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1、欢 迎 使 用 工程流体力学 多媒体授课系统,燕 山 大 学 工程流体力学课程组,第九章 缝隙流动,概述9.1 两固定平板间的层流流动9.2 具有相对运动的两平行平板间的缝隙流动 9.3 环形缝隙中的层流流动,概述,在机械设备中存在着充满油液的各种形式的配合间隙，这些尺寸不大的缝隙为液体流动提供了几何条件。只要缝隙两端存在压差，或配合机件间发生相对运动，液体在缝隙中就会产生流动。 缝隙流动有两种形式其中由压差引起的流动通常称为压差流，而由配合机件间相对运动引起的流动通常称为剪切流。,9.1 两固定平板间的层流流动,一、两固定平行平板间的缝隙流动 图示的坐标系中，层流时流体运动速度，u=u(z)
2、， =0，w=0，再考虑到定常(u与t无关)、连续(u与x无 关)、不可压缩、忽略质量力，则N-S方程可以简化 为压强只是沿x方向变化，与y、z无关，且变化均匀,得： 平板缝隙中层流运动的常微分方程式 积分，求得沿断面速度分布规律为：最大速度：通过缝隙的流量为,平均流速： 压强损失： 二、两固定倾斜平板间的缝隙流动 如图9-2所示为两个固定倾斜平板，由于两壁面不平 行，因此h=h(x)是变量。在平板中任取一小量dx，则 在dx段可近似为平行平板，利用公式（9-7）得：其中h=h(x)=h1+xtan，求导得：,代入得：积分上式得： 其中：压强分布规律为：两端压强差两固定倾斜平板间隙中的流量：,
3、一、纯剪切流动的速度分布规律 根据N-S方程两端无压差所以 积分得纯剪切流动时的速度分布规律： 纯剪切流动时的流量公式：,9.2具有相对运动的两平行平板间的缝隙流动,二、压强差作用与剪切作用同时作用时 流速：流量：,一、同心圆柱环形间隙流动 当h/d1环形间隙流动近似看成平行平板间隙中的 流动，则 速度分布为：流量为：,9.3 环形缝隙中的层流流动,二、偏心圆柱环形间隙的流动 对图9-5所示的偏心环形间隙，设R1和R2分别为圆 柱和圆孔的半径，e为偏心距，圆柱和圆孔所形成 的间隙是随 角而变的变量，且有在任意角度处取一微小角度增量d，d角度所对 应的弧长CB=ds= R2d，对应的间隙高度为h。流 体通过宽度ds，间距高度为h的流动，可视为两平 行平板间的流动，则流量为,积分得偏心环缝的总泄漏量为 其中=e/，当=1，完全偏心时，泄漏量qv为,本章小结 几个基本概念：压差流、剪切流。 重点：两固定平行平板间的缝隙流动流量以及压强差的计算、两固定倾斜平板间的缝隙流动流量以及压强差的计算、环形间隙层流流动流量以及压强差的计算。 作业：9-2；9-5；9-6,
