,超导回路的磁链、电动势和电流,1/4,外磁场变化产生的感应电动势,自感电动势,N,S,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理,超导回路的磁链守恒p239,2/4,回路电压平衡方程,回路磁链性质,说明无论外部从磁场交链线圈的磁链如何变化，由感应电流所产生的磁链均会恰好抵消这种变化超导磁链守恒。,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理,超导磁链守恒 例,1/4,由于超导R0，故ia不会消耗能量，永不衰减地流动下去，实际上就将磁极运动的机械能变为电能存储在了线圈a
3、中，这就是所谓的“超导储能”的原理。,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理,普通线圈电流和磁链的衰减,3/4,感应电流的衰减,衰减时间常数,回路磁链的衰减,稳态分量,暂态分量 自由分量,3.1 超导体闭合回路磁链守恒原理,用磁链守恒分析电机瞬变过程的基本思路,4/4,利用瞬变发生的那一瞬间假设R0，绕组磁链守恒，可确定瞬变过程的各绕组磁链初值和电流初值； 通过分析各绕组电流的衰减模式，在确定电流和磁链的衰减时间常数后，得到电流和磁链随时间变化的暂态表达式。,3.2.1 空载合闸到电网 3.2.2 二次侧突然短路,3.2 变压器的暂态过程,3.2.1 变压器空载合闸到电网,空载合闸到电网示意图p7
4、1 磁链守恒,1/8,电源电压,3.2.1 变压器空载合闸到电网,合闸后的电压平衡方程,2/8,忽略电阻后,3.2.1 变压器空载合闸到电网,合闸后的磁链,3/8,由于合闸瞬间磁链守恒,得,3.2.1 变压器空载合闸到电网,合闸后的磁链（续）,4/8,说明合闸瞬间t0+时刻的磁链或磁通大小与合闸初始条件有关（t0-时刻）。,稳态分量,暂态分量 自由分量 直流分量,直流分量随时间衰减,稳态分量随时间稳定变化,3.2.1 变压器空载合闸到电网,如果短路瞬间时= 90（电压为最大值时刻合闸）,5/8,此时不发生瞬变过程，直接进入稳态运行。磁通为稳态磁通，一次侧电流为稳态空载电流。,3.2.1 变压器
5、空载合闸到电网,如果短路瞬间时= 0 （电压大小为0时刻合闸）,6/8,稳态分量,暂态分量 自由分量,不衰减；则衰减,3.2.1 变压器空载合闸到电网,如果短路瞬间时= 0 （电压为0时刻合闸）,6/8,瞬变过程中，合闸后半个周期时，磁通可达稳态分量最大值的两倍；激磁电流峰值可达正常空载电流的100倍以上。,也可由 求得电流,3.2.1 变压器空载合闸到电网,磁通和电流的衰减 P72 T2-39,7/8,一般小容量变压器衰减得快，经几个周期就基本达到稳态；大型变压器衰减慢，有的甚至可延续几十秒。,衰减时间常数,L1为一次侧绕组的全电感。,3.2.1 变压器空载合闸到电网,小结,8/8,空载合闸
6、到电网的时机会影响冲击电流的大小。 空载合闸电流对变压器的直接危害不大，但可能引起过流保护装置动作，从而合不上闸。,3.2.2 变压器二次侧突然短路,分析二次侧突然短路的意义,1/13,当变压器的一次侧接在额定电压的电网上，二次侧不经过任何阻抗突然短接。从发生短路到断路器跳闸需要一定的时间，在此期间，变压器绕组要承受短路电流的冲击，其幅值往往超过稳态短路电流，很容易损坏变压器。设计、制造时应予以充分考虑。,3.2.2 变压器二次侧突然短路 微分方程,短路后的回路方程,2/13,短路电感,3.2.2 变压器二次侧突然短路,短路电流表达式,3/13,突然短路电流的稳态分量,突然短路电流的暂态分量,
7、稳态分量,暂态分量 自由分量 直流分量,就是稳态短路电流,3.2.2 变压器二次侧突然短路,确定稳态短路电流Ik有效值,4/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,确定短路时的一次侧功率因数角,5/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,确定暂态分量衰减时间常数,6/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,确定微分常数C,7/13,一般在突发短路之前，变压器已带上负载。但由于负载电流比短路电流小得多，可忽略负载电流，即认为短路前变压器是空载。,3.2.2 变压器二次侧突然短路,最后短路电流表达式：,8/13,稳态分量,暂态分量,3.2.2 变压器二次侧突然短路,= 90时（短路时刻，电压为最大
8、值）,9/13,此时短路电流暂态分量为0，不发生瞬变过程，直接进入稳态运行。,3.2.2 变压器二次侧突然短路,= 0 时（短路时刻，电压为0时刻）,10/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,突然短路电流最大值出现在短路后半个周期时刻（t =）,11/13,大型变压器 ky = 1.71.8 中小型变压器 ky = 1.21.4,3.2.2 变压器二次侧突然短路,突然短路电流最大值（标幺值）,12/13,3.2.2 变压器二次侧突然短路,突然短路时的电磁力,13/13,13/13,3.2 变压器暂态过程思考题及作业,13/13,3.2 变压器暂态过程思考题及作业,3.3.1 概述 3.3.
9、2 电枢绕组的磁链 3.3.3 短路电流及其衰减 3.3.4 突然短路的影响,3.3 同步发电机的突然短路,3.3.1 同步发电机突然短路概述,基本特点,1/2,电枢绕组、励磁绕组、阻尼绕组中的电流要相互影响； 突然短路瞬间，由于时间很短，能量损失不多，可认为磁链守恒； 随着时间推移，能量损失上升为主要矛盾，电流中的自由分量要衰减。,3.3.1 同步发电机突然短路概述,基本假设,2/2,突然短路前，发电机空载运行； 短路发生在机端，且为三相同时短路； 短路后转速仍为同步速度； 突然短路前后励磁电流相同； 磁路不饱和，可用叠加原理。,3.3.2.1 短路前的磁链 3.3.2.2 短路后的磁链,3
10、.3.2 短路前后电枢绕组的磁链,3.3.2.1 短路前的磁链,空载磁场,1/3,绝大部分磁链穿过转子铁心，极少磁链走漏磁路,3.3.2.2 短路时的转子位置,设发生短路时的转子q轴位置正好与相轴线重合,1/7,A相相轴,d轴,q轴,以便使得A相绕组磁链初始值正好为0,3.3.2.1 短路前的磁链,空载磁链表达式,2/3,3.3.2.2 短路前瞬间的磁链,短路瞬间的磁链初值t0-,2/7,3.3.2.2 短路后的磁链,忽略绕阻电阻，短路后的磁链t0+,3/7,3.3.2.2 短路后的磁链,忽略绕阻电阻，短路后瞬间电流产生的磁链t0+,4/7,直流分量 非周期分量 产生静止磁场,周期分量 三相对
11、称，产生圆形旋转磁场,产生上述磁链的电流也一定是三相对称的;是电流的周期分量,产生上述磁链的电流也一定是直流的;是电流的直流分量,3.3.2.2 短路后的磁链,短路电流产生磁链的非周期分量为：,5/7,3.3.2.2 短路后的磁链,短路电流产生磁链的周期分量为：,6/7,3.3.2.2 短路前后的磁链对比,7/7,如不短路，励磁磁场在绕组中形成的磁链,短路后，a相绕组电流形成的磁链,短路后，c相绕组电流形成的磁链,短路后，b相绕组电流形成的磁链,说明：短路后，三相绕组电流产生含直流分量的磁链，但t0时刻值磁链为0，因此产生磁链的电流也有直流分量,3.3.3.1 短路电流 3.3.3.2 同步电
12、机的瞬态参数 3.3.3.3 短路电流的衰减,3.3.3 电枢短路电流及其衰减,3.3.3.1 电枢短路电流,短路电流的两个分量,1/10,周期性分量又称交流分量，产生电枢磁链的周期性分量； 非周期性分量又称直流分量，产生电枢磁链的非周期性分量。,瞬态电流含有瞬变分量和超瞬变分量，也存在衰减问题,不能稳定存在，有衰减问题,产生磁链的电流规律也类似,3.3.3.1 电枢短路电流,1/10,短路瞬间电流为：t0+,直流分量 非周期分量 产生静止磁场,周期分量 三相对称，产生圆形旋转磁场,产生上述磁链的电流也一定是三相对称的;是电流的周期分量,产生上述磁链的电流也一定是直流的;是电流的直流分量,3.
13、3.3.1 电枢短路电流的初值,短路电流周期性和非周期分量的特点,2/10,电枢突然短路电流的周期性分量是用于平衡由励磁磁场。产生的磁动势为圆形旋转磁动势，是三相对称电流。（与变压器不同存在瞬变和超瞬变过程）电枢电流的直流分量产生的静止磁链用于 在t0时刻 平衡上述电流周期分量所产生的磁链。以保持短路时刻磁链和电流均不发生突变。存在瞬变过程。事实上：转子励磁绕组和绕组的磁链也均要守恒。也会产生相应的周期分量和非周期分量。,3.3.3.1 转子绕组中的电流,2/10,3.3.3.1 短路时磁链分布,短路后的磁场分布示意图汤p301,4/10,短路后的电枢磁通的路径汤p301,5/10,3.3.3
14、.1 短路时超瞬变过程的磁链分布,3.3.3.1 电枢短路超瞬变参数,直轴电枢反应磁场超瞬变磁导：,6/10,直轴电枢反应磁场超瞬变电抗：,直轴超瞬变电抗：,3.3.3.1 电枢短路超瞬变过程,6/10,同步发电机稳态短路电流：,因此在短路初期超瞬变过程中电流的交流分量远远大于稳态短路电流的值，大出的这部分按超瞬变时间参数衰减！,5/10,3.3.3.1 短路时瞬变过程的磁链分布,3.3.3.1 电枢短路瞬变参数,直轴电枢反应磁场瞬变磁导电抗：,6/10,直轴瞬变电枢反应电抗：,直轴瞬变电抗：,3.3.3.1 电枢短路瞬变过程,6/10,短路电流的周期分量大小，先是超瞬变，然后瞬变，最后稳定短
15、路,短路电流在超瞬变后进入瞬变过程，此时的瞬变电流：,因此在短路超瞬变过程后，进入瞬变过程，此时瞬变电流仍大于稳态短路电流，大出的这部分按瞬变时间参数继续衰减！,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,超瞬变电流,8/10,瞬时表达式,幅值,超瞬变过程中，阻尼绕组和励磁绕组对电枢磁场均有阻尼作用。,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,瞬变电流,8/10,瞬时表达式,幅值,超瞬变过程经过一段时间的衰减后，进入瞬变状态，此时阻尼绕组的作用已经消失，电枢磁场能够穿过阻尼绕组，只受到励磁绕组的阻尼作用,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,稳态短路电流,8/10,瞬时表达式,幅值,瞬变过程又经过一段时间的衰
16、减后，进入稳态短路状态，此时阻尼绕组和励磁绕组的作用均消失，电枢磁场能够穿过阻尼绕组和励磁绕组，从而达到稳态短路的状态。至此短路电流中的非周期分量的衰减结束。,3.3.3.1 电枢短路电流的初值,突然短路电流非周期性分量的初值,10/10,短路电流的非周期分量（直流分量）产生的静止磁链用于 在t0+时刻 平衡短路电流周期分量所产生的磁链。以保持短路时刻磁链和电流均不发生突变,3.3.3.3 短路电流的衰减,电枢绕组突然短路电流非周期性分量的衰减,1/11,负序电抗？,此时间常数由电枢电阻和电枢非周期电流所建立的静止磁场所对应的电感来确定。该磁场相对转子反向旋转，所以对应负序电抗。且该磁场交替对准d轴和q轴，所以取其平均值。又由于该 磁场相对转子上的阻尼绕组和励磁绕组运动，所以取超瞬变参数。,3.3.3.3 短路电流的衰减,电枢绕组突然短路电流周期性分量的衰减,
