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1、高一数学试卷第 1 页（共 3 页）高一数学期末复习卷（一）（必修）一选择题若22xPxQ2，则P与Q的大小关系是QP,QPQP以上三种情况都有可能若 ，则的最小值为某型号手机今年月份价格是每台a元，以后每个月比上月降价，则今年月份该手机的价格是每台9)97. 0(a元10)97.0(a元11)97.0(a元a7.0元 若不等式022xax的解集为R，则a的范围是0a81a81a0a 已知变量yx,满足0001yxyx，目标函数是yxz2，则有0, 2minmaxzz2,2minmaxzz2, 0minmaxzz2, 1minmaxzz在中，则为矩形两边长分别是， ，且则矩形面积的最大值是29
2、在22与 之间插入十个数，使这个数成等比数列，则插入的这十个数之积为2224设 0,20,2)(xxxxxf，则不等式2)(xxf的解集是0,(),2()2,0)0,(cbxaxxf2)(，不等式0)(xf的解集是|21xxxx，0)0(f，则)(21xxf的值小于大于等于以上三种情况都有可能二、填空题（本大题共个小题，每小题分，共分，把答案填在答题卡的横线上） 已知等差数列na中，6253, 3,12aaaa则的值是在ABC中，60B，2, 1 ca，则ABC的面积是正数a、b满足9ba，则 ba1的最小值是不等式022cxx的解集是 1|xmx，则_m，_c数列na是递减的等差数列，na的
3、前n项和是ns，且96ss，有以下四个结论：（）08a， （ ）当n等于或 时，ns取最大值，（ ）存在正整数k，使0ks（ ）存在正整数m，使mmss2，写出以上所有正确结论的序号，答：三、解答题：（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） （分 ） 如 图 ， 欲 测 量 此 岸 点与 彼 岸 点的 距 离 ， 在 此 岸 取 另 一 观 测 点， 测 得60,75,10CBACABmAB，求长A B C 高一数学试卷第 2 页（共 3 页）已知数列na的各项均为正数，且前n项之和nS满足2632nnnSaa，求数列na的通项公式数列na，nb满足)(log3nabn
4、n，nb是递增的等差数列，314a，853bb，（ ）求数列nb的通项公式，（）求数列na的前n项和在ABC中，已知bAbBacoscos，（ ）求证BC（ ）若ABC的平分线交AC于D，且 534sinA，求 DCBD的值数列na的前项和是ns且 2n nnas，22a，（）求na的通项公式，（）若不等式nnsts2对任意不小于的正整数都成立，求的取值范围。高一数学试卷第 3 页（共 3 页）高一数学期末复习卷（一）参考答案一选择题二、填空题233,3三、解答题：（本大题共小题，共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）解：由ACBABCBAACsinsin，（分），45ACB（ 分）
5、已知数据代入解得)(65mAC（ 分）32nan（）解：由314a得34b（ 分）得653bb，又853bb，解得4,253bb（ 分），于是得求数列nb的通项公式：1nbn，（分）（ ）nan n13（ 分），得数列na的前n项和：2)1(213)21()331()3()33()23()11 (112nnnnn nn（分）（）利用正弦定理得BBABAsinsincoscossin（分），得BCsinsin，故BC （ 分）（利用余弦定理相应给分）（ ）534sinA，得 544cosA，于是527)4sin4(cos2)44cos(24cos2)9(2cos22sinsinsinsinAAAAC CCDBCCDCBD分 （分） （） 由2)1(21 1n nn nansnas， 两 式 相 减 得)3( , 211nnn aann， 叠 乘 法 得)2(),1(2nnan，（分），已知得01a，（分），故na的通项公式：) 1(2 nan（其他解法相应给分）（ ）)1(nnsn，（ 分），由不等式nnsts2得) 12(2)1(nnntn，得 124nt对任意不小于的正整数都成立，（分），于是的取值范围是6t，（分）命题学校：瑞安四中
