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1、医学多元统计方法及SAS应用,第二讲 重复测量资料方差分析 (repeated measures data of ANOVA),重复测量资料：是同一受试对象的同一观察指标在不同时间点上进行多次测量所得的资料，常用来分析该观察指标在不同时间点上的变化特点。,按照时间顺序的重复测量数据，又叫纵向数据（Longitudinal data），在社会学和经济学中又称为panel data，指个体随着时间推移被重复观测所得来的资料。,前 言,重复测量资料的反应变量可以为连续型、离散型或二分类，其中离散型与二分类反应变量资料的分析需要较复杂的统计方法，如广义估计方程(generalized estimati
2、ng equations, GEEs)等。 实际工作以连续型资料较为常见，本课内容主要针对连续型重复测量资料进行介绍。,前 言,单组（单因素）重复测量资料 多组（多因素）重复测量资料 两个重复测量因素的资料 带协变量的重复测量资料,前 言,连续型资料常见类型：,表2-1 受试者血糖浓度(mmol/L),重复测量设计资料,随机区组设计资料,重复测量设计和随机区组设计的区别,重复测量设计各时间点是固定的，不能随机分配 随机区组设计区组内各受试者接受的处理可随机分 配。,r =0.979,r =0.937,r =0.861,第一节 单变量方差分析,一、方差分析基本原理,重复测量资料的总变异包括两部分
3、： 受试对象间(between subjects)变异，反映横向分组间。 受试对象内(within subjects)变异，反映纵向分组内。,进行重复测量资料方差分析，除需满足一般方差分析的条件外，还需特别满足协方差阵（covariance matrix）的球形性（sphericity）或复合对称性（compound symmetry） 。,二、重复测量资料方差分析的前提条件,协方差阵的球形性检验,方差是指在某一时点上测定值变异性的大小；协方差是指在两个不同时点上测定值相互变异性的大小。,如果在某个时点上的取值不影响其他时点上的取值，则协方差为0，反之，则不为0。由方差协方差构成的矩阵称协方差
4、阵（covariance matrix）。,设共有p个测定时点，将这个由方差和协方差排成协方差阵为：,协方差阵的球形性质是指该矩阵主对角线元素（方差）相等，非主对角线元素（协方差）为零。,Box（1954）指出，若球形对称性质不能满足，则方差分析的F值是有偏的，因为它增大了第一类错误的概率。 球形对称性通常采用Mauchly检验 （ Mauchly s test）来判断。,Mauchly 氏检验的P值若大于研究者所选择的显著性水准时，说明协方差阵的球形性质得到满足。 否则，必须对与时间有关的F统计量的分子、分母自由度进行调整，以便减少犯第一类错误的概率。调整系数为（读作epsilon）。 常用
5、的调整系数: Greenhouse-Geisser Huynh-Feldt,第二节 多元 (变量) 方差分析,多元方差分析,是将每个时间点的测量值当作一个变量，不同时间点的重复测量值放在一起，看作一个向量。 对这p个变量之间的协方差矩阵无特殊限制，容许存在各种相关性，在用于分析重复测量资料时不需要对自由度作校正。（不论球形检验结果如何，重复测量资料都可用多元方差分析方法进行分析）,多元方差分析为分析重复测量资料又提供了一个有力工具。,例4-5 欲比较两种治疗（胸腔切开术和胸腔镜检术）方案的效果，将40个病人随机分成两组，分别在术前、术后2天、术后7天测定患者的T细胞结果列在表4-9中。,表4-
6、9胸腔切开术和胸腔镜检术患者的T细胞测定结果,AnalyzeGeneral Linear Model”Repeated Measures,1.单变量方差分析结果,处理组间的检验结果，F=0.095，P=0.760,组间误差项,1.单变量方差分析结果,Mauchly检验结果， 近似2=1.394，P=0.498,时间效应,时间*组别交互效应,组内误差项,2.多元方差分析结果,PillaisTrace, WilksLambda, Hotellings Trace, Roys Largest Root四种统计量及P值结果。,进一步不同时间点之间两两比较结果。,例4.6 欲研究vitE豚鼠体重的影响，
7、将15只豚鼠随机分为3组，每组5只，试验前的第一周测量豚鼠体重，分别以无vitE、低vitE和高vitE的饲料喂养，然后于第三周、第四周、第五周、第六周及第七周分别测量试验豚鼠的体重资料列在表4-10中。试评价vitE对豚鼠的体重效应。,表4-10 豚鼠的体重资料,在重复测量设计中，除了由设计者所施加的处理因素外，还可能考虑到影响反应变量的某些非处理因素。统计学上把这些非设计者所能控制的非处理因素称为协变量（covariate）。在流行病学上则称为混杂因素。,由于协变量的存在，干扰我们对处理因素的效应的正确分析和评价。如果在收集资料的同时也收集了这些协变量资料时，就可以分离出协变量的作用，从而排除它对处理效应的干扰。,协变量（covariate）,SPSS13.0操作对话框,SPSS13.0主要结果,SPSS13.0主要结果,SPSS13.0主要结果,SPSS13.0主要结果,路漫漫其修远兮， 吾将上下而求索！,
