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1、郭 钢 教 授博 导,2009年3月24日,计算机辅助工程（CAE）,重庆大学机械工程学院,1、概 述,产品数字化设计中的仿真分析技术通称为CAEComputer Aided Engineering（计算机辅助工程），它主要对设计出的数字化产品进行性能仿真、评价和预测，并可对数字化产品进行优化设计，对提高新产品的设计质量和水平有不可替代的作用。也可说，CAE技术是产品数字化设计阶段的设计验证及先进数字仿真分析手段。因此，不管是全新产品开发还是老产品改型设计，都离不开CAE技术的支持。到目前为止，虽然对CAE技术尚无统一而确切的定义，但大多数人认为CAE是各种计算机辅助分析技术的总称，包括有限元
2、分析、机构运动和动力仿真、优化设计、物理特性分析、实验数据处理等。CAE技术涉及的理论和知识非常多，是各学科知识在新产品开发中的具体应用。CAE技术的正确应用，可以有效地提高产品的质量和性能，凡是设计开发能力愈强的企业，其CAE技术的应用水平就愈高。,CAE带给设计者的冲击传统的设计过程,概念设计 详细设计 物理样机试制 样机的测试、评估,物理样机,评估: a) 费用 b) 性能 c) 质量 d) 生产性,定型生产,符合设计要求吗 ?,概念设计,有,还有时间 和经费吗 ?,符合,不符合,详细设计,没有或不足,大循环过程:,重新设计,CAE带给设计者的冲击现代设计过程,CAE带给设计者的冲击产品
3、开发周期,采用CAE指导设计决策，能解决在产品开发下游时发现问题导致 重新设计而造成的时间和费用的浪费,CAE技术的基础有限元法,许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分析、电磁学中的电磁场分析、振动特性分析、传热学中的流场分析等，都可归结为在给定边界条件下求解一组微分控制方程。这组微分控制方程只能在简单的材料性质、边界条件和几何形状得到解析解；一般情况下，通常采用两种途径来处理：一是引入简化假设，得到简化条件下该微分方程组的解析解。该方法有一定的局限性，因为过多的简化可能导致不正确的甚至是错误的解。二是采用数值解法。该方法在数学力学的基础上，采用计算机技术来获得满足工程要求的数值解。
4、该方法也称为数值模拟技术。随着计算机软硬件技术、计算力学方法的高速发展，数值模拟技术得到了迅速的发展，以成为现代工程学形成和发展的重要推动力。由于其广泛性和通用性，有限单元法成为数值模拟最常用的方法。,CAE技术应用的一般流程,2 、有限元法的基本方法,1、物体离散化将研究物体离散为由各种单元组成的计算模型，称为单元剖分。离散后单元之间用单元节点相互连接；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质、几何体的形状和所要求的计算精度而定。(一般情况，单元越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大)。离散后的物体不再是原来意义的物体或结构物，而是同样材料的由众多单元以一定方式连接成的离
5、散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果是近似的。如果划分的单元足够多而且合理，则计算结果就能充分的逼近实际情况。,发动机曲轴的有限元网格划分,有限元法的基本方法,2、单元特性在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法，选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化后，可把单元中的一些物理量如位移、应变和应力等由节点位移来表示。这时可以对单元中位移的分布采用一些能逼近原函数的近似函数予以描述。通常，在有限单元法中我们就将位移表示为坐标
6、变量的简单函数。这种函数称为位移模式或位移函数。 3 单元组集利用结构力的平衡条件和边界条件把各个单元按原来的物体结构重新联接起来，组装成整体的有限元方程。 4 求解未知量解有限元方程式KU=f得出位移。求解有限元方程时可以根据方程组的具体特点来选择合适的计算方法。,3、有限元分析软件的基本原理和常用分析方法,1、 有限元分析软件的基本构成 1）前处理部分前处理是指创建实体模型及有限元模型。一般包括实体模型的创建，定义单元属性，划分有限元网格，模型修正和更改等内容。现今大多数有限元分析模型都采用与CAD软件类似的实体模型建模方法和相应的数据结构，该实体模型用于有限元单元和节点的产生，还可以在几
7、何模型的边界上施加载荷。但实体模型并不参与有限元计算。所有施加在几何实体模型边界上的载荷或约束必须转换到有限元模型上（即单元或单元节点上）进行求解。 （1） 几何模型产生的方法建立有限元模型，一般情况下首先建立几何模型。几何模型可以由CAD软件生成，然后再通过专门接口将其转到有限元分析软件中，也可以由有限元分析软件生成，但由于有限元分析软件的CAD功能一般比较弱，只能生成一些比较简单的几何模型。,有限元分析软件的基本原理和常用分析方法,（A）初始形状生成一个详细而又复杂的物体模型的典型造型过程是，先生成一些基本几何实体，然后用低级和形状运算操作进行修改，将其添加和合并到其它基本几何实体中去。生
8、成基本几何实体的方法有四种：l 单面构造。通过增加或修改单个面（曲面片或曲面片和线架的边）来构造实体 模型。l 扫描。l 模线放样构造。用一系列正交的二维截面曲线来定义和生成雕塑曲面l 基本体素生成。生成规格化的实体,有限元分析软件的基本原理和常用分析方法,（B）形状运算高级形状运算指布尔运算（包括加、减、交、分解、粘接、搭接等）、复制、缩放、镜象等操作。使用这些工具可用一次运算修改一个实体整体形状。高级形状运算能够极大地提高实体的造型效率。 （2）有限元模型的产生方法 通常有四种创建有限元模型的途径： （A）直接创建实体模型，然后划分有限元网格。 （B）在CAD软件中创建实体模型，通过数据接
9、口读入CAE软件，经过修正后划分有限元网格。 （C）直接创建单元和单元节点。 （D）读入其它软件中创建有限元模型，读入单元和单元节点数据到CAE软件。,（3）单元属性定义单元属性指在划分网格以前必须指定的所分析对象的特征，这些特征包括：材料属性、单元类型以及一些补充的实常数，如梁单元的横截面积、壳单元的厚度等。 （A）材料属性材料属性的定义包含的内容有：各个物理量的单位；材料各向同性或各向异性定义；材料力学、物理常数定义，如弹性力学问题中的杨氏模量、泊松比的定义，热分析中输入的热传导系数等。 （B）单元类型 一般情况，通用有限元分析软件都提供大量可供选择的单元来满足不同的分析要求。l 线单元线
10、单元有以下几种梁单元：用于梁构件、薄壁管件、C型截面构件、角钢、或者狭长薄膜构件（只有膜应力和弯曲应力的情况）等模型。杆单元：用于弹簧、螺杆、预应力螺杆和桁架等模型。 弹簧单元：用于弹簧、螺杆或细长构件以及通过刚度等效代替的复杂结构等模型。,有限元分析软件的基本原理和常用分析方法,l 壳单元壳单元用于薄平面或薄曲面模型，采用壳单元的基本原则是每块薄板的表面尺寸不小于其厚度的10倍。壳单元在有限元分析中是应用较广泛和成熟的单元。l 平面单元 有限元软件用平面单元来处理平面应力、平面应变、轴对称问题。l 三维实体单元三维实体单元用于那些由于几何、材料、载荷或结果要求考虑细节等原因造成的不能采用更简
11、单单元进行建模的结构。l 线形单元/二次单元/P单元根据实际情况决定采用线单元、壳单元、平面单元、三维实体单元其中那一种单元后，还须根据模型的几何形状确定单元形状和进一步决定单元插值函数（采用线性、二次或P单元）。线性单元和高阶单元之间的差别是线性单元只有“角节点”，而高阶单元还有“边中节点”。 线性单元内的位移按线性变化，因此单个单元上的应力是常数。二次单元假定位移是二阶变化的，因此单个单元上的应力是线性变化的。P单元内的位移插值函数可在一定的范围内选择，而且求解收敛自动控制功能。在许多情况下，同线性单元相比，采用更高阶类型的单元可以得到更好的计算结果。,有限元分析软件的基本原理和常用分析方
12、法,（4）网格划分 （A）网格划分的基本步骤 网格划分的三个基本步骤为：1定义单元属性（单元类型、实常数、材料属性）；2设定网格尺寸控制（控制网格密度）；3执行网格划分。 （B）拖拉/扫掠方式产生网格 拖拉方式产生网格时由2D单元生成3D单元，基本步骤为： l 定义适当的2D单元类型 l 在所有的要拖拉的面划分单元 l 定义适当的3D单元类型 l 设置3D单元属性、沿拖拉方向生成的单元数，设置是否删除2D单元 l 执行拖拉操作，拖拉方向和拖拉距离可自行定义。 扫掠方式产生网格时，在几何体上由面扫掠生成整个体的网格。扫掠网格划分不需要初始的2D网格。生成的基本步骤为： l 拾取几何体 l 选取几
13、何体上的源面（不必已划分网格） l 选取几何体上的目标面（目标面应与源面相对应） （C）网格密度控制 使用有限元作分析时，采用越密集的网格计算结果精度越高，但相应的计算时间增加。如果计算结果已经非常接近理论解时，再加密网格对计算结果精度的提高意义不大。,有限元分析软件的基本原理和常用分析方法,2）有限元解算部分 有限元解算由载荷施加和有限元方程求解二部分组成。 （1）载荷处理 （A）载荷分类 载荷可分为： l 节点的自由度（DOF）值（如机构分析中的位移、热分析中的温度） l 集中载荷（点载荷）（如机构分析中的集中力、力矩） l 面载荷（作用在表面上的分布载荷，如机构分析中的压力，热分析中的热
14、对流） l 体积载荷（作用在体积上，如热分析中的体积膨胀、内生成热等） l 惯性载荷（结构质量或惯性引起的载荷，如重力、角速度等） （B）载荷施加 载荷可施加在几何实体模型或有限元模型上。在实体模型上加载的优点是： l 几何实体模型上加载独立于有限元网格，重新划分网格或局部网格修改不影响载荷； l 加载操作更加容易。 但在用有限元求解时，几何实体模型上的载荷需转化到相应的节点或单元上去。 （C）载荷校验、删除可通过画出载荷或用列表的方式查看已施加的载荷是否正确。实体模型载荷显示在几何模型上（体、面、线或关键点上），有限元模型载荷在画节点或单元时显示。对于不合理的载荷可通过采用同时删除模型中的所
15、有载荷或删除模型中选择的指定载荷的方式来删除并重新施加载荷。,有限元分析软件的基本原理和常用分析方法,（2）有限元方程求解 （A）选择求解器求解器的功能是求解关于结构自由度的联立线性方程组。该求解过程所花费的时间取决于所用计算机的速度和所求解问题的性质。对于简单分析可能需要一、二次求解，对于复杂的瞬态或非线性分析可能需要进行几十次、几百次甚至几千次求解；其求解时间可以是几秒钟、几个小时或者几天。一般的通用有限元软件都提供许多不同的求解器，如ANSYS软件提供了二个直接求解器：波前求解器、稀疏矩阵求解器，三个迭代求解器：PCG、JCG、ICCC；二个直接求解器和PCG求解器均可用于非线性问题；对
16、于模态分析，ANSYS软件提供有六种不同的特征值提取法。对于不同的问题，应选取合适的求解器和算法。,有限元分析软件的基本原理和常用分析方法,（B）模型分析数据检查 在进行求解之前，应进行分析数据检查，包括以下内容： l 统一的单位； l 单元类型和选项； l 材料性质参数； l 单元特性、单元实常数和类型的设定； l 实体模型的质量特性； l 模型中不应存在的缝隙； l 壳单元的法向； l 节点坐标系； l 集中力、面力、体积载荷； l 温度场的分布和范围； l 热膨胀分析的参考温度。 （C）求解过程输出信息 求解过程主要输出信息有：模型的质量特性（模型的质量、质心位置和质量矩）；单元矩阵系数；模型尺寸和求解统计信息；汇总文件和大小。,
