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1、,义务教育课程标准试验教科书 数学 八年级 下册,梯形,说课内容：,教材分析,教法与学法,教学过程,课堂评价,课题：梯 形,背景分析,背景分析,我们所使用的教材是新课程标准指导下的新版人教教材，本章的内容分为四节：平行四边形；特殊的平行四边形；梯形；课题学习：重心.梯形这一节分为两课时，第一课时的主要内容是梯形的相关概念、等腰梯形的性质及应用；第二课时的主要内容等腰梯形的判定方法及其应用.在本节学习过程中渗透了数学转化思想和数学建模思想.,教材分析,地位和作用,教学目标,重点和难点,教材分析,地位和作用,教学目标,重点和难点,知识与技能,掌握梯形的相关概念，探索等腰梯形的性质，并学会简单应用。
2、初步体会平移、轴对称的有关知识在研究等腰梯形性质中的应用。,教材分析,地位和作用,教学目标,重点和难点,过程与方法,经历探索梯形性质的过程中，在简单的操作活动中发展学生的说理意识，主动探究的习惯。 通过梯形与平行四边形和三角形之间的动态转化，使学生认识知识间的内在联系 在教学过程中培养学生分析问题、解决问题的能力,教材分析,地位和作用,教学目标,重点和难点,情感与态度,在探索、应用过程中感受数学美。在证明过程中培养学生良好的学习、思维习惯，以及不畏困难的钻研精神使学生形成初步的辩证唯物主义的世界观。,教材分析,地位和作用,教学目标,重点和难点,本节课通过对梯形相关概念及性质的学习，尤其重点研究
3、了等腰梯形的性质和应用，不仅使学生掌握了新知，还帮助学生加深对平行四边形,教材分析,地位和作用,教学目标,重点和难点,及特殊的四边形相关知识的理解，从而使四边形知识点及研究方法系统化，还为继续学习等腰梯形的判定等知识打下基础，因此本节课的学习具有承上启下的作用,教材分析,地位和作用,教学目标,重点和难点,重点：探索等腰梯形的性质并学会应用 难点：等腰梯形性质的探索及证明。,说课内容：,教材分析,教法与学法,教学过程,课堂评价,课题：梯 形,背景分析,学情分析,教法与学法,教法,学法,学情分析,学法,教法与学法,教法,八年级的学生能够较为有条理的思考.学生在小学时初步学习了梯形的定义，认识了等腰
4、梯形、直角梯形，会求梯形面积.通过本章前面两节的学习，学生对于研究四边形的基本思路已有一定程度的认识.但对梯形与平行四边形、三角形间的内在联系认识还需提高，因此这也成为这节课的难点.,学情分析,教法,教法与学法,学法,问题教学法。创设问题情境，引导学生按自己的方式得出梯形。重视平移、轴对称在探索等腰梯形性质中的应用，鼓励学生通过平移将等腰梯形转化为平行四边形和等腰三角形，将等腰梯形沿其对称轴对折，从中探究出等腰梯形的性质，让学生体会图形变换是分析、研究几何问题的有效方法。,教法,教法与学法,学法,学情分析,兴趣是最好的老师，为了激发学生学习兴趣，使其发自内心的愿意和老师一起探究本节课的数学知识
5、、方法，我采用了“小组研讨法”这种教学方法.让学生动手操作，通过画图、对折、平移等教学活动和小组间的交流、探究，得出等腰梯形的性质，培养学生分析问题、解决问题的能力，极大地激发学生的学习积极性。,说课内容：,教材分析,教法与学法,教学过程,课堂评价,课题：梯 形,背景分析,（七）总结升华,（五）证明等腰梯形性质,（四） 探究等腰梯形性质,（三）动态观察梯形生成过程,（二）静态观察梯形定义,（八） 布置作业,（一） 生活实例引入,教学过程,（六）应用等腰梯形性质,（七）总结升华,（五）证明等腰梯形性质,（四） 探究等腰梯形性质,（三）动态观察梯形生成过程,（二）静态观察梯形定义,（八） 布置作业
6、,（一） 生活实例引入,教学过程,（六）应用等腰梯形性质,下面的几幅图中有你熟悉的图形吗?,（一） 生活实例引入,（七）总结升华,（五）证明等腰梯形性质,（四） 探究等腰梯形性质,（三）动态观察梯形生成过程,（二）静态观察梯形定义,（八） 布置作业,（一） 生活实例引入,教学过程,（六）应用等腰梯形性质,一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。,梯形的定义,梯形的上下底互相平行，两腰不平行。,设计意图：以实物图片引入梯形及其相关概念的学习，让学生易于理解，便于记忆。,过梯形的底边上任意一点作另一底的垂线，这条 垂线段叫做梯形的高,温馨提示：上下底是以长短区分的而不是指这两边的位置。,下
7、底,上底,上底,下底,（七）总结升华,（五）证明等腰梯形性质,（四） 探究等腰梯形性质,（三）动态观察梯形生成过程,（二）静态观察梯形定义,（八） 布置作业,（一） 生活实例引入,教学过程,（六）应用等腰梯形性质,探究：如何把三角形变成一个梯形？,（三）动态观察梯形生成过程,切掉一个角,活动1：把一个三角形变成一个梯形,为了从动态方面观察梯形的生成过程，培养学生动手动脑的能力，体会数学趣味性、形象性. 在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.设计此活动,随意切不能得到梯形,探究：如何把三角形变成一个梯形？,平行于三角形底边切可以得到,（三）动态观察梯形生成过程,切掉一个角,小结： 平移
8、三角形一边可以得到梯形。,活动：学生动手把三角形变成梯形,任意三角形,等腰三角形,直角三角形,梯形,等腰梯形,直角梯形,培养学生动手动脑的能力，体会数学趣味性、形象性.在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神.,等腰梯形,直角梯形,两腰相等,有一个角是直角,特殊梯形,梯形,设计意图：上述探究过程，即动态演示了梯形的形成过程，还使学生明确梯形可由平行四边形和三角形构成，从而为后面学习添加辅助线解决相关问题埋下伏笔.,（七）总结升华,（五）证明等腰梯形性质,（四） 探究等腰梯形性质,（三）动态观察梯形生成过程,（二）静态观察梯形定义,（八） 布置作业,（一） 生活实例引入,教学过程,（六）应
9、用等腰梯形性质,活动2：探究等腰梯形性质,（四） 探究等腰梯形性质,过程1：要求学生动手在白纸上画一个等腰梯形，把它剪下来观察。 学生根据自己对等腰梯形的理解，在白纸或有平行线条的纸上作图。教师巡视，可以对有困难的学生给予帮助。,过程2：思考：1.等腰梯形是轴对称图形吗？你能想办法说明它吗？（通过对折的方式）它的对称轴在哪里？2.等腰梯形中有哪些相等的线段？相等的角？你还能探索出有关等腰梯形的哪些性质？,过程3：学生动手操作，观察、猜测，合作交流，寻找问题答案：,让学生自己去探索，在探索中发现新知，在交流中归纳新知，把学习的主动权交给学生,等腰梯形是轴对称图形，过两底中点的直线是对称轴。 结论
10、1：同一底上的两个角相等。 结论2：等腰梯形的两条对角线相等。,（四） 探究等腰梯形性质,学生探索成果：,让学生自由发言，然后师生一起总结探索成果。,（七）总结升华,（五）证明等腰梯形性质,（四） 探究等腰梯形性质,（三）动态观察梯形生成过程,（二）静态观察梯形定义,（八） 布置作业,（一） 生活实例引入,教学过程,（六）应用等腰梯形性质,探究结论1、2是学生经过实验归纳的猜想结果，为了使学生认识知识之间的联系以及培养学生的推理和逻辑思维能力，要对两个性质进行论证虽然学生不是第一次接触命题证明，但掌握得并不熟练，因此首先教师引导学生将文字语言转化为符号语言.,（五）证明应用等腰梯形性质,等腰梯
11、形,同一底上的两个角相等,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD 求证：B=C,性质,（五）证明应用等腰梯形性质,同一底上的两个角相等,E,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD 求证：B=C,分析：通过添加辅助线，平移一腰，将梯形问题转化为平行四边形和等腰三角形问题来处理。,等腰梯形性质,（五）证明应用等腰梯形性质,证明：过点A作AEDC ADBC 四边形ADCE是平行四边形 AE=CD（平行四边形的性质） C=AEB（两直线平行，同位角相等） AB=CD AB=AE BAEB （等边对等角） BC（其应用格式为：ADBC，AB=CD，B=C；A=D.）,（五）证明应用等腰梯形性质,
12、分三步完成证明过程：1.小组讨论，交流，表达证明过程2.请同学说自己写的证明过程，3.教师用多媒体演示证明过程,等腰梯形的两条对角线关系？,已知：梯形ABCD中，ADBC，AB=CD 求证：AC=BD,分析：可利用刚学的等腰梯形同一底上的两个角相等，结合全等三角形性质来证明。,等腰梯形性质定理2：,等腰梯形的两条对角线相等。,在证明了性质1后，可以直接将其作为结论应用于命题2的证明，只需证明两个三角形全等即可.这个证明过程由学生独立完成.从而得到等腰梯形性质2.,（五）证明应用等腰梯形性质,证明性质2,证明：梯形ABCD中，AB=CDABC=DCB（等腰梯形两底角相等）AB=CDBC=BCAB
13、CDCB（SAS）ACBD（其应用格式为：ADBC，AB=CD，AC=BD.）,通过数学活动中发展学生的探究意识与推理能力.,（七）总结升华,（五）证明等腰梯形性质,（四） 探究等腰梯形性质,（三）动态观察梯形生成过程,（二）静态观察梯形定义,（八） 布置作业,（一） 生活实例引入,教学过程,（六）应用等腰梯形性质,（例1）延长等腰梯形ABCD两腰BA,CD相交于E。求证：EBC和 EAD都是等腰三角形。,A,B,C,D,E,答案,（六）应用等腰梯形性质,出示问题后，学生独立练习后，交流、讨论、，教师板书,证明： 四边形ABCD为等腰梯形， B=C， EBC为等腰三角形。 ADBC EDA=C
14、 EAD=B EDA=EAD EAD为等腰三角形。,A,B,C,D,E,（六）应用等腰梯形性质,设计意图：运用性质1解决问题,小试牛刀,如图，四边形ABCD由三个全等的三角形组成，它是一个等腰梯形吗？为什么？（解略）,E,及时巩固新知，对梯形概念的理解、运用,练习巩固,如图，将等腰梯形ABCD的一条对角线BD平移到CE的位置，则图中有平行四边形吗？三角形CAE是等腰三角形吗？为什么？（解略）,E,设计意图：培养学生运用等腰梯形的性质解决问题的能力 ，本题由学生独自完成，有一定的挑战性。,课堂小结 1本课学习了什么知识？,理清知识脉络和使用方法 强化所学知识和技能技巧,请一个学生回答,其他的学生
15、补充,教师总结,(1)梯形的概念和性质.(2)等腰梯形的性质,通过本节课的学习，进一步认识体验数学建模思想、转化思想等数学思想方法,2本节课学会了什么方法？,课后巩固练习,最后从不同层次布置了3项作业： 1看书：P10610 2做书上P109页1、2题 3选做： 已知：梯形ABCD中，ADBC，E使AB的中点，DECE 求证：AD+BC=DC（学生自己根据几何语言画出图形再作证明）,体现分层要求，有利于各种层次的学生获得最佳发展，充分培养学生的自主学习能力.,说课内容：,教材分析,教法与学法,教学过程,课堂评价,课题：梯 形,背景分析,课堂评价,1.在整个教学活动中，教师是学习的引导者、参与者、合作者，体现了新课程教学理念.2.在授课过程中，根据学生学习情况，灵活调节课堂节奏，“易”则快，“难”则慢.在学生回答时，我通过语言、目光、动作给予鼓励与表扬，发挥评价的积极功能.,培养学生观察、交流、分析、归纳的能力 让学生充分经历知识形成的全过程 鼓励学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践,板 书 设 计,19.3 梯 形（一）,一、梯形及有关概念 二、等腰梯形的性质 （1）等腰梯形同一底边上的两个角相等。 （2）等腰梯形对角线相等 （3）等腰梯形是轴对称图形过两底中点的直线即为对称轴,
