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1、普通高中课程标准试验教科书 （人教-B版） 数 学-2 培训资料,问题研讨,高中数学实验教材编写组编写 人民教育出版社出版,结束,教材分析,第一章,第二章,第一章,第二章,向前,第一章 立体几何初步（约18课时）,认识空间中的点、线、面、体,感知、观察几何体,表示几何体,度量几何体,直观图,三视图,侧面、表面积,体积,1-1,在认识几何体，直观理解空间点、 线、面关系的基础上归纳、抽象,平面的基本性质,空间平行关系,空间垂直关系,线、线平行,线、线垂直,线、面平行,线、面垂直,面、面平行,面、面垂直,定义 判定 性质,1-2,向前,第二章 解析几何初步（约18课时）,直线坐标系,平面直角坐标系
2、,空间直角坐标系,建立点与坐标的一一对应关系，为解析法提供工具,研究平面图形直线和圆,直线,二元一次方程,圆,特殊的二元二次方程,以后将用于研究空间图形,求曲线方程,求曲线方程,用方程研究曲线,用方程研究曲线,2-1,2-4,2-2,2-3,1新教材中为什么与传统教材不同，把对几何体的学习放在学习直线、平面位置关系之前？,向前,关于第一章立体几何初步的几个问题,2对几何体的直观认识和小学、初中数学课中对几何体的认识有什么不同和提高？,3在学习中为什么要使用“动态直观图”？这样做会不会降低对培养学生空间想象力的要求？,4新教材是不是降低了对培养学生逻辑思维能力的要求？,向前,关于第二章解析几何初
3、步的几个问题,1.为什么在研究平面直角坐标系前，先研究直线坐标系？,2. 为什么研究直线的斜率、两直线位置关系和点、线距离时不应用三角函数知识？,3. 只通过对直线和圆的方程的学习，能否达到使学生基本掌握“坐标法”的目的？,向前,1新教材中为什么与传统教材不同，把对几何体的学习放在学习直线、平面位置关系之前？,（1）更加符合学生的认识规律,（2）改进了初、高中知识的衔接,（3）增强了立体几何与实际生活的联系,向前,2对几何体的直观认识和小学、初中数学课中对几何体的认识有什么不同和提高？,（1）注意增强学生对空间的认识,（2）注意增强学生对动态图形的认识,（3）注意对几何体结构的分析及对相关概念
4、的 直观理解,（4）注意使学生在动手的过程中认识几何体,向前,3在学习中为什么要使用“动态直观图”？这样做会不会降低对培养学生空间想象力的要求？,（1）动态直观图是培养空间想象力的得力工具,（2）动态直观图只是培养空间想象力过程中的手段,2115,向前,4新教材是不是降低了对培养学生逻辑思维能力的要求？,（1）消减立体几何部分的逻辑证明是新课标改革传统教材的重要体现之一,（2）消减立体几何部分的逻辑证明并不是降低对培养逻辑思维能力的要求,2121,向前,1.为什么在研究平面直角坐标系前，先研究直线坐标系？,（1）承前启后、由浅入深,（2）结合直线坐标系引入位移向量的知识，揭示了坐标系和向量的关
5、系。,向前,2. 为什么研究直线的斜率、两直线位置关系和点、线距离时不应用三角函数知识？,（1）严格按照新课标的内容编排。,（2）使说理更具有一般性，难度并不明显增加。,向前,3. 只通过对直线和圆的方程的学习，能否达到使学生基本掌握“坐标法”的目的？,（1）在基础知识学习中，有意识地渗透方法。,（2）适当加深问题的难度。,结束,1-1空间几何体（包括7小节）,1-1-1构成空间几何体的基本元素形成空间概念；直观认识直线、平面间的位置关系；动手制作模型和操作课件。可结合：,2101,2102,2103,2104,2105,1-1-2多面体、棱柱、棱锥和棱台的结构特征直观了解概念和分析特征；用特
6、征性质描述定义；用集合知识认识关系；以特殊几何体为重点。可结合：,2106,2107,2108,2109,1-1-3圆柱、圆锥、圆台和球用旋转描述定义；直观了解概念和分析特征；研究主要截面；通过组合复习。可结合：,2110,2111,2112,上页,下页,1-1空间几何体（包括7小节）,上页,下页,1-1-4 投影与直观图了解平行投影（中心投影只作对比介绍），知道它是画出立体几何直观图的根据；掌握“斜二测画法”的基本作图规律，能看懂和画出直观图；注意观察与动脑、动手并重。可结合：,1-1-5 三视图了解正投影，知道它是画出三视图的根据；掌握三视图的基本特征，能看懂和画出较简单的三视图；注意动脑
7、、动手和联系实际。可结合：,2113,2114,2114,2115,1-1空间几何体（包括7小节）,上页,返回,1-1-6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积回顾小学、初中相关知识（如圆柱、圆锥的侧面展开图），展开前面折叠的几何体模型，明确侧面展开图形状；自行研究、探索侧面积公式及表面积求法；注意结合实际和培养计算能力。可结合：,1-1-7 棱柱、棱锥、台和球的体积结合小学、初中相关知识和配套光盘了解得出体积公式的过程；球体积公式可以只要求了解和应用，也可作为课外研究介绍推导过程；注意结合实际和培养计算能力。可结合：,2116,2117,2118,2119,1-2 点、线、面之间的位置关系（包括3小
8、节）,返回,下页,1-2-1 平面的基本性质与推论了解各基本性质的内容和作用；用实例说明基本性质的正确性；结合图形了解点、线、面间的位置关系，会用语言叙述和用集合符号描述。可结合：,1-2-2 空间中的平行关系从线、线平行开始就要抓住定义、判定和性质三个环节去认识，体会公理4的重要作用和与平面几何相同结论的区别；结合线面、面面平行认识判定及性质的规律；直观得出判定定理后尽可能说明理由；结合性质的证明及例题，扎实地培养推理论证能力。可结合：,2120,2121,2122,2123,1-2 点、线、面之间的位置关系（包括3小节）,上页,返回,1-2-3 空间中的垂直关系先认识空间中的线、线垂直；由
9、直观感知得出线、面垂直的定义和判定定理，把“如果一条直线垂直于一个平面，那么它就和平面内的任何一条直线垂直”作为性质。线、面垂直和面、面垂直的判定、性质仍然具有同样的规律，例如面、面垂直用线、面垂直及线、线垂直来定义和判定，其性质又体现于线、面垂直及线、线垂直；进一步培养推理论证能力。 可结合：,2124,2125,2126,2-1 直角坐标系中的基本公式（包括2小节）,返回,下页,2-1-1 数轴上的基本公式以初中所学数轴为基础，结合向量概念的引入，掌握几个基本公式。可结合：,2-1-2 平面直角坐标系中的基本公式以初中所学坐标系知识为基础，得出公式时根据初中几何知识和转化思想；注意在应用中
10、掌握公式。,2201,2-2 直线的方程（包括4小节）,上页,下页,2-2-1 直线方程的概念与直线的斜率由一次函数引入直线方程但要明确区别；不依赖三角函数而用改变量的比描述直线的斜率；了解直线倾角的概念。可结合：,2-2-2 直线方程的几种形式按求点的轨迹的思路得到点斜式方程，并应用它得出斜截式、两点式方程；把直线方程统一为一般式方程，并说明每个关于x、y的二元一次方程都表示一条直线。,2202,2-2 直线的方程（包括4小节）,上页,下页,2-2-3 两条直线的位置关系理解为为什么问题向讨论相应方程组的解转化；看懂推导过程，明确关于系数的结论何时具有一般性；掌握两直线斜率存在时结论的描述方
11、法；知道关于系数的结论和两直线位置关系是“数形结合”、可以互推的，并在应用中掌握公式。,2-2-4 点到直线的距离本节与上节都是应用坐标法解决几何基本问题的典型实例；推导中注意探求问题解析化的思路及对知、求的分析，在教师指导下理解推导过程，体会坐标法的作用；通过应用巩固公式。,2-3 圆的方程 （包括4小节）,上页,下页,2-3-1 圆的标准方程通过求圆的标准方程了解求轨迹方程的方法和基本步骤并作适当练习；会根据圆的定义判断点和圆的位置关系；会根据圆的标准方程求圆的方程和解决简单应用问题。,2-3-2 圆的一般方程了解圆的方程和一般二元二次方程间的关系；对无xy项的二元二次方程会进行配方变形并
12、判断是否表示圆；对用确定形式求曲线方程和用轨迹法求曲线方程的方法进一步掌握和小结。可结合：,2203,2-3 圆的方程 （包括4小节）,上页,下页,2-3-3 直线和圆的位置关系研究怎样用代数方法解决判断圆和直线位置关系问题；引导学生得出两种判断直线和圆的位置关系的结论并注意结论“反过来也对”。会把结论应用于判断直线和圆的位置关系和求直线或圆的方程。,2-3-4 圆与圆的位置关系结合初中所学两圆位置关系的知识，研究选择较简单的方法判断两圆的位置关系比较两圆半径的和、差与两圆圆心距；了解也可以用讨论方程组解的方法研究两圆位置关系，体会解析法的广泛应用。,2-4 空间直角坐标系（包括2小节）,返回,结束,2-4-2 空间两点的距离公式探索空间两点的距离公式是对空间直角坐标系的基本应用之一，学习中可由学生完成；可以应用课件引导学生向平面问题转化和应用勾股定理。可结合：,2-4-1 空间直角坐标系在平面直角坐标系的基础上，类比地研究怎样建立空间直角坐标系和定义空间点的坐标；会由定点找坐标或由已知坐标找点；了解空间8个挂限。可结合：,2204,2205,2206,仅供教学参考 恳请不吝赐教,高中数学实验教材编写组 2004-6,结束,
