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1、第5章 频谱的线性搬移电路,5.1 非线性电路的分析方法 5.2 二极管电路 5.3 差分对电路 5.4 其它频谱线性搬移电路,概述,2.频谱的搬移电路分类,频谱的线性搬移,频谱非线性搬移,振幅调制与解调混频倍频,频率调制与解调相位调制与解调,1.频谱搬移在无线通信系统中的应用:,线性频率变换电路的特点是输出信号频谱与输入信号频谱有简单的线性关系, 如(1)和频或差频, 即o=12(如调幅电路、 检波电路和混频电路)，输出信号频率o是两个输入信号频率1和2的和值或差值。(2)倍频，即o=Ns，输出信号频率o是输入信号频率s的固定倍数。 非线性频率变换电路的特点是输出信号频谱和输入信号频谱不再是
2、简单的线性关系, 而是产生了某种非线性变换, 如：调频（调相）电路、鉴频（鉴相）电路。,3.频谱搬移的频谱图形:,（b）频谱的非线性搬移,（a）频谱的线性搬移;,（1）非线性器件具有频率生成的功能，即能够产生与输入信号不同频谱的信号。,（2）滤波器具有选频的功能，即从前级频率产生电路输出的众多频谱中选出所需的频率，并且滤掉多余的频率成分。,(a) 调幅原理,4.频谱搬移的电路模型:,（3）不同的功能电路对输入输出的频谱的要求不同，如下图所示：,从频谱结构看，上述频率变换电路都只是对输入信号频谱实行横向搬移而不改变原来的谱结构，因而都属于所谓的线性频率变换。,(c) 混频原理,(b) 检波原理,
3、5.频谱搬移的数学模型:,幂级数展开法,线性时变分析法,.非线性器件有, 为二极管,三极管,场效应管,集成模拟乘法器等;,待解决的问题： 1。为什么非线性器件有频率生成功能？ 2。我们需要生成什么样的频谱？ 3。我们要如何来构造具体的电路形式？,借助的分析工具： 1。时域数学表达式或时域波形分析 2。频谱分析法,习题5-1,一非线性器件的伏安特性为,试写出电流中含有哪些组合频率分量？,解：,习题5-2,一非线性器件的伏安特性为,即信号u是频率为150KHz和200KHz的两个余弦波，问电流中能否出现50KHz和 350KHz的频率分量？,解：,分析： 50KHz= 200KHz-150KHz=
4、2-1， 350KHz = 200KHz+150KHz =2+1,所以，对应输出的频率为： 1 ， 31 ， 2 ， 32 ， 212 ， 22 1 。 可见电流中没有出现所需的频率成分。,5.2 二极管电路 -开关函数近似法,5.2.1 单二极管电路输入信号u1和控制信号（参考信号）u2相加作用在非线性器件二极管上，设U2U1 。,图55 二极管伏安持性的折线近似,忽略输出电压u0对回路的反作用,这样加在二极管两端的电压uD 为,（528）,二极管可等效为一个受控开关,控制电压就是uD。有,(529),由前已知,U2U1,而uDu1+u2,可进一步认为二极管的通断主要由u2控制,可得,(53
5、0),一般情况下, Vp较小, 有U2Vp, 可忽略Vp, (也可在电路中加一固定偏置电压Eo =Vp用以抵消Vp, 在这种情况下，uDEo+u1+u2）,式（530）可进一步写为,(531),由于u2U2 cos2t,则u20对应于正半周：2n-/22t2n+/2,n=0,1,2,故有,(532),上式也可以合并写成,(533),式中，g（t）为时变电导,受u2的控制;K（2t）为开关函数,它在u2的正半周时为1,在负半周时为0,(534),这是一个单向开关函数, 波形如下所示 。,（535）,由此可见,在前面的假设条件下,二极管电路可等效为线性时变电路,其时变电导g（t）为,K（2t）是一
6、周期性函数,其周期与控制信号u2的周期相同,可用一傅里叶级数展开,其展开式为,(536),代入式（533）有,(537),若u1U1cos1t,为单一频率信号,代入上式有,(538),由上式可以看出,流过二极管的电流iD中的频率分量有: （1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量：1 ,2 ; （2）控制信号u2的频率2的偶次谐波分量：2n2,n=1,2,; （3）由输入信号u1的频率1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率分量:（2n+1）21,n=0,1,2,。所以适当设置滤波器(j)的参数（带宽，中心频率f ）就可选得所需频率分量,5.2.2 二极管平衡电路1电路它是由两个性能一致的二极
7、管及中心抽头变压器T1、T2接成平衡电路的。,2工作原理,由于加到两个二极管上的控制电压u2是同相的,因此两个二极管的导通、截止时间是相同的,其时变电导也是相同的。,（540）,步骤(1),步骤(2),若忽略输出电压的反作用,则加到两个二极管的电压为 :,但两电流流过T2的方向相反,在T2中产生的磁通相消,故次级总电流iL应为,(542),(543),将式（540）代入上式,有,考虑u1U1cos1t,代入上式可得,(544),i1、i2在T2次级产生的电流分别为:,(541),步骤(3),由上式可以看出, 输出电流iL中的频率分量有: （1）输入信号u1和控制信号u2的频率分量：1; （2）
8、由输入信号u1的频率1与控制信号u2的奇次谐波分量的组合频率分量:（2n+1）21,n=0,1,2,。与单二极管电路相比较，输出的频率分量少了2及 2n2,n=1,2,Demo: 05二极管平衡电路,3. 二极管桥式电路,由上式可以看出, 输出电压中的频率分量有:（1）1;（2）（2n+1）21,n=0,1,2,与二极管平衡电路类似,5.2.3 二极管环形电路 1基本电路,2工作原理(a)平衡电路分析(b)平衡电路 II 分析,(a) 三种开关函数波形关系图 :,说明：,(552),(553),(b) 三种开关函数傅立叶级数为 :,(536),当u1=U1cos1t时有：,(554),图511
9、 实际的环形电路,图512 双平衡混频器组件的外壳和电原理图,作业：习题5-4,5-5, 5-7,5-10,题5-4,由上式可以看出, 输出电压中的频率分量有:（1）2;（2）（2n+1）21,n=0,1,2,对比二极管平衡电路输出电压中的频率分量有:（1）; （2）（2n+1）21,n=0,1,2,1,题5-,由上式可以看出, 输出电压中的频率分量有:（1）2n2;（2）（2n+1）21,n=0,1,2,对比二极管平衡电路输出电压中的频率分量有:（1）; （2）（2n+1）21,n=0,1,2,习题6-4,6-5,6-6,6-7,6-8,题6-4 (a),即电路 无输出电压,(b)同题5-5
10、,(c)同题5-4,题6-4(d),由上式可以看出, 输出电压中的频率分量有:（1）C;（2）2nC,n=1,2,习题5-10：输入信号u1=U1cos1t，u2=U2cos2t，且21，U2U1。输出回路对2谐振，谐振阻抗为RL，带宽B=2f1（f1=1/2）。不考虑输出电压的反作用，求输出电压u0的表示式；,题意分析：本题中的二极管平衡电路与教材中的二极管平衡电路是一致的，本题中给出了滤波器的特性。分析时，只要求出输出电流，分析输出电流哪些分量能通过输出滤波器，能通过滤波器的分量就可在输出端输出。,5.3 差分对电路,5.3.1 单差分对电路1.电路,V2,图中两个晶体管和两个电阻精密配对
11、，恒流源I0为对管提供射极电流。,两管静态工作电流相等，当输入端加有差模电压u0时，两管不平衡，但仍保持ie1+ie2=I0。,输出方式可采用单端或双端输出。,a)：其定义域为:(-,+)； b)：是奇函数； c)：其图形夹在水平直线y=1及y=-1之间；在定域内单调增；,双曲正切,a)：其定义域为:(-,+)； b)：是偶函数； c)：其图像过点(0,1)；,双曲余弦,a)：其定义域为:(-,+)； b)：是奇函数； c)：在定义域内是单调增,双曲正弦,函数的性质,函数的图形,函数的表达式,函数的名称,式中，u = ube1 ube2,(564),(561),(562),传输特性推导:,差动
12、输出电流io = ic1- ic2 :,2.差分对的传输特性,（1）ic1、ic2和io与差模输入电压u是非线性关系双曲正切函数,与恒流源I0成线性关系。双端输出时,直流抵消,交流输出加倍。 （2）输入电压很小时,传输特性近似为线性关系,即工作在线性放大区。这是因为当|x|100mV时,电路呈现限幅状态,两管接近于开关状态,当输入差模电压u=U1cos1t时,传输特性说明:,3. 差分对频谱搬移电路,差分对电路的可控通道有两个:一个为输入差模电压u,另一个为电流源I0;故可把输入信号和控制信号分别控制这两个通道。,（568）,(569),(570),(571),（1）若uA=u1=U1cos1
13、t,uB=u2=U2cos2t , U1U2则输出频率为1,21 .输出频谱图为:,（2）若uA=u2=U2cos2t,uB=u1=U1cos1t , U2U1则输出频率为2,21 .输出频谱图为:,（3）若差放单端输出,其输出频率为1,2,21 .,Demo: 05差分对电路组成的振幅调制回路,它由两个单差分对电路组成: V1、V2、V5组成差分对电路, V3、V4、V6组成差分对电路,两个差分对电路的输出端交叉耦合。,5.3.2 双差分对电路 1.电路,（576）,2.电路分析:,(578),(1)当U1,U252mV时，为理想的乘法器:输出频率为21 .输出频谱图为:,() 为了扩大u
14、u2的动态范围，改进电路引入反馈电阻e2,3. 频谱变换关系讨论:,Demo: 05双差分对电路实现DSB调制,附:接入负反馈时的双差分对电路分析,式中,ube5-ube6=VTln（ie5/ie6）,因此上式可表示为,考虑到ie5ie6=I0,则由式（582）可知,为了保证ie5和ie6大于零,uB的最大动态范围为,将式（582）代入式（576）,双差分对的差 动输出电流可近似为,(584),(585),4 双差分器应用-集成乘法器 MC1596,习题5-7：试推导出图518所示双差分电路单端输出时的输出电压表示式。,题意分析：差分对输出有两种形式：双端输出与单端输出。,教材中分析的是双端输
15、出的情况，单端输出与双端输出的结果是否相同，本题就是分析这个问题。,分析的方法与教材中的分析方法相同，但要注意的是单端输出时，输出电压是相对于地的电压。如从右边的电阻RL的下端输出，其输出电压u0EciRL，只要求出i，代入式中，就可得出结论。,解：图514为双差分对电路，从右边的电阻RL的下端输出，则输出电压u0EciRL。求出i后，就可得到输出电压。,由于u0中有直流分量，还不是一个理想乘法器。 （隔直后为一理想乘法器），它可以完成频谱的线性搬移功能。,由图中可以看出，ii2+i4， i2是由V1、V2组成的单差分对的单端输出电流 i4是由V3、V4组成的单差分对的单端输出电流 输入电压uA正向加到V4，反向加到V2，由单差分对电路的分析可知,讨论：差分对电路有两种形式，单差分对电路和双差分对电路，这两种电路均可用于频谱的线性搬移，其输出方式可以双端输出，也可单端输出，但两种输出的结果是不相同的。,
