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1、http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,第四章 电 路 定 理,重 点1、叠加原理及应用2、戴诺定理的熟练掌握难点 1、含受控源电路的分析2、特勒根定理及互易定理的应用,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,4-1 叠 加 定 理,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,一、 几个概念,1.线性电路,2.激励与响应,3.齐次性和可加性,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,齐次性:,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,可加性:,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,二、叠加定理,2定理的应用方法,1定
2、理内容：P82,3. 关于定理的说明,只适用线性电路 叠加时，除去独立源外的所有元件，包含独立源的内阻都不能改变。 应注意参考方向与叠加时的符号 功率的计算不能使用叠加定理,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,“线性叠加”的另一种表达,电路中的任意一个解（即某条支路的电压或者电流）都是电路中所有激励的线性组合。即：,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,五、例题,(a),(b),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,根据叠加定理得：,电压源、电压电流为非关联参考方向 该功率为发出功率。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,电压
3、源电压电流为非关联参考方向该功率为发出功率。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,电压源电压电流为关联参考方向该功率为吸收功率。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,例题2,所求的电压u可以看作是激励和产生的响应，利用线性电路的线性性质，响应u与激励和之间为一次线性函数关系：,由已知条件 建立联立 方程组:,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,4-2 替代定理,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,一、定理内容,给定任意一个线性电阻电路，其中第k条支路的电压和电流已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于已知电压的独立电压源
4、，或者一个具有电流等于已知电流的独立电流源来代替，替代后电路中的全部电压和电流均将保持原值（即电路在改变前后，各支路电压和电流均是唯一的）。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,二、关于定理的说明 1.定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量； 2.定理可以应用于非线性电路； 3.定理的证明略去，但可以根据“等效”的概念去理解。,三、例题,例题1,红色和兰色框中的电路分别对于外电路而言是等效的，用端口电压对应的电压源代替：,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,4-3 戴维南定理和诺
5、顿定理,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,1、定理内容,外电路 开路电压,无源二端口等效电阻,一、 戴维南定理,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,2、定理的证明,叠加原理,假设定理成立,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,1、定理内容,外电路 短路电流,无源二端口等效电阻,二、 诺顿定理,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,2、定理的证明,3、定理的使用,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,1、内容,由线性单口网络传递给可变负载的功率为最大的条件：
6、负载应该与戴维南（诺顿）等效电阻相等。,三、 最大功率传递定理,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,2、说明,1）该定理应用于电源（或信号）的内阻一定，而负载变化的情况。如果负载电阻一定，而内阻可变的话，应该是内阻越小，负载获得的功率越大，当内阻为零时，负载获得的功率最大。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,2）线性一端口网络获得最大功率时，功率的传递效率未必为50%。（即由等效电阻算得的功率并不等于网络内部消耗的功率),http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,1十分重要，可简化复杂电路，即将不需要进行研究的有源二端网络用戴维南或诺顿等效来代
7、替，以利分析计算。 2. 如果外部电路为非线性电路，定理仍然适用。,四、 关于这两个定理的说明,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,3. 并非任何线性含源一端口网络都有戴维南或诺顿等效电路。如只能等效为一个理想电压源或理想电流源，那么它就只具有其中一种等效电路。 4. 受控源电路：外电路不能含有控制量在一端口网络NS之中的受控源，但是控制量可以为端口电压或电流。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,五、例 题,这是常遇到的“电桥”电路。分析时可以采用前述的“支路法”、“回路法”或“节点法”等。,例1.戴维南定理的应用,http:/ 电子发烧友 http:/
8、电子技术论坛,开路电压,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,原电路等效为：,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,例2.用诺顿定理求I,3.求短路电流Is ：可能会遇到复杂电路，可用网孔法或节点法来解决,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,用叠加定理求Is:,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,电路等效为：,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,4-4 特勒根定理,一、特勒根功率定理 1、内容 2、定理的证明基尔霍夫定律 3、意义在任意网络N中，在任意瞬时t，各个支路吸收的功率的代数和恒等于零。也就是说，该定
9、理实质上是功率守恒的具体体现。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,二、 特勒根拟功率定理,一、特勒根拟功率定理 1、内容 2、定理的证明同前 3、意义 实质上是拟功率守恒的具体体现,三、 例 题,当R2=2，U1=6V时，I1=2A，U2=2V； 当R2=4 ，U1=10V时，I1=3A， 求此时的U2=？；,设网络N中含b条支路，由特勒根似功率定理,由于网络N中的结构和各个元件参数不会变化,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,4-4互易定理,一、定理的形式一,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,二、定理的形式二,http:/ 电子发烧友
10、 http:/ 电子技术论坛,三、定理的形式三,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,五、例 题,例题1,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,例题2,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,例题3,根据互易第三种形式:,重画如下:,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,4-4 对偶定理,所谓对偶：是指电路方程或伏安关系的数学表达式完全相同的电路或元件。在电路理论中，对偶的关系可能针对元件，可能针对方程，可能针对变量，可能针对参数，也可能针对拓扑联接方式和图论特性。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,串联与并联： 电感与电容： 对偶网络：A=M时的网络称对偶网络。,http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛,
