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1、第二章 财务管理的基本观念和方法,财务管理学,东华理工大学经管学院 阎波博士,第二章 财务管理的基本观念和方法,第二章 财务管理的基本观念和方法,第一节 资金的时间价值第二节 风险衡量和风险报酬,第二章 财务管理的基本观念和方法,第一节 资金的时间价值概念,一、资金时间价值的概念（P27） 资金时间价值是资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 是一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。 从量的规定性看，资金时间价值相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 表现形式：绝对数利息相对数利率,关于货币时间价值的一个例子,2014年8月1日，南昌的李先生欲出卖一套100平方米的住
2、房，市价为6800/平方米，有一位客户想购买，付款方式有两种： 1.2014年8月1日一次性支付68万元。 2.一年后支付70万元。（假定一年期存款利率为3.33%） 计算： 1年后的68万为：68（1+3.33%）=70.26万元，70.26 70,第2种方式更有利于客户。 时间价值：70.26-68=2.26万元。,资金时间价值,资金时间价值的内涵（P29） 资金时间价值是作为一种生产要素所应得的报酬，即扣除 风险报酬和通货膨胀贴水后的那部分平均收益。 资金时间价值=投资收益-风险报酬-通货膨胀贴水 资金时间价值表示方式：绝对数：初始投资额资金时间价值率相对数：资金时间价值率（一般用扣除风
3、险报酬和通 货膨胀贴水后的利息率国库券利率）,二、资金时间价值的计算（P30）,单利（simple interest)：只就本金计算利息。 复利（compound interest)：每期利息收入在下期转化为本金产生新的利息收入。 货币时间价值计算中一般使用复利的概念。 （一）复利终值与现值 1.复利终值（future/compound value) 复利终值是指若干期后包括本金和利息在内的未来价值，又 称本利和。Fn= P（1+i）n 公式（21）其中：（1+i）n 称为复利终值系数,由图21可知：利息率越高，复利终值越大； 复利期数越多，复利终值越大。,复利终值图,2.复利现值（prese
4、nt/discounted value),复利现值：是以后年份收入或支出资金的现在价值。P=Fn/(1+i)n 公式（22） 其中： 1/(1+i)n 称复利现值系数或贴现系数。,复利现值图,左图表明：贴现率越高，复利现值越小；贴现期数越 长，复利现值越小。,第二章 财务管理的基本观念和方法,二、一次性收付款项的终值和现值（P30）0 n P F 终值是指现在一定量资金在未来某一时点上的价值。 现值是指未来某一时点上的一定量的资金折算到现在的价值。 （一）单利的终值和现值F=P(1+in),第二章 财务管理的基本观念和方法,（二）复利的终值和现值 1.复利终值（P32）,例题： 某人将100元
5、存入银行，年利率4%，5年后他能从银行取到多少钱？ F=100（F/P，4%，5）=100 1.2167=121.67(元),第二章 财务管理的基本观念和方法,例题：某投资项目预计6年后可获收益800万元，按年利率12%计算，这笔收益的现值为多少？ P=800（P/F，12%，6）=800 0.5066=405.28(万元),2. 复利现值(P33),第二章 财务管理的基本观念和方法,三、普通年金的终值和现值:(P36)年金及年金种类年金是一种定期、等额的系列收付款项。例如租金、 折旧费、保险费、养老金等。普通年金：每一次收付发生在每期期末的年金预付年金:每一次收付发生在每期期初的年金递延年金
6、:第一次收付不发生在第一期,或第一次收付发生在第二期或第二期以后的年金永续年金:期限趋于无限的年金,（一）年金的终值和现值(P36-37),年金（annuities）是指一定时期内每期相等金额的收付款项。 1.普通年金（ ordinary annuity)：是指每期期末发生的等额收付的款项，又叫后付年金。 （1）普通年金终值：是一定时期每期期末等额收付款项的复利终值之和。 F=A（1+i）t-1 (t=1,2.n) 公式（24）,普通年金终值图,第二章 财务管理的基本观念和方法,（一）普通年金的终值和现值,1.普通年金终值（P37）,例题:某企业投资一项目，在5年建设期内每年年末从银行借款10
7、0万元，借款利率10%，该项目竣工时企业应付本息和为多少？ S=100（F/A，10%，5）=1006.1051=610.51(万元),第二章 财务管理的基本观念和方法,2.年偿债基金: (P37) 年偿债基金是为使年金终值达到既定金额每年年末应支付的年金数额。 偿债基金的计算是年金终值的逆运算。,第二章 财务管理的基本观念和方法,例题:某企业有一笔4年后到期的借款，到期值为1000万元。若存款年复利率为10%，为偿还该项借款应建立的偿债基金是多少？,3.普通年金现值：是指为在一定时期内每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。（P38）,P=A1/(1+i)t (t=1,2. n) 公
8、式（25）,普通年金现值图,第二章 财务管理的基本观念和方法,例题:某企业租入一大型设备，每年年未需支付租金100万元，年复利率为10%，该企业5年内应支付的该设备租金总额的现值为多？,3.普通年金现值（P38）,第二章 财务管理的基本观念和方法,4.年回收额（P39） 年资本回收额是为使年金现值达到既定金额，每年年末应收付的年金数额，即已知现值反算年金。 年回收额的计算是年金现值的逆运算。,第二章 财务管理的基本观念和方法,例题：某企业现在借得1000万元，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为多少？,第二章 财务管理的基本观念和方法,预付年金的终值系数是在普通年金终值系数的基
9、础上，期数加1，系数减1,（二）预付年金（每期期初发生等额收付款项）的终值和现值（P39）1.预付年金的终值,先付年金（预付年金 annuity due，P40),先付年金是指在一定时期内每期期初等额收付款项。 （1）先付年金终值 n期先付年金终值和n期后付年金终值的关系如图所示,先付年金终值与后付年金终值关系图,上面的图表明：付款次数相同，均为n次付款时间不同，先付比后付多计一期利息先付年金终值：Vn=A（F/A,i.n）(1+i) 公式（26）其中的（F/A,i.n）为年金总值系数,第二章 财务管理的基本观念和方法,例题：某公司决定连续5年于每年年初存入100万元作为住房基金,银行存款利率
10、为10%。该公司在第5年末能一次取出本利和为多少？,第二章 财务管理的基本观念和方法,预付年金的现值系数是在普通年金现值系数的基础上，期减1，系数加1。,2.预付年金的现值（P40-41）,先付年金现值 n期先付年金现值与n期后付年金现值的关系如下（P40）：,图26 先付年金现值与后付年金现值关系图 图26表明：付款期数相同，均为n付款时间不同，后付比先付多贴现一期先付年金现值:P=A（P/A,i.n）（1+i） 公式（27）其中的（P/A,i.n）为年金现值系数,第二章 财务管理的基本观念和方法,例题：某人分期付款购买住宅，每年年初支付1万元，20年还款期，假设银行贷款利率为5%，如果该分
11、期付款现在一次性支付，则需支付的款项为多少？,第二章 财务管理的基本观念和方法,（三）递延年金的终值和现值（P41） 1.递延年金的终值递延年金的终值与递延期无关,计算方法与普通年金终值相同。 2.递延年金的现值（年金收付期限为n,为递延期为m)） 方法一：先视为普通年金求现值，再折算到期初,递延年金 是指最初若干期没有收付款项的情况下，后面若干期等额收付的款项。,图27 递延年金图递延年金现值：P=A （P/A,i.n） （P/F,i.n） 公式（28）,第二章 财务管理的基本观念和方法,方法二 ：先求n+m期年金现值，再减去m期年金现值（P42）,例题：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每
12、年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%，则此人应在期初一次存入银行多少钱？,第二章 财务管理的基本观念和方法,例题：某人持有某公司的优先股，每年每股股利为2元，若此人准备长期持有，在必要报酬率为10%情况下，要求对该项股票投资进行估价。,（四）永续年金的现值（P42）,二、时间价值计算中的几个特殊问题,1不等额现金流量（mixed flows）不等额现金流量现值 P=At /（1+i）t （t=0，1，2，3. n） 2计息期小于一年的货币时间价值计算 （1）终值和一年内计息次数之间的关系：一年内计息次数越多，复利终值越大；反之，越小。若年利率为 i，一年内计息次数m次，
13、则第n年末的复利终值计算公式为： Fn=P1+（i/m ） mn 公式（29）上式中当m趋近于时，就变成永续复利问题，将在后面介绍。 （2）现值和一年内贴现次数之间的关系：一年内贴现次数越多，现值越小；反之，越小。若年利率为i，一年内贴现m次，则复利现值计算公式为：P=Fn1/1+（i/m） mn 公式（210）,三、名义利率和实际利率（P43）,1.名义利率和实际利率的概念： 名义利率（stated annual interest rate）是指在一年内利息要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。 实际利率（effective annual interest rate）是指根据计息期利率和每
14、年实际计息期数计算出来的年利息总额除以年初的本金。,第二章 财务管理的基本观念和方法,2.实际利率计算（P43） 关于名义利率一年内多次复利时，给出的年利率只是名义利率。 名义利率和实际利率关系,年内复利次数越多，实际利率与名义利率的差额越大。,实际利率的计算：,例：资本金为10000元，投资4年，年利率为8%，每季度复利1次，4年后的利息是多少？实际年利率为多少？解：每季度复利率=(8%)/4=2%，福利次数为44=16，终值为 F=P(F/P,i,n)=10000(F/P,2%,16)=100001.3728=13728 利息为：13728-10000=3728（元） 实际年利率=（1+2
15、%）4-1=8.24%,第二章 财务管理的基本观念和方法,四、折现率与期间的推算(P43-44) 一次性收付款项P、F、i、n四个参数中，已知三个即可利用复利现值系数或终值系数插值求得另一个参数。年金F、A、i、n或 P、A、i、n四个参数中，已知三个即可利用年金终值系数或年金现值系数插值求得另一个参数。,第二章 财务管理的基本观念和方法,例题：某公司于第1年年初借款20000元，每年年末还本付息额均为4000元，连续9年还清，问借款利率是多少？（P/A,i,9）=20000/4000=512% 5.3282i=? 514% 4.9164,第二章 财务管理的基本观念和方法,例题：某公司购买一台柴油机，更新目前的汽油机。柴油机价格较汽油机高出2000元，但每年可节约燃料费用500元。若利率为10%，问柴油机应至少使用多少年才是合算的？（P/A,10%,n）=2000/500=45 3.7908n=? 46 4.3553,
