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1、国考点一“分类讨论思想分类讨论思想常见的六种类型1.方程:若含有字母系数的方程有实数根时,要考虑二次项系数是否等于0,进行分类讨论.2.等腰三舟形;如果等腰乐角形给出丽条边求第三条边或给出一角求另外两角时,要考虑所给的边是腰还是底边,所给出是顶角还是底角分类解决3.直角三角形:在直角三角形中给出两边的长度,确,若没有指明直角边和斜边,要注意分情况进行讨论(分类i)然后利用勾股定理即可求解.4相似三角形:如果题目中出现两个三角形相似,需要讨论各边的对应关系i苔出现位似,则考虑两个图形在位似中心的同旁两旁两种情况讨论.5.一次函数:已知一次函数与坐标轴围成的三雀的值,常分直线交于坐标轴正半轴和负半
2、轴讨论;确定数与一次函数交点个数,常分一、三象限或二、四象限两况讨论.6.圆:圆的一条弦(直径除外)对两条弧,常分优弧和劣弧两种情况讨论;泓圆中两条平行弦的距离,常分两弹在圃心的同旁和两旁两种情况讨论;圆与圆的相切,此时要考虑分外切和内切两乃情况讨论.【例1】(2014*益阳中考)如图,在平面直角坐为2的GP的圆心P的坐标为(-3,0),将P沿x轴正方广GP与y轴相切,则平移的距离为()A.1B1或5C.3【思路点拔】分在y轴的左侧和y轴的右侧两种情况讨答案.【自主解答】选B.当P位于y轴的左侧且与y轴相切时,平移的距离为1;当P位于y轴的右侧且与y轴相切时,平移的距离为5,故选B.【特别提醒
3、(分类时每一部分互相独立.(2)一次分类必须是同一个标准.(3)分类讨论应该逐级进行,不能越级讨论.(4)分类央须周全,娄做到不重不溥1.(2014*潍坊中考)等腰三角形一条边的边长为3,定边的边长是关于x的一元二次方程x2-12x+k=0的两个根,值是()A.27B.36C.27或36D.18【解析选B.若3是等腰玑角形的底边,则关于x的一元二次方程x2-12x+k=0有两个相等的实数根,.(-12)2-4k=0,解得k=3若3是等腰三角形的腰,则3是关于x的一元二次方程x的一个解,32-12x3+k=0,解得k=27-当k=27时,方程x2-12x+27=0的解是3或9,3,3,9构不成三角形,“ke27不合题意2.(2013*贵阳中考)如图,M是Rt人ABC的斜边BC上异定点,过点M作直线截人ABC,使截得的三角形与人ABC相似,这的直线共有()A.1条B.2条CMC.3条D4根亡才日【解析】选C.如图,分别过点M作AABC三边的垂线,吴此时分别形成的三角形均与原三角形相似,所以共3条-
