宁夏2018年中考数学真题试卷1 带解析

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1、宁夏 2018 年中考数学真题试卷 1 带解析说明： 1.考试时间 120 分钟。满分 120 分。 2.考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个选项中只有一个 是符合题目要求的） 1.计算： 的结果是A. 1 B. C.0 D.-1 【专题】计算题；实数 【分析】原式利用绝对值的代数意义，算术平方根定义计算即可求出值 【解答】故选：C 【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 2.下列运算正确的是 A. B. (a2)3=a5 C.a2a

2、-2=1 D.（-2a3）2=4a6 【专题】计算题 【分析】根据单项式的乘法运算法则，单项式的除法运算法则，对各选项分析判断后利用 排除法求解 【解答】解：A、 （-a）3=-a3，错误； B、 （a2）3=a6，错误； C、a2a-2=a4，错误； D、 （-2a3）2=4a6，正确； 故选：D 【点评】本题考查了整式的除法，单项式的乘法，是基础题，熟记运算法则是解题的关 键3.小亮家 1 月至 10 月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是 A. 30 和 20 B. 30 和 25 C. 30 和 22.5 D. 30 和 17.5【专题】常规题型；统计的应用【分析】将折线

3、统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可 得 【解答】解：将这 10 个数据从小到大重新排列为： 10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，故选：C 【点评】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一 组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） ， 叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会 出错 4.若 是方程 x2-4x+c=0 的一个根，则 c 的值是A.1 B. C. D. 【专题】方程思想解得 c=1； 故选：A 【点评】本题考查的是一元二次方程

4、的根即方程的解的定义能使一元二次方程左右两边 相等的未知数的值是一元二次方程的解又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个 方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根 5.某企业 2018 年初获利润 300 万元，到 2020 年初计划利润达到 507 万元.设这两年的年利 润平均增长率为 x.应列方程是 A.300（1+x）=507 B.300（1+x）2=507 C.300（1+x）+300（1+x）2=507 D.300+300（1+x）+300（1+x）2=507 【专题】方程思想；一元二次方程及应用 【分析】设这两年的年利润平均增长率为 x，根据 2018 年初及 20

5、20 年初的利润，即可得 出关于 x 的一元二次方程，此题得解 【解答】解：设这两年的年利润平均增长率为 x， 根据题意得：300（1+x）2=507 故选：B 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次 方程是解题的关键 6.用一个半径为 30，圆心角为 120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是 A10 B.20 C.10 D.20 【专题】几何图形 【分析】圆锥的底面圆半径为 r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解 【解答】解：设圆锥的底面圆半径为 r，依题意，得解得 r=10 故小圆锥的底面半径为 10 故选：A 【点评】本题考查了圆

6、锥的计算圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：1、圆 锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长 7.将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2 的度数是A.40 B.50 C.60 D.70【专题】常规题型 【分析】结合平行线的性质得出：1=3=4=40，再利用翻折变换的性质得出答案 【解答】解：由题意可得：1=3=4=40，故选：D【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等 8.如图，一个长方体铁块放置在圆柱形水槽容器内，向容器内按一定的速度均匀注水，60 秒后将容器内注满.容器内水面的高度 h（cm）与注水时间 t（s）之间的函数关系

7、图象大致 是【专题】函数及其图象 【分析】根据实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水面上升的速度较快，水淹没实 心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面上升的速度较慢进行分析即 可 【解答】解：根据题意可知，刚开始时由于实心长方体在水槽里，长方体底面积减小，水 面上升的速度较快，水淹没实心长方体后一直到水注满，底面积是长方体的底面积，水面 上升的速度较慢， 故选：D 【点评】此题考查函数的图象问题，关键是根据容器内水面的高度 h（cm）与注水时间 t（s）之间的函数关系分析 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9.不透明的布袋里有 1 个黄球、4 个红球

8、、5 个白球，它们除颜色外其他都相同，那么从布 袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是 . 【专题】常规题型；概率及其应用 【分析】由在不透明的袋中装有 1 个黄球、4 个红球、5 个白球，它们除颜色外其它都相同， 直接利用概率公式求解，即可得到任意摸出一球恰好为红球的概率 【解答】解：在不透明的袋中装有 1 个黄球、4 个红球、5 个白球，共 10 个球且它们除 颜色外其它都相同，【点评】此题考查了概率公式的应用解题时注意：概率=所求情况数与总情况数之比 10.已知 m+n=12,m-n=2,则 m2-n2= . 【专题】计算题 【分析】根据平方差公式解答即可 【解答】解：m+n=12，m-n=

9、2， m2-n2=（m+n） （m-n）=212=24， 故答案为：24 【点评】此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式的形式解答 11.反比例函数 （k 是常数，k0）的图象经过点（1,4） ，那么这个函数图象所在的每 个象限内，y 的值随 x 值的增大而 .（填“增大”或“减小” ） 【专题】反比例函数及其应用 【分析】利用反比例函数图象上点的坐标特征可求出 k 值，再利用反比例函数的性质，即可得出：这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小 【解答】k=14=4，这个函数图象所在的每个象限内，y 的值随 x 值的增大而减小 故答案为：减小 【点评】本题考查了反比例函数

10、图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质，利用反比例 函数图象上点的坐标特征求出 k 值是解题的关键 12.已知： ，则 的值是 . 专题】计算题 【分析】根据等式的性质，可用 a 表示 b，根据分式的性质，可得答案13.关于 x 的方程 有两个不相等的实数根，则 c 的取值范围是 . 【专题】方程与不等式 【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于 c 的一元一次不等式，解之即可 得出结论 【解答】解：关于 x 的方程 2x2-3x+c=0 有两个不相等的实数根， =（-3）2-42c=9-8c0，【点评】本题考查了根的判别式，牢记“当0 时，方程有两个不相等的实数根”是解 题的关键

11、14.在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 为矩形，且点 C 坐标为（8,6） ，M 为 BC 中点，反比 例函数 的图象经过点 M，交 AC 于点 N，则 MN 的长度是 .【专题】反比例函数及其应用；矩形 菱形 正方形 【分析】根据矩形的性质，可得 M 点坐标，根据待定系数法，可得函数解析式，根据自变 量与函数值的对应关系，可得 N 点坐标，根据待定系数法，可得答案 【解答】解：由四边形 AOBC 为矩形，且点 C 坐标为（8，6） ，M 为 BC 中点，得 M（8，3） ，N 点的纵坐标是 6 将 M 点坐标代入函数解析式，得 k=83=24，故答案为：5 【点评】本题考查了矩形的性质，

12、利用矩形的性质得出 M 点坐标是解题关键，又利用了待 定系数法求函数解析式，自变量与函数值的对应关系求出 N 点坐标，勾股定理求 MN 的长 15.一艘货轮以 /h 的速度在海面上沿正东方向航行，当行驶至 A 处时，发现它的东南 方向有一灯塔 B，货轮继续向东航行 30 分钟后到达 C 处，发现灯塔 B 在它的南偏东 15方 向，则此时货轮与灯塔 B 的距离是 km.【专题】几何图形 【分析】作 CEAB 于 E，根据题意求出 AC 的长，根据正弦的定义求出 CE，根据三角形的 外角的性质求出B 的度数，根据正弦的定义计算即可 【解答】解：作 CEAB 于 E， CAB=45， CE=ACsi

13、n45=9km， 灯塔 B 在它的南偏东 15方向， NCB=75，CAB=45， B=30，故答案为：18【点评】本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题，正确标注方向角、熟记锐角三角 函数的定义是解题的关键 16.如图是各大小型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸张大小的变化规律：A0 纸 长度方向对折一半后变为 A1 纸；A1 纸长度方向对折一半后变为 A2 纸；A2 纸长度方向对折 一半后变为 A3 纸；A3 纸长度方向对折一半后变为 A4 纸A4 规格的纸是我们日常生活中 最常见的，那么有一张 A4 的纸可以裁 张 A8 的纸.【专题】推理填空题 【分析】根据题意可以得到一张 A

14、4 的纸可以裁 2 张 A5 的纸，以此类推，得到答案 【解答】解：由题意得，一张 A4 的纸可以裁 2 张 A5 的纸 一张 A5 的纸可以裁 2 张 A6 的纸 一张 A6 的纸可以裁 2 张 A7 的纸 一张 A7 的纸可以裁 2 张 A8 的纸， 一张 A4 的纸可以裁 24=16 张 A8 的纸， 故答案为：16 【点评】本题考查的是图形的变化规律，根据题意正确找出图形变化过程中存在的规律是 解题的关键三、解答题（本题共有 6 个小题，每小题 6 分，共 36 分） 17.解不等式组： 【专题】常规题型 【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解不等式得：x-

15、1， 解不等式得：x-7， 原不等式组的解集为-7x-1 【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解 此题的关键18.先化简，再求值： ；其中， . 【专题】计算题 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案 【解答】【点评】本题考查分式的运算，解题的关键熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题 型 19.已知：ABC 三个顶点的坐标分别为 A（2，2） ，B（5，4） ，C（1，5）. （1）画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1； （2）以点 O 为位似中心，将ABC 放大为原来的 2 倍，得到A2B2C2，请在网格中画出 A2B2C2，并写出点 B2 的坐标.【专题】作图题 【分析】 （1）利用关于 y 轴对称点的性质得出对应点得出即可； （2）利用位似图形的性质得出对应点坐标进而得出答案 【解答】解：（1）如图所示：A1B1C1 即为所求： （2）如图所示：A2B2C2 即为所求； B2（10，8）【点评】此题主要考查了位似变换与轴对称变换，得出对应点位置是解题关键20.某区规定学生每天户外体育活动时间不少于 1 小时.为了解学生参加户外体育