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1、第三章作业答案,1. 试用A表示一个沿z 方向的均匀恒定磁场 B0，写出A的两种不同表示式，证明两者之差是无旋场,解：沿 Z 轴方向的均匀磁场,由定义式,有解,另一解,说明两者之差是无旋场,3. 设有无穷长的线电流I 沿z 轴流动，以z0 区域为真空，试用唯一性定理求磁感应强度B ，然后求出磁化电流分布。,解:磁场分布仍呈轴对称,假设解为,验证边界条件,经分析满足边界条件,所以根据唯一性原理,上式假设的解为唯一的解.,9. 将一磁导率为，半径为R0 的球体，放入均匀外磁场H0内，求总磁感应强度B 和诱导磁矩m。,两个方程的解的形式为：,1真空中的波动方程,2.亥姆霍兹方程,第四章的主要内容,3
2、.平面电磁波场强的全表示式为,4. 平面电磁波的特性如下 1).电磁波为横波, E和B都与传播方向垂直； 2). E和B互相垂直，EB沿波矢k方向； 3). E和B同相，振幅比为v,5.平面电磁波的能量密度的平均值为,6.平面电磁波能流密度的平均值为,7.菲涅耳公式,8.全反射,9导体内的自由电荷分布,时，就可以认为(t)0,10.导体中的平面波解,良导体情况下： （ ）。,11.穿透深度和趋肤效应,穿透深度,对于良导体，当电磁波频率为交变频率时，电磁场及交频电流集中在导体表面薄层。,12.导体内磁场与电场的关系,导体中磁场比真空或介质中磁场重要的多，金属中电磁能主要是磁场能量,13.导体表面
3、上的反射,14. 理想导体边界条件,15谐振腔内的波型,16.矩形波导中的电磁波,不能同时为零,截止频率,例题,例题1 (课本习题2 ） .一平面电磁波以= 45o 从真空入射到r = 2 的介质,电场强度垂直于入射面求反射系数和折射系数。,解：,例题2 (课本习题8 ）. 平面电磁波由真空倾斜入射到导电介质表面上, 入射角为1 . 求导电介质中电磁波的相速度和衰减长度. 若导电介质为金属, 结果如何.,解: 导电介质中的波矢量k=+i.,对于良导体 ，则 ，,所以 。）,又 ，对导体,例题3 (习题14）一对无限大的平行理想导体板，相距为b，电磁波沿平行与板面的z方向传播，设波在x方向是均匀
4、的，求可能传播的波模和每种波模的截止频率。,解:,由于电磁波沿z方向传播，在x方向是均匀的,a) 当 y = 0时，Ex= 0，即,D = 0,b) 当 y = 0时， ，即,C = 0,b) 当 y = 0时， ，即,D“= 0,例题4 (习题12）论证矩形波导管内不存在TMm0 或TM0n 波,不能同时为零,解:,（1）,TMm0波,（2）,TM0n波,不能同时为零,例题5 (习题13）频率为3010 9 Hz 的微波，在 0.7cm0.4cm的矩形波导管中能以什么波模传播，在0.7cm0.6cm的矩形波导管中能以什么波模传播。,解:,（1）在 0.7cm0.4cm的矩形波导管中,只能以TE10波模传播,（2）在 0.7cm0.6cm的矩形波导管中,能以TE10和TE01波模传播,下一次课交第四章作业,习题3、7、9、10,
