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1、工程力学（A）,北京理工大学理学院力学系 韩斌,( 总复习：概念与习题常见错误),33/III,2,1.关于点的速度、加速度,（1）均为矢量有大小，有方向,（3）自然轴系表示方法：,速度、加速度的方向：可画图用箭头表示,或（）（）（）（）,（2）直角坐标表示方法：,，,，,3,2.关于刚体平面运动的问题求解,注意：首先分析系统内各个刚体的运动状态,（平面平移？定轴转动？一般平面运动？）,根据各个刚体的运动状态判断其上各点的速度、加速度（矢量方向、大小）,易错处：纯滚动的圆轮，轮缘上任意一点的速度、加速度（方向、大小）的判断:,正确:,错误:,4,解：,轮速度瞬心为与地面接触点，此时杆AB瞬时平
2、移，,设O点加速度为,由轮上B,O两点加速度关系：,由杆AB上A,B两点加速度关系：,（）,5,3.点的复合运动问题求解：关于动点与动系,当刚体系统中各刚体间运动的传递是通过可变接触点完成的，应采用复合运动的观点求解。,（1）动点与动系的选择,应确保动点的速度合成关系及加速度合成关系中的各矢量的大小方向能够加以判断,（2）注意所选择的动系的牵连运动状态,将动系固连于某刚体,动系的运动状态与之相同,牵连速度动系上牵连点的速度,6,习题3.24,求图示瞬时飞机B上的飞行员测得的飞机A的速度和加速度？,飞机A,固连于飞机B,定轴转动动系,(),7,速度合成关系：,(),加速度合成关系：,(),8,思
3、考题：,如何选择动点动系？,(2)动点：套筒上C点(固定不动)，动系：固连杆AB,(1)动点：A点，动系：固连于套筒C(定轴转动动系),此动系的,(),相对轨迹沿AB直线！,(沿AB方向),9,(),在 方向投影：,思考：是否还有动点动系的第3种选择？ （可方便求解）,10,图示平面机构，长度为 l = 2r 的细长直杆BD以匀角速度 绕轴D顺时针转动，圆盘的半径为 r ，可绕轴O转动，试求图示位置圆盘的角速度和角加速度。,课上的例题：,如何选择动点动系？,注意两种情形区别：杆与轮接触相切还是仅为相接触,11,思考题：动点动系如何选择？,动点：杆AB上的A点,动系：铰接于轮心O的平移动系,动点
4、：销钉D,动系：固连半圆滑槽AB,12,动点：套筒M,动系：固连于半圆环AB(曲线平移的动系),动点：套筒C,动系：固连于圆环O (绕O定轴转动的动系),13,4.取分离体，画分离体的受力图,14,5.所取的分离体能够提供的独立平衡方程个数,根据该分离体上所作用的力系的特点：,平面任意力系：3个,平面汇交力系：2个,平面平行力系：2个,平面力偶系：1个,尽量利用矩方程，使得1个方程中只出现1个未知数,6.物体系统的平衡问题,正确分析受力，列平衡条件,灵活选取分离体：整体，单个刚体，或几个刚体的组合(当系统中有多个刚体时),若有摩擦存在,判断摩擦力可能的方向及是否为临界状态。,15,求固支端的全
5、部约束力及约束力偶,已知：,16,已知：,对杆CD：,对杆ABC：,17,已知：,对杆DEG：,(),(),(),18,6.关于存在摩擦力（重点是静滑动摩擦力）时的平衡问题,1)根据主动力和其他约束力判断运动趋势；定出摩擦接触点的静滑动摩擦力方向；,2)判断是否为临界平衡状态，只有临界状态才有,3)若为非临界平衡状态，则：,当静摩擦力的方向有两种可能时：,等式成立时必须判断出摩擦力的正确方向。,当静摩擦力的方向能够判断时有：,19,OA=r，已知力偶矩M，物块B与地面摩擦因数为fs，不计自重，求系统平衡时F=？,分析：由物体B受到的主动力可知，物体应存在两种可能的运动趋势，,故静摩擦力有两种可
6、能的方向，假设物块B向左运动，画出B的 受力图：,物理条件：,对B：,20,代入物理条件得：,21,取滑轮和重物，画受力图：,AB为二力杆,由滑轮的受力判断有逆时针转动的趋势,摩擦的物理条件满足！,22,取整体，画受力图：,23,6. 关于虚位移原理的应用,(1)正确找出各点的虚位移间关系(用独立的虚位移表示出来),独立的虚位移个数=系统自由度数,(2)正确写出系统的虚功方程(注意有哪些力做功,哪些力不做功,及各虚功的正负),(3)注意各力所做虚功的表达式,24,平面结构如图，试求O点处的约束力及杆BD 的内力。,例题：,25,1.解除O点x方向约束，代之以,解：,几何法找出虚位移之间关系：,
7、虚功方程：,(),（）,26,2.解除O点y方向约束，代之以,A点为OA杆的速度瞬心,虚功方程：,（）,27,3.切断BD杆（二力杆）的约束。代之以BD杆的内力,用几何法找出A，B点虚位移的关系：,虚功方程：,28,7.关于画剪力图和弯矩图,重点掌握利用微分关系画图的方法（梁上作用任意集中力、集中弯矩、均布载荷的情形，带有中间铰的梁）；,注意标明图上各特征点绝对值及剪力、弯矩为零的截面位置；,利用微分关系检查图的正确性。,29,习题 13.2（a）,支座约束力：,30,习题 13.2 (d),31,8.关于平面应力状态分析,（2）任意一点3个主应力，一定要排出顺序：,（3）应力圆,标出各面的应
8、力点（x面，y面， 面，及2个主平面）在应力圆上的位置,给出应力圆，会画出相应的原始单元体及各面上的应力分量,（1）会求任意 面上的应力分量，会求主应力、主方向，一定要指明主应力和主方向的一一对应关系；,32,解：,10 例题2,与2对应,主应力为：,与1对应,求图示斜面应力：,求主应力，主方向，图示斜面上应力，画出应力圆，并标出圆周上x,y面，图示斜面及主平面位置。,33,（2）对轴向拉压和圆轴扭转杆件，会从杆件中取出单元体，画出单元体应力状态及相应的应力圆，会求杆件任意方向斜截面上的正应力、切应力。,9.关于轴向拉压和扭转的杆件,（1）强度计算,根据正应力强度条件或切应力强度条件进行强度校核，截面设计，确定许用载荷,（3）注意：拉压不同性的材料，应分别校核拉应力强度和压应力强度；,（4）多个杆件组成的结构求允许载荷，一般不会所有的杆同时达到破坏。应分别考虑每一根杆达到破坏时的载荷，从中选取较小者，才能保证整个结构的强度。,
