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1、资金具有时间价值 高风险要求高收益，低收益要求低风险,第3章 财务管理基本价值观念,基本价值观念：,资金时间价值的概念 单利、复利的计算 风险的概念 风险的计算 资本资产定价模型,2.1资金的时间价值,本章要求掌握：,2.1 资金时间价值 Time Value of Money 一、资金时间价值的概念,有一个人，今天借了你一元钱，一年后还给你了一元钱。你愿意吗？ 有一个人，今天借了你1万元，一年后还给你了一万一千元，你愿意吗？ 现在有一个油田要开发，目前有两个方案可选择： 方案A：现在开发，现在就可获利200亿元。 方案B：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利250亿元。 应该选择哪个方
2、案？,资金时间价值 指使用中的资金随时间推移而形成的增值。 资金时间价值的实质是使用货币要求的收益。 要求的收益是多少呢？ 针对资金随时间推移具有增值的属性，要求的收益是多少呢？ 例如：开发一个项目A，本金投入10000元，我要求的投资报酬率是10%，投入3年，3年以后可以得到多少钱。 这里，要区分一个资金时间价值和投资报酬率的概念,2.1 资金时间价值 Time Value of Money 一、资金时间价值的概念,投资报酬率（利率）=纯利率+通货膨胀补偿率+风险报酬率 纯利率（资金时间价值）：是指没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。 通货膨胀补偿率：由于通货膨胀会不断降低货币的实
3、际购买力，为补偿其购买力损失而要求提高的利率。 风险报酬率：投资者因为冒风险进行投资而要求的额外收益。 纯利率（资金时间价值）通常用政府一年期债券利率表示。,2.1 资金时间价值 Time Value of Money 一、资金时间价值的概念,财务管理就是对资金的管理，因此在进行筹资、投资、营运、分配等资金管理的过程中就要考虑资金具有时间价值这个属性。否则做出的决策就不准确。,2.1 资金时间价值 Time Value of Money 二、资金时间价值的作用,例如前案例。 方案A：现在开发，现在就可获利200亿元。 方案B：3年后开发，由于价格上涨等原因，到时可获利250亿元。 应该选择哪个
4、方案？ 第一：现在的200亿元，和3年后的250亿元，不能简单比较，将现在的200亿元，算到3年后的价值。 第二：要求一个时间价值率。现在的200亿元 ，资金要求的时间价值率是10%的情况下，3年后，价值是多少。和250亿元进行比较。,2.1 资金时间价值 Time Value of Money 二、资金时间价值的作用,2.1 资金时间价值 Time Value of Money 三、资金时间价值的计算,本利和,本金,现值,终值,差额6元-利息,概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：,概念：是指一定货币由于时间因
5、素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：,终值(future value) :就是一定数额的资金经过一段时期后的价值。俗称本利和。 现值(present value):就是未来某一时点上的一定数额的资金折合成现在的价值，俗称本金。,2.1 资金时间价值 Time Value of Money 三、资金时间价值的计算,本利和,本金,现值,终值,差额6元-利息,概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：,概念：是指一定货币由于时间因素而形成的差额价值。 实质：资金被使用
6、，参与劳动 表现形式：利息、股息、债息等等 表示方式：,F-终值 P-现值 i-利率 n-计息期数 I-利息,资金时间价值的计算,单利计算,复利计算,三、资金时间价值的计算,1、单利的计算,单利：在规定的期限内，仅对本金计息，对本金产生的利息不计算。（计息基础不变）,F=P+Pin=P（1+in）单利终值系数,（1）单利终值的计算,三、资金时间价值的计算,1、单利的计算,F=P+Pin=P（1+in）单利终值系数,（1）单利终值的计算,例题：现在存入银行100元，存3年，年利率10%，单利计算，3年后可以从银行取出多少钱。,已知P=100,n=3,i=10%,求F.,F=P（1+in）=100
7、 （1+10% 3）=130,三、资金时间价值的计算,（1）单利终值的计算,例题：现在存入银行100元，存3年，年利率10%，单利计算，3年后可以从银行取出多少钱。,已知P=100,n=3,i=10%,求F.,F=P（1+in）=100 （1+10% 3）=130,关注2点： 第一：列已知，求未知，套相应公式。 第二：期数n和利率一定要保持一致。期数是年，利率一定是年利率，期数是月，利率一定是月利率。,三、资金时间价值的计算,（1）单利终值的计算,练习题：某人持有一张带息票据，面额为5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天），则该持有者到期可得本利和为多少？
8、,已知P=5000, i=6%,n=90/360, 求F. F=P（1+in）=5000 （1+6% 90/360）=5075 求多少天：（期末-期初)+1 财务管理上默认为1年=360天,三、资金时间价值的计算,（1）单利终值的计算,练习题：某人持有一张带息票据，面额为5000元，票面利率6%，出票日期为8月12日，到期日为11月10日（90天），则该持有者到期可得本利和为多少？,求多少天：（期末-期初)+1 8月12日-31日共多少天：31-12+1=20天 11月1日-10日共多少天：10-1+1=10天 9月30天，10月31天。共计91天。 证券法上规定，国债利息算头不算尾 11月1
9、日-10日共9-1+1=9天。,三、资金时间价值的计算,1、单利的计算,（2）单利现值的计算,例题：某人希望3年后取得本利和1500000元，用以购买一套公寓，则在利率为6%，单利计算条件下，此人现在应该存入银行多少钱？,已知F=1500000,n=3,i=6%,求P. P=1500000/(1+6%3)=1271186,三、资金时间价值的计算,2、复利的计算,复利：在规定的期限内，每期均以上期末的本金和为基础计算利息。（利上加利，利滚利）,（1）复利终值的计算,（,/,i,复利终值系数）,（,/,/,/,/,(1+i)n是复利终值系数。（一元的复利终值系数）,F=P（F/P，i，n）复利终值
10、系数,（1）复利终值的计算,某企业将250000元存入银行，存款利率为6%，5年后本利和为多少？ 已知P=250000,i=6%,n=5,求F。,2、复利的计算,（1）复利终值的计算,1000元存入银行,年期,年利率12%，3个月复利一次，3年后终值是多少? 已知P=1000,次i=3%,次n=12,求F。,2、复利的计算,（2）复利现值的计算,/,是复利现值系数。（一元的复利现值系数）,F=F（P/F，i，n）复利现值系数,2、复利的计算,复利的计算 （2）复利现值的计算,3年后100元，年利率为9%，现在存入银行多少钱？ 已知F=100,i=9%,n=3,求P。,第2章 资金时间价值 Ch
11、apter 3Time Value of Money （2）复利现值的计算,3年后100元，年利率为9%，4个月复利一次，现在存入银行多少钱？ 已知F=100,次i=3%,次n=9,求P。,第2章 资金时间价值 Chapter 3Time Value of Money （2）复利现值的计算,某企业欲投资A项目，要求5年后获得600万的收益，该项目预计投资报酬率为10%，现在应该投入多少钱？ 已知F=600（万元）,i=10%,n=5,求P。,第2章 资金时间价值 Chapter 3Time Value of Money 复利的计算（总结）,1、复利的计算符合经济规律，财务管理中运用货币时间价值
12、计算时，没有说明是单利，则是复利计算。2、单利终值计算和单利现值计算互为逆运算；单利终值系数和单利现值系数互为倒数。复利终值计算和复利现值计算互为逆运算；复利终值系数和复利现值系数互为倒数。3、计算: 已知现值，利率，期限，求终值。已知终值，利率，期限，求现值。,第2章 资金时间价值 Chapter 3Time Value of Money 复利的计算（总结）,3、如果以年作为基本计息期，给定的年利率就叫做名义利率。如果每年复利一次，名义利率等于实际利率。如果一年内复利的次数在两次以上，名义利率与实际利率必然不同i=(1+r/m)m-1 i表示实际利率；r表示名义利率，m表示复利次数 例题;3
13、年后100元，年利率为9%，4个月复利一次，现在存入银行多少钱？ i=(1+r/m)m-1 =（1+9%/3）3=(1+3%)3-1=0.0927=9.27%,第2章 资金时间价值 Chapter 3Time Value of Money 三、年金 的计算Annuity,年金指一定期间内，等期等额收付的系列款项。 等期：间隔期间相等 等额：系列款项金额相等 经济生活中年金的表现形式 每个月存银行1000元钱，月利率是10%，存10个月，终值是多少。 投资一个项目，预计投资报酬率是10%，每年可获得投资收益2500元，5年后的终值是多少。 购买了一个债券，面值1000元，票面利率12%，每年付息
14、一次，5年后，本利和是多少。,第2章 资金时间价值 Chapter 3Time Value of Money 三、年金 的计算Annuity,1、普通年金的计算 （1）已知年金求终值,4,A3,F4=A4(1+i)0,普通年金终值：每期期末收付等额资金的复利之和,年金是复利计算的特殊形式,1、普通年金的计算 （1）已知年金求终值,1、普通年金的计算 （1）已知年金求终值,例:某企业出租设备一台，每年末收入租金10000元，年复利率为5%，问5年后的本利和是多少？ 已知A=10000元，i=5%,n=5,求F。,1、普通年金的计算 （2）已知终值求年金（年偿债基金的计算）,称作“偿债基金系数”，
15、 记作（A/F，i，n）。,复利终值系数与偿债基金系数互为倒数,年偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备金。偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算,1、普通年金的计算 （2）已知终值求年金（年偿债基金的计算）,例某企业有一笔5年后到期的借款，金额为10万元，为此设立偿债基金。设利率为8%，问从现在起每年年末需存入银行多少元，才能到期用本利和偿清借款？,A,A,A,0,1,2,3,5,F=10,A,1、普通年金的计算 （2）已知终值求年金（年偿债基金的计算）,A,4,0,1,n,2,n-1,A1,A2,An,An-1,Pn-1=An-1(1+i)-(n-1),P2=A2(1+i) -2,P1=A1(1+i) -1,Pn=An(1+i)-n,1、普通年金的计算 （1）已知年金求现值,每期期末收付等额资金的复利现值之和,1、普通年金的计算 （1）已知年金求现值,甲公司必须马上向银行存入一笔款项，以便在以后的5年内能于每年年末发放某种奖金4000元，现时银行存款利率为8%，问该企业现在应向银行存入多少钱？,1、普通年金的计算 （1）已知现值求年金（年资本回收额的计算）,年资本回收额是指在给定的年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。 年资本回收额的计算是年金现值的逆运算。,
