《鲁教版数学八年级下册课件：8.2用配方法解一元二次方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版数学八年级下册课件：8.2用配方法解一元二次方程（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、8.2 用配方法解一元二次方程（1）,平方根的意义:,老师提示: 这里是解一元二次方程的基本格式,要按要求去做.,复习旧知,解方程： x2=9. 解：因为9的平方根是+3和-3， 所以 . 所以x2=9有两个根 x1=3，x2=-3.,例题解析,例1 解方程：x2+6x+9=25. 解：原方程就是（x+3）2=25. 开平方，得x+3= 5， 所以x1=2，x2=-8.,你还能规范解下列方程吗? (1) x2=4.(2) (x+2)2=5.(3) x2+12x+36=5.,复习旧知,完全平方式: a22ab+b2叫完全平方式,且a22ab+b2 =(ab)2.,如:x2+12x+ =(x+ )
2、2; x2-4x+ =(x- )2;x2+8x+ =(x+ )2.,你还能规范解下列方程吗? x2+6x= -8， x2+12x-15=0.,再回忆,复习旧知,例2 解方程：x2+8x-9=0.解:可以把常数项移到方程的右边，得 x2+8x9. 两边都加上42（一次项系数8的一半的平方），得 x2+8x42=942. （x+4）2=25. 开平方，得 x+4=5, 即 x+4=5,或x+4=-5. 所以 x1=1, x2=-9.,例题解析,1.移项:把常数项移到方程的右边;,我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.,2.配方:方程两边都加上一次
3、项系数一半的平方;,3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类;,4.开方:,5.解一元一次方程;,6.写出原方程的解.,形如: (x+a)2=b,一般的解题步骤,练一练,解下列方程: 1. x2 2 = 0; 2. 16x2 25 = 0; 3. (x + 1)2 4 = 0; 4. x2-144=0 5. y2-7=0 6. 12(2 - x)2 - 9 = 0 7. x2+5=0 ;,8. (2x+3)=5 ; 9. 2x=128 ; 10. x2 - 10x +25 = 0 11. x2 +6x =1; 12. 49x2 - 42x 1 = 0,随堂练习,本节课复习了哪些旧知识呢？ 会见
4、了两个“老朋友”: 平方根的意义: 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式,且 a22ab+b2 =(ab)2. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 学习了用配方法解一元二次方程: 1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 3.变形:方程左边分解因式,右边合并同类; 4.开方: 5.解一元一次方程; 6.写出原方程的解.,如果x2=a,那么x=,(x+a)2=b,课堂小结,1.如图,在一块长35m,宽26m矩形地面上,修建同样宽的两条互相垂直的道路,剩余部分栽种花草,在使剩余部分的面积为850m2,道路的宽应是多少？,解：设道路的宽为 x m，根据题意得,(35-x) (26-x) 850.,化简:x2 - 61x+60 0,解这个方程,得,x1 1 x2 60,答:道路的宽应为1m.,(不合题意,舍去),课堂练习,
