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1、14.3 因式分解 (第2课时),八年级 上册,课件说明,本课是在学生学习了整式乘法公式的基础上,研究具有特殊形式的多项式分解因式的方法公式法; 学习运用平方差公式来分解因式.,课件说明,学习目标:1探索并运用平方差公式进行因式分解,体会转化 思想 2会综合运用提公因式法和平方差公式对多项式进 行因式分解 学习重点:运用平方差公式来分解因式,问题: 1、你能叙述多项式因式分解的定义吗? 2、运用提公因式法分解因式的步骤是什么?,解答问题: 1、多项式的因式分解其实是整式乘法的逆用,也就是把一个多项式化成几个整式积的形式。 2、首先先要看多项式的各项是否有公因式。,探索平方差公式,(1)本题你能
2、用提公因式法分解因式吗?(2)这两个多项式有什么共同的特点?,(3)你能利用整式的乘法公式平方差公式 来解决这个问题吗?,你能将多项式 与多项式 分解因式吗?,探索平方差公式,你对因式分解的方法有什么新的发现?请尝试着概 括你的发现.,你能将多项式 与多项式 分解因式吗?,探索平方差公式,把整式的乘法公式平方差公式 反过来就得到因式分解的平方差公式:,理解平方差公式,下列多项式能否用平方差公式来分解因式,为什 么? (1) (2) (3) (4),适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项 式,每一项都为平方项,并且两个平方项的符号相反,理解平方差公式,(1)平方差公式的结构特征是什么? (2
3、)两个平方项的符号有什么特点?,解:(1),应用平方差公式,例1 分解因式: (1) ;(2) ,(2),应用平方差公式,练习1 将下列多项式分解因式: (1) (2) (3) (4),综合运用平方差公式,解:(1),例2 分解因式: (1) (2),综合运用平方差公式,解:(2),例2 分解因式: (1) (2),(1)分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解 为止; (2)对具体问题选准方法加以解决,综合运用平方差公式,通过对例2的学习,你有什么收获?,综合运用平方差公式,练习2 分解因式: (1) ;(2) ,(1)本节课学习了哪些主要内容? (2)因式分解的平方差公式的结构特征是什么? (3)综合运用提公因式法和平方差公式进行因式分解时要注意什么?,课堂小结,1、如果多项式各项含有公因式,则第一步是提出这个公因式。 2、如果多项各项没有公因式,则第一步考虑用公式分 解因式。 3、第一步分解因式以后,所含的多项式还可以继续分解,则需要进一步分解因式,直到每一个多项式因式都不能再分解为止。,教材习题14.3第2、4(2)题,布置作业,