有价证券的格决定

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1、第三章 有价证券的价格决定,第1节 债券价格的决定 第2节 股票的价格确定 第3节 其他有价证券的投资价值分析,第1节 债券价格的决定,一、 债券定价的金融数学基础： 考虑货币的时间价值，有两种表达形式：终值和现值 （一）终值 指今天的一笔投资在未来某个时点上的价值。 复利公式：,（二）现值： 贴现,（三）年金,在一定期数的期限中，每期相等的一系列现金流量。 如果年金的支付发生在每期期末，这种年金被称为普通年金。,1、年金的终值,如：如果一位退休工人获得一笔每期1000元的3年期年金，每年都以9%的年利率进行再投资，在第3年末，这笔年金将价值多少？,一笔普通年金的未来值，实际上是对一个等比数列

2、求和。,计算公式,A为每期年金额，r为再投资收益率，n为从支付日到期末所余年数。 2、年金的现值 一笔年金的现值正好等于每一个个别支付的现值之和。,上例,每年年末收到1000元现金的现值 按年贴现率9%计算3年期1000元年金的现值,（四） 终身年金的价值,终身年金是无截止期限的，每期相等的现金流量系列。 可以理解为每年支付一次利息的、没有到期日的债券。,因为r0，按照数学中无穷级数的性质,所以,A 为每年支付的年金额，r为贴现率 与终身年金非常类似的另一种金融工具是约定股息的优先股。,二、 债券的评估价值,（一）附息债券的价值评估 假设 1、息票支付每年要进行一次； 2、下次息票支付恰好是从

3、现在起12个月之后收到； 3、债券期限内，息票利息是固定不变的。 在确定了某种债券的现金流量和必要收益率之后，以现金流量贴现的方式为债券估价,P为债券的价格 C为每年支付的利息 M为票面值 n为所余年数 r为必要收益率 t为第t次。,例题：如果有一张债券的票面价值为1000元，票面利率为3.14%，期限为5年，利息每年支付一次，如果市场上的必要收益率为5%，计算其价格。,当必要收益率低于或等于票面利率时，其理论价格怎样变化？,当一张债券的必要收益率高于发行人将要支付的利率（票面利率）时，债券将以贴水的价格交易；反之，则以升水的价格交易，当必要收益率等于票面利率时，将以面值交易。,（二）一次性还

4、本付息的债券定价（对债券的终值贴现）,M为面值 r为票面利率 n为从发行日至到期日的时期数 k为该债券的贴现率 m为从买入日至到期日的所余时期数,如：某面值1000元的5年期债券的票面利率为5%，2003年1月1日发行，在2005年1月1日买入。假定当时对此债券的必要收益率为6%，买卖的均衡价格为多少？,（三）零息债券的定价,零息债券不向投资者进行任何周期性的利息支付。而是把到期价值和购买价格之间的差额作为利息回报给投资者。 投资者以相对于债券贴水的价格从发行人手中买入债券，持有到期后可以从发行人手中兑换相等于面值的货币。,M为面值 k为必要收益率 m为从现在起至到期日所余周期数。,从现在起1

5、5年到期的一张零息债券，如果其面值为1000元，必要收益率为8%，它的价格为,三、 收益率曲线与利率的期限结构理论,（一）收益率曲线 收益率曲线反映在一定时点不同期限的债券的收益率与到期期限之间的关系。,美国国债的收益率曲线 2004年3月3日,（二）利率期限结构理论,1、利率期限结构的定义 是指债券的到期收益率与到期期限之间的关系。 2、利率期限结构理论 （1）市场预期理论（无偏预期理论） 它认为利率期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。如果预期市场利率上升，则利率期限结构会呈上升趋势，如果预期未来利率下降，则利率期限结构会成呈下降趋势。,例题,如果1年的即期利率为7，2年的即期利率为8，

6、一位投资者打算用100元进行为期2年的投资，在该利率条件下该怎样选择？ 方案A，选择一次到期的投资方式。 本利和为,方案B，采用结转再存的 投资方式,如果1年后的1年期即期利率为7，本利和为114.49元； 如果1年后的1年期即期利率为10，本利和为117.10元； 如果1年后的1年期即期利率为9.01，本利和为116.64元。,（2）流动性偏好理论：,基本观点是相信投资者并不认为长期债券是短期债券的理想替代物。 考虑到资金需求的不确定性和风险产生的不可精确预知性，投资者在同样的收益率下，更倾向于（偏好）购买短期债券。,（3）市场分割理论,投资者目标不同，有各自相对独立的经营领域，各期限证券市

7、场彼此分隔，相互独立。长期利率与短期利率由各市场供求关系决定。 该理论认为，由于存在着法律上、偏好上或其他因素的限制，证券市场的供需双方不能无成本地实现资金在不同期限证券之间的自由转移。证券市场不是一个整体，被分为长、中、短期市场。 按照这种理论，呈现上升趋势的利率期限结构是因为长期债券市场资金供需的均衡利率高于短期市场的均衡利率；反之，当短期均衡利率高于长期均衡利率时，利率期限结构就会呈下降趋势。,第2节 股票的价格确定,一、零息增长条件下的股利贴现估价模型 运用收入的资本化定价方法来决定普通股票的内在价值。 按照收入的资本化定价方法，任何资产的内在价值是拥有这种资产的投资者在未来时期中所接

8、受的现金流决定的。对于股票来说，这种预期的现金流即在未来时期预期支付的股利。,公式如下：,V为股票的内在价值为在未来时期以现金形式表示的每股股利 K为必要收益率,零增长模型假定股利增长率等于0，也就是说，未来的股利按一个固定数量来支付。根据这个假定，我们用 来替换方程中的,因为k0，我们用数学中无穷级数的性质，可知,代入上公式中，得出零增长模型公式为,V股票的内在价值 在未来无限时期支付的每股股利 k必要收益率,例如：假定某公司在未来无限时期支付的每股股利为2元，必要收益率为8%，运用公式可知1股该公司股票的价值等于20.08=25元，如果当时市场上该股票的价格为20元，则低估值为5元，应当买

9、进该股票。 此公式一般用于优先股的估值。,二、不变增长条件下的股利贴现股价模型,如果我们假设股利永远按不变的增长率增长，那么就会建立不变增长模型。 公式为,或,g为不变增长比率（假定kg）,例如：假定去年某公司支付每股股利为1.8元，预计在未来日子里该公司股票的股利按每年5%的速度增长。假定必要收益率为11%，根据公式可计算出该公司的股票价值为,以上两个模型在实践中存在缺陷： a、股息受公司分配政策的影响； b、股息不是投资者唯一的收益。,三、多元增长条件下的股利贴现估价模型,将股票的存续期划分为两个时段，设第一时段内股利变动无规律可循，而第二时段股利以不变的速度递增。则：第一部分股利流量现值

10、为,第二部分股利流量现值为,四、 股票市场价格计算方法 市盈率估价法,市盈率又称价格收益比，是每股价格与每股收益之间的比率。计算公式如下,如果我们分别估计出股票的市盈率和每股收益，那么，我们就能由此公式估计出股票价格。这种评估股票价格的方法，就是“市盈率估价方法”。,市盈率估价法与现金流贴现法的区别,1、现金流贴现法最精确地揭示出企业价值，但是，如何选择适当的现金流却很困难。 2、市盈率估价法揭示了市场是如何评价公司价值的。但是一旦整个市场或某个行业出现较大波动时，则参照市盈率水平可能会误导公司价值评估。,第3节 其他有价证券的投资价值分析,一、证券投资基金的价格决定 影响基金价格最主要的因素

11、是基金净值的高低。,（一）封闭式基金的价值分析,特征：发行后基金份额将不发生变化 1、发行价格由两部分组成： 基金面值、发行费用（律师费、会计师费） 2、交易价格：受多种因素的影响 确定基金价格的依据： 单位基金净值及其变动情况。,（二）开放式基金的价格确定,由于不存在供求关系的影响，开放式基金的价格与净值之间联系更加密切。 1、申购价格：资产净值和附加费用 2、赎回价格： 赎回价格资产净值（1赎回费率） 例：银华优势企业证券投资基金赎回费率 持有基金份额的期限(日历日) 赎回费率1天-365天 0.5%366天-730天 0.2%731天(含)以上 0,二、可转换证券的价格决定,（一）可转换

12、证券的价值 包括两种价值： 1、理论价值：是指当它作为不具有转换选择权的一种证券的价值。 2、转换价值：如果一种可转换证券可以立即转让，它可转换的普通股股票的市场价值与转换比率的乘积便是转换价值。 转换价值=普通股票市场价值转换比率,（二）可转换证券的市场价格,可转换证券的市场价格一般保持在它的理论价格和转换价值之上。 1、转换平价=可转换证券的市场价格转换比率 2、转换升水和转换贴水 转换升水等于转换平价与普通股票当期市场价格的差额。转换升水=转换平价-基准股价转换升水比率=转换升水基准股价 转换贴水=基准股价-转换平价 转换贴水比率=转换贴水基准股价 3、转换期限,三、认股权证的价格决定,

13、认股权证指由股份有限公司发行的能够按照特定的价格在特定的时间内购买一定数量该公司普通股票的选择权凭证，其实质是一种普通股票的看涨期权。 认股权证的理论价值股票市场价格预购股票价格 认股权证的市场价格超过其价值的部分被称谓溢价 溢价=认股权证的市场价格-理论价值=认股权证的市场价格-普通股市场价格+预购股票价格,例:认购权证,发行人：宝钢集团 权证类型：欧式（到期行权） 存续期：12个月 行权价：4.50元 行权比例： 每份认购权证的持有人可按4.50元的价格向宝钢集团购买1股宝钢股份A股股票。 结算方式： 股票给付方式结算，即宝钢集团按行权价格4.50元向行权者收取现金并支付股份。,宝钢走势图,行权日宝钢股票的价格 开盘4.18 最高4.18 最低4.09 收盘4.14,认沽权证（招行CMP1简况）,交易简称：招行CMP1 交易代码：580997 权证类型：欧式认沽权证 规模(万份)：224133.70 行权价(元)：5.45 存续期：18 月 行权日：2007-08-31 行权比例：1:1 交易方式：T+0交易,