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1、比例,人教版小学数学第十二册教材,整理与复习,重点知识归纳,比例的意义 比例的基本性质 解比例 正比例和反比例的意义 比例尺 图形的放大与缩小 用比例解决问题,：,、,1、什么叫比例？,2、比和比例的关系？,表示两个比相等的式子，叫做比例。,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。,例如：3：4=12：16,例如：3：4=9：12,312=94,比和比例的关系：,2、什么是比例的基本性质？,3、比例的基本性质的应用（解比例）,在比例里，两个外项的积等于两个内 项的积,求比例中的未知项，叫做解比例。,4、什么叫正比例？什么叫反比例？,正比
2、例和反比例的关系：,两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。,两种量变化的方向相同 两种量变化的方向相反,正比例的图像 是一条直线,反比例的图像 是一条曲线,（比值一定）,（积一定）,判断下面各题的两个量成什么比例？,1、如果ab=5，那么a和b成( ),2、如果x=6y，那么x和y成( ),正比例,反比例,正比例,反比例,4、当4x=y时，x和y成( ),反比例,比例尺=,图上距离=,实际距离=,实际距离比例尺,图上距离比例尺,1、比例尺的意义,2、比例尺的分类（1）按表现形式，可以分为数值比例尺和线段比例尺（2）按将实际距离放大还是缩小分，分为缩小比例尺和放大比例尺。,3、应用比例
3、尺画图 （1）确定比例尺 （2）根据比例尺求出图上距离 （3）画图 （4）标出实际距离和比例尺,图形的放大与缩小,1、图形的放大与缩小的特点是：形状相同，大小不同 2、图形的放大或缩小的方法：一看，二算，三画,1. 在一幅地图上，用2厘米表示实际距离 12千米，这张地图的比例尺是多少?,2厘米 ：12千米,答：这张地图的比例尺是1 ：600000 。,= 2 ：1200000,= 1 ：600000,2. 甲、乙两城的实际距离是500千米，如果画在比例尺是1：4000000的地图上, 应该 画多少厘米?,500千米=50000000厘米,=12.5(厘米),答：应该画12.5厘米。,3. 在比
4、例尺是1：400000的地图上，量得 A、B两地的距离是24厘米， A、B两地的 实际距离是多少千米?,= 24400000,= 9600000(厘米),9600000厘米 = 96千米,答：A、B两地的实际距离是96千米。,4.在一个比例尺是1：10000的图纸上测量一个长方形，长7.5cm，宽2.5cm，这个长方形实际面积是多少平方米？,温馨提示：比例尺是对长度的缩小与放大不是对面积的缩小与放大。所以先求出实际的长和宽后，再算面积，简便。,6. 小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明家正东方向400米，小红家在学校正北方向250米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确定合适的比例尺
5、）,5.人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平面图。,判根据题中的不变量找出两种相关联的量，并判断这种相关联的量成什么比例； 设未知量为x，注意写明计量单位； 列出比例式，并解比例式； 检验后写出答案； 特别注意所得答案是否符合实际。,用比例解决问题,用比例知识解答下面各题:,1、一个服装厂加工一批西服，原计划40人做，15天完成。现在要想提前3天完成，需要增加多少人？,解：设需要增加X人。,4015,(X+40)(153),=,(X+40)12= 600,X=10,答：需要增加10人。,2、用方砖铺地， 若用边长30厘米的方砖铺地，需要320
6、块；若改用边长40厘米的方砖铺，则需要多少块？,解：设需要X块。,30320,=,x =180,答：需要180块。,3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天。原计划用多少天才能铺完？,解：设原计划用X天才能铺完。,3.2 X=3.2(1+25%) 12,3.2X=412,X=15,答：原计划用15天才能铺完。,一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（ ）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（ ）。 3、在y=12x,x与y成（ ）比例；在y= 中，x与y成（ ）比例 4、把比例尺1 ：2000000改
7、写成线段比例尺是（ ）。,5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（ ）。 6、18的因数有（ ）；选出其中的4个组成比例是（ ）。 7、圆的周长与半径成（ ）比例；圆的面积与半径成（ ）比例。 8、正方形的周长与边长成（ ）比例；正方形的面积与边长成（ ）比例。,9、三角形的面积一定，它的底与高成（ )比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（ ）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（ ）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（ ）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（ ）比例。,14、一张地图的比例尺是1
8、：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（ ）千米。 15、x的 等于y的 ，则x与y成（ ）比例。 16、如果a :7=8 ：b，那么ab=（ ）。 17、如果 = ，那么x :y=( )：18、在5000米赛跑中，时间和速度成（ ）比例。 19、一个直角三角形的两条直角边扩大3倍，其斜边应（ ）。,二、应用题 1、小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。同一时间同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？ （比例解）2、工程队修一条水渠，每天工作6小时12天可以完成。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？（比例解） 3、王叔叔开车从甲地开往乙地，前2小时行了100k
9、m。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？（比例解）,4、我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球6周需要10.6小时，运行14周要用多少小时？（比例解） 5、在一幅比例尺是1 ：2000000的地图上，量得甲乙两个城市之间高速公路的距离是5.5厘米。在另一幅比例尺是1 ；5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？ 6、学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排多少列？（比例解）,7、两个互相咬合的齿轮的齿数比是4 ：3，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？（比例解） 8、生产一批零件，计划每天生产400个，20天完成，结果提前4
10、天完成任务。实际每天比原计划多生产多少个？（比例解） 9、一个房间，用边长5分米的方砖铺地要用81块，改用边长3分米的方砖，需要多少块？（比例解）,10、在比例尺是12 ：1的图纸上，一个零件的长度为6厘米，则它的实际长度是多少毫米？（比例解） 11、人民公园里有一块长方形草坪，长80米，宽40米。用1 ：2000的比例尺画出这块草坪的平面图。 12、一项工程，计划20人参加工作，18天可以完成，现在由于有其他任务，只派12人参加工作，多少天可以完成此项任务？（比例解）,13、修一条公路，总厂12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？（比例解） 14、小明家在学校正西方向200米，小亮家在小明家正东方向400米，小红家在学校正北方向250米。画出他们三家和学校的位置平面图。（自己确定合适的比例尺）,
