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1、任何问题都有解决的办法,无法可想的事是没有的。,爱迪生,质点系的动量定理,动量守恒定律:质点系所受的合外力为零,则系统的总动量守恒。,质点的动能定理,功,功率,功能原理,质点系动能定理,机械能守恒定律:只有保守内力作功的情况下,质点系的机械能保持不变.,势能计算,小结:,例 在半径为 R 的光滑球面的顶点处, 一质点开始滑动,取初速度接近于零,试问质点滑到顶点以下何处时脱离球面?,解: 脱离时 N = 0 ,在此过程中机械能守恒 .取球顶位置重力势能为零,时,小球脱离大球.,例 一质量为 m,长为 l 的链条置于桌边,一端下垂长度为 a,若链条与桌面摩擦系数为 ,则:,(1)链条由开始到完全离
2、开桌面的过程中,摩擦力做的功多少?,(2)链条开始离开桌面的速度为多大?,解 选坐标如图,摩擦力,(2)链条开始离开桌面的速度为多大?,以桌面为重力势能零点,根据功能原理 有,解:本题分为三个过程,2 .泥球与盘碰撞(动量守恒),1 . 泥球下落(机械能守恒),例 一轻弹簧悬挂一金属盘,弹簧长 一个质量和盘相同的泥球,从高于盘 处静止下落盘上,求盘向下运动的最大距离 .,3 . 泥球与盘一快下落(机械能守恒),例 静止于光滑水平面上的一质量为 M 的车上悬挂一长为l ,质量为m的小球, 开始时, 摆线水平, 摆球静止于A,后突然放手,当摆球运动到摆线呈铅直位置的瞬间,摆球相对地面的速度为多大?
3、,以车和摆球为系统,机械能守恒,水平方向动量守恒.,试说明此过程为什么机械能守恒 ?,解 设摆球和车相对地面的速度分别为 .,完全非弹性碰撞 两物体碰撞后,以同一速度运动.,碰撞 两物体互相接触时间极短而互作用力较大 的相互作用.,完全弹性碰撞 两物体碰撞之后, 它们的动能之 和不变.,非弹性碰撞 由于非保守力的作用 ,两物体碰撞 后,使机械能转换为热能、声能,化学能等其他形式 的能量.,完全弹性碰撞,(五个小球质量全同),例1 冲击摆是一种测定子弹速率的装置. 木块的质量为 m2 , 被悬挂在细绳的下端. 有一质量为 m1 的子弹以速率 v1 沿水平方向射入木块中后 , 子弹与木块将一起摆至
4、高度为 h 处. 试求此子弹射入木块前的速率.,解 第一过程子弹与木快碰撞动量守恒,第二过程子弹、木块一块运动机械能守恒,损失的动能转化成其他形式的能量,例 2 设有两个质量分别为 和 , 速度分别为 和 的弹性小球作对心碰撞 , 两球的速度方向相同. 若碰撞是完全弹性的, 求碰撞后的速度 和 .,解 取速度方向为正向,由动量守恒定律得,由机械能守恒定律得,解得,(1)若,则,则,则,例 3 在宇宙中有密度为 的尘埃, 这些尘埃相对惯性参考系是静止的. 有一质量为 m0 的航天器以 初速 v0 穿过宇宙尘埃, 由于尘埃粘贴到航天器上, 致使航天器的速度发生改变. 求航天器的速度与其在尘埃中飞 行时间的关系 . (设想航天器的外形是截面积为 S 的圆柱体),解 尘埃与航天器作完全非弹性碰撞, 则动量守恒 .,1999年二月美国发射的 “ 星尘号 ” 飞船收集慧星尘埃的想象图,