《2017年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017 年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 M=x|，N= x|x40，则 MN=（）A （ 1，4） B （1，+ ） C （1，4） D （4，+）2i 是虚数单位， （1i）Z=2i，则复数 Z 的模|Z|= （）A1 B C D23某商场对一个月内每天的顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（）A46， 45 B45，46 C45，45 D47，454 “”是“的（）A充要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件5已知数列
2、a n是递增的等比数列， a1+，a 2，则数列a n的前 2016 项之和 ）A2 2016B2 20151 C2 20161 D2 201716 1棱长为 2 的正方体，、 相交于 O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点 M， 的概率 p=（）A B C D7F 1、F 2 是双曲线 C 的焦点，过 与双曲线实轴垂直的直线与双曲线相交于A、B ，且F 2正三角形，则双曲线的离心率 e=（）A B C2 D8执行如图所示的程序框图，输出的 S=（）A4 B C D9内角 A、B、 C 所对的边分别是 a、b、c，若 ，a=4，c=5，则 b=（）A3 B4 C5 D610F 是抛物线 x
3、的焦点，以 F 为端点的射线与抛物线相交于 A，与抛物线的准线相交于 B，若 ，则 =（）A1 B C2 D11将函数 f（x ）= 是正整数）的图象向右平移 个单位，所得曲线在区间 内单调递增，则 的最大值为（）A3 B4 C5 D612已知函数 ，关于 x 的不等式 f2（x ） af（x ）0 有且只有三个整数解，则实数 a 的取值范围是（）A B C D二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分13若 2，则 =14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积 S=15 、 为单位向量，若 ，则 =16若 x、y 满足 ，且 z=x最大值为 4，则实数 a 的值为三、解答题：解答应
4、写出文字说明、证明过程或演算步骤17已知正项数列a n的前 n 项和为 ，nN *（）求通项 ）若 ，求数列b n的前 n 项和 8某公司为感谢全体员工的辛勤劳动，决定在年终答谢会上，通过摸球方式对全公司 1000 位员工进行现金抽奖规定：每位员工从装有 4 个相同质地球的袋子中一次性随机摸出 2 个球，这 4 个球上分别标有数字 a、b 、c 、d ，摸出来的两个球上的数字之和为该员工所获的奖励额 X（单位：元） 公司拟定了以下三个数字方案：方案 a b c 00 100 100 500二 100 100 500 500三 200 200 400 400（）如果采取方案一，求 X=200 的
5、概率；（）分别计算方案二、方案三的平均数 和方差 果要求员工所获的奖励额相对均衡，方案二和方案三选择哪个更好？（）在投票选择方案二还是方案三时，公司按性别分层抽取 100 名员工进行统计，得到如下不完整的 22 列联表请将该表补充完整，并判断能否有 90%的把握认为“ 选择方案二或方案三与性别有关” ？方案二 方案三 合计男性 12 女性 40合计 82 100附：K 2=P（K 2k 0）图，直角， 0 ，D 、E 分别是 C 边的中点，沿 起至且0（）求四棱锥 F体积；（）求证：平面 面 0在平面直角坐标系 ，已知点 F（1，0）和直线 l：x=4 ，圆 C 与直线 且圆心 C 关于点 F
6、 的对称点在圆 C 上，直线 l 与 x 轴相交于点 P（）求圆心 C 的轨迹 E 的方程；（）过点 F 且与直线 l 不垂直的直线 m 与圆心 C 的轨迹 E 相交于点 A、B，求积的取值范围21设函数 f（x ）=e xax，a 是常数（）若 a=1，且曲线 y=f（x）的切线 l 经过坐标原点（0，0） ，求该切线的方程；（）讨论 f（x）的零点的个数请考生在第 22、23 题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。选修 4标系与参数方程22极坐标系的极点在平面直角坐标系的原点 O 处，极轴与 x 轴的正半轴重合，两坐标系单位长度相同已知曲线的极坐标方程为 =2线 l 的参数方程
7、为 （t 为参数） （）将直线 l 的参数方程化为普通方程，将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（）设曲线 C 上到直线 l 的距离为 d 的点的个数为 f（d ） ，求 f（d）的解析式选修 4等式选讲23设函数 f（x ）=|x+ |+|xa+1|（a0 是常数） （）证明：f（x）1；（）若 f（3） ，求 a 的取值范围2017 年广东省江门市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合 M=x|，N= x|x40，则 MN=（）A （ 1，4） B （1，+ ） C （1，
8、4） D （4，+）【考点】交集及其运算【分析】求出 M 与 N 中不等式的解集分别确定出两集合，求出 M 与 N 的交集即可【解答】解：由 M 中不等式变形得： =解得：x1，即 M=（1，+） ，由 N 中不等式变形得：（x 4） （x +1）0，解得：x1 或 x4，即 N=（ ，1）（4，+） ，则 M N=（4，+） ，故选：D2i 是虚数单位， （1i）Z=2i，则复数 Z 的模|Z|= （）A1 B C D2【考点】复数求模【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，再由复数模的计算公式求解【解答】解：（1i）Z=2i， ，则|Z|= 故选：B3某商场对一个月内每天的
9、顾客人数进行统计，得到如图所示的样本茎叶图，则该样本的中位数和众数分别是（）A46， 45 B45，46 C45，45 D47，45【考点】茎叶图【分析】结合茎叶图，利用中位数、众数的定义求解即可【解答】解：根据茎叶图知，样本中的 30 个数据从小到大排列，位于中间的两个数据是 45，47，该样本的中位数为： =46；出现次数最多的数据是 45，该样本的众数是 45故选：A4 “”是“的（）A充要条件 B充分非必要条件C必要非充分条件 D非充分非必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由 得 ；反之 ，可得 可判断出结论【解答】解：由 ；由 ，“”是“的必要不充分条件故选：C
10、5已知数列a n是递增的等比数列， a1+，a 2，则数列a n的前 2016 项之和 ）A2 2016B2 20151 C2 20161 D2 20171【考点】等比数列的前 n 项和【分析】根据等比数列的通项公式和数列a n的前公式进行计算即可【解答】解：在等比数列a n中，若 4a1+，a 2，则 a1+，则 解得 q=2，a 1=1则 故选： 1棱长为 2 的正方体，、 相交于 O，在正方体内（含正方体表面）随机取一点 M， 的概率 p=（）A B C D【考点】几何概型【分析】由题意可得概率为体积之比，分别求正方体的体积和球的体积可得【解答】解：由题意可知总的基本事件为正方体内的点，
11、可用其体积 23=8，满足 的基本事件为 O 为球心 1 为半径的球内部在正方体中的部分，其体积为 V= 13= ，故概率 P= = 故选：A7F 1、F 2 是双曲线 C 的焦点，过 与双曲线实轴垂直的直线与双曲线相交于A、B ，且F 2正三角形，则双曲线的离心率 e=（）A B C2 D【考点】双曲线的简单性质【分析】利用直角三角形中含 30角所对的边的性质及其双曲线的定义、勾股定理即可得到 a，c 的关系【解答】解：由 是正三角形，则在 F 1，有0，|= |又|2a|=4a，|=2a，又|F 12c，又在 F 1，|2+|=|，得到 46 =3，e= = 故选：B8执行如图所示的程序框
12、图，输出的 S=（）A4 B C D【考点】程序框图【分析】由题意，模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的 S，i 的值，当i=9 时，不满足条件 i9，跳出循环，输出 S 的值为 【解答】解：模拟程序的运行，可得S=4，i=1满足条件 i9，执行循环体，S= ，i=2满足条件 i9，执行循环体，S= ，i=3满足条件 i9，执行循环体，S=4，i=4满足条件 i9，执行循环体，S= ，i=5观察规律可知，S 的取值周期为 3，由于 8=32+1，可得：i=8 时，满足条件 i9，执行循环体，S= ，i=9不满足条件 i9，退出循环，输出 S 的值为 故选：C9内角 A、B、 C 所对的边分别是 a、b、c，若 ，a=4，c=5，则 b=（）A3 B4 C5 D6【考点】正弦定理【分析】由已知利用二倍角的正弦函数公式，结合 ，可求 ，利用余弦定理 2b18=0，即可解得 b 的值【解答】解： ，可得：2 ，可得：，由已知及余弦定理 c2=a2+得：5 2=42+4b ，整理可得：2b 29b18=0，解得：b=6 或 （舍去） ，故选：D10F 是抛物线 x 的焦点，以 F 为端点的射线与抛物线相交于 A，与抛物线的准线相交于 B，若 ，则 =（）A1 B C2 D【考点】抛物线的简单性质【分析】由题意，利用抛物线的定义，结合向量条件，
