4.3 土基的强度指标,土基的承载能力,土基的力学表征取决于采用何种地基模型表示土基的受力状态与性质目前全球主要采用弹性半空间体地基模型与文克勒地基模型 尽管柔性路面设计和刚性路面设计以不同的理论体系为基础，不同的设计方法有不同的假定前提，但是用于表征路基承载力的各种指标基本是相同的，都是采用土基在一定应力级位下的抗变形能力来表示 用于表征土承载力的参数指标有回弹模量、地基反应模量和加州承载比（CBR）等在以弹性半空间地基模型表征土基的受力特性时，回弹模量是表示路基在瞬时荷载作用下具有的可恢复变形性质的性质它应用弹性理论公式描述荷载与变形之间的关系 我国公路水泥混凝土路面、沥青路面设计中，都用回弹模量作为土基刚度指标 为了模拟车轮印迹的作用,通常都以圆形承载板压入土基的方法测定回弹模量1、回弹模量的基本定义,有两种承载板可以用于测定土基回弹模量，即柔性承载板与刚性承载板用柔性承载板测定回弹模量，土基与压板之间的接触压力为常量，而板下挠度不同土基在圆形承载板下的压力与挠度分布曲线,用柔性承载板测定土基回弹模量，土基与承载板之间的接触压力为常量，如图（a）所示即：承载板的挠度与坐标r有关，在承载板中心处（r=0），即：,在柔性承载板边缘处（r=a），其挠度可以按下式计算：当测得承载板中心或边缘处的挠度后，假如土的泊松比为已知值，即可通过公式反算得到土基的回弹模量E值。
用刚性承载板测定土基回弹模量，压板下土基顶面的挠度为等值，不随着坐标r而变化，但是板底接触压力则随r值的变化，成鞍形分布，如图（b）所示其挠度L值与接触压力p值可分别按下两式计算 测得刚性板挠度之后，即可按上两式反算得到回弹模量E值式中P为平均单位压力式中：——承载板挠度（m）；——接触压力（Mpa）；——计算点离承载板中心的距离（m）；——总压力（MN）；——单位压力（Mpa）；——承载板半径（m）在实际测定中，刚性承载板用得较多，因为它的挠度易于测量，压力容易控制承载板直径通常采用标准车辆轮印当量圆直径试验时宜采用逐级加载卸载法，每级荷载经过加载和卸载，取得稳定的回弹弯沉之后，再加下一级荷载，如此施加n级荷载后，即可点绘出荷载一回弹弯沉曲线 在多数情况下，试验曲线呈非线性在确定模量时，可根据土基实际受的压力范围或可能产生弯沉范围在曲线上取值沥青路面设计中，按1mm线性归纳确定土基的回弹模量由于水泥混凝土路面有较大的荷载扩散能力，所以土基顶面受到的压力比沥青路面小的多显然，水泥混凝土路面更接近于弹性工作状态，其回弹模量值要比沥青路面大得多我国现行水泥混凝土路面设计方法中，土基回弹模量采用了与沥青路面相同的测定与取值方法，即采用沥青路面下土基的回弹模量值，在提高一定的倍数，使模量取值更符合水泥混凝土路面下土基的实际工作状态，通常将土层与基层一并考虑，在测得基层顶面的回弹模量后，提高一定的倍数作为水泥混凝土路面下地基（土基+基层）的综合回弹模量值。
2.地基反应模量,文克勒地基模型是捷克斯洛伐克工程师文克勒在1876年计算铁路钢轨地基承载力时提出的其基本假定是地基上任一点的沉降 仅同作用于该点的压力强度 成正比，而与其相邻点所受的压力大小无关，压力强度 与沉降 之比称为地基反应模量 根据上述假说，可以把地基看成无数彼此分割开的小土柱组成的体系，或者是一群互不相联的弹簧体系，这种地基又可称为稠密液体地基，地基反应模量K值相当于该液体的密度文克勒假说，概念明确，在求解一些弹性地基板课题时，比较容易，便于工程使用，因此，被世界上大多数国家广泛采用缺点：1)它低估了土的承载力实际上地基在横向上是互相牵连互相制约的，一部分受力，相邻部位也受到影响，也发生沉陷 2)忽略了地基中的剪应力存在，使的地基的应力和变形囿于承载面下深度方向而不能向外侧扩散地基反应模量K值用刚性承载板试验确定承载板的直径规定为76cm通过逐级加载测定相应的弯沉值，得到荷载-弯沉曲线施加荷载的量值根据不同的工程对象，有两种方法供选用当地基较为软弱时，用0.127cm的弯沉量控制承载板的荷载因为，通常情况下混凝土面板的弯沉不会超出这一范围假如地基较为坚实，弯沉值难以达到0.127cm时，则采用另一种控制方法，以单位压力P=70kpa控制承载板的荷载，这也是考虑到混凝土路面下土基承受的压力通常不会超过这一范围。
承载板直径的大小对K值有一定影响，直径越小，K值越大，但是由试验得到，当承载板直径大于76cm时，K值的变化很小，如图所示，因此规定以直径为76cm的承载板为标准当采用直径为30cm的承载测定时，可按下式进行修正：,地基反应模量K同承载板直径D的关系,,76cm,地基反应模量K应现场测定，由于受季节的限制，现场测得的k值不能反映地基的最不利状态时，还要按下式进行修改，以模拟地基最不利状态，即：ku——现场测得的地基反应模量（Mpa/m)ks——最不利状态时的地基反应模量（Mpa/m)du——室内试件的密实度、含水率与现场实测时相当，在0.75Mpa荷载下的沉降值（m）ds——上述试件浸水饱和后在相同荷载作用下的沉降值（m）3、加州承载比（CBR）,加州承载比CBR值（california bearing ratio ）是美国加利福尼亚州提出的一种评定土基及其它路面材料承载能力的指标承载能力以材料抵抗局部荷载压入变形的能力表征，并采用高质量标准碎石为标准，以它们的相对比值表示CBR值CBR值是被试验材料，按规定方法试验所得强度与标准材料强度的相对的比值由于CBR值的试验方法简单，设备造价低廉，在许多国家得到广泛应用。
采用CBR法确定沥青路面厚度，有配套的图表，应用十分方便，受到许多工程技术人员的青睐CBR试验方法,CBR室内试验装置，在直径15.24cm、高17.78cm的金属筒内，放入12.70cm高的试样，试样按土基施工时的含水率与密实度在试筒内制备，并将试样浸水4个昼夜，以模拟土基的最不利工作状态为模拟路面结构对土基的作用，在试样浸水过程中及压入试验时，在其顶面施加环形砝码，其大小根据路面结构状况确定，但不得小于45.3N，通常情况下采用111.2N，压入的金属圆柱压头底面积为19.35cm2 试验时，以0.127cm/min的速度压入土中，记录每贯入0.254cm时的单位压力，直至压入深度达到1.27cm时为止室内CBR值实验装置,CBR值按此计算： 式中： P——对应于某一贯入度的土基单位压力kPa； Ps—相应贯入度的标准压力（见上表）KPa 计算CBR值时，取贯入度为0.254cm的CBR值但是，当贯入度为0.254cm时的CBR值小于贯入度为0.508cm时的CBR值时，应采用后者为准标准压力值是用高质量标准碎石由试验求得，其值如表所示 标准压力值Ps,常用路基土的CBR值。
CBR值野外试验方法基本上与室内试验相同，但其压入试验直接在土基顶面进行有时，野外试验结果与室内试验结果不完全相同，这主要是由于土壤含水量不一样室内试验时，试件处于饱水状态；野外试验时，土基处于施工时的湿度状态所以对野外试验结果必须加以修正，换算成饱水状态的CBR值设计CBR值的确定,为求得设计CBR值，需要进行预备调查和CBR试验 1）预备调查预备调查主要是搜集地形、地质资料和以往的土质调查资料，了解地下水和地面水的状况，并做土基用土或取土坑的土工试验对于取土坑，土工试验的目的主要是评价土的均匀性和用作土基土的适用性：对于原有道路或挖方地区，主要调查土基土的现状和扰动时性质的变化等土工试验应在采集CBR试验前大量进行，以确定采集CBR试样的位置和数量通常，土基土质变化少的路段或场区，CBR试验可少做些；反之，多做但是无论路段多长，土质也较均匀时，CBR试样的采集应不少于三处CBR试样的采集，在取土坑处，应在不同的位置取几个试样；在挖方地段应在土基表面和表面下1m范围内，根据土质变化情况，在不同位置取几个试样采集的试样应密封处理，以保持原有的含水率2)CBR试验对采集的试样，逐个进行CBR试验。
某点处的CBR值式中：CBRm——所求点CBR的加权平均值； CBR1…CBRm——分别为各层土的CBR值；h1、h2…hn——分别为各层土的厚度(cm),其中h1+h2+…+hn=100cm通常，把层厚不足20cm的土层，合并到上下别的土层里再计算CBR的平均值当发现中间某层的CBR值较低时，说明土基内部有软弱夹层，采用上述的CBR平均值是偏于不安全的，因为土基中的软弱夹层对路面结构会产生较大的影响为安全计，应选用软弱层的CBR值，或者采取工程措施，如稳定处理、换土等3）设计CBR值得确定通过预备调查和CBR试验，按上述计算求出各点的CBR值后，去掉路段或场区内各点CBR值中的异常值，按下式确定该路段或场区的设计CBR值：,式中：CBRs——路段或场区的设计CBR值；CBRp——路段或场区内各点的CBR值得算术平均值；C——系数，与式样个数有关，见下表,由于没有考虑到不同气候区域中土基湿度的不同情况，土样以浸水4昼夜后测试，对粉砂土湿度大，而对粘性土则湿度小因为对黏性土试验得到的CBR值可能较高，而砂性土较低实际上，土基中土的状态与试验时试样的状态（浸水4昼夜）是大不相同的此外，该方法没有考虑面层对CBR值的影响，认为CBR值与面层无关，当面层为高级公路时，土基强度安全系数偏大，增大了面层的厚度。
最后还应指出，CBR试验不够稳定，则平行试验差别很大，给试验工作增加了难度切割机切板,破碎切割出面层与基层,,清理破碎材料并挖至预定深度,安装承载板,承载板试验和逐级加载情况,CBR测试,贯入深度测试,土基各强度指标之间的关系,前面介绍的表征土基强度的各项指标，土基回弹模量、地基反应模量、CBR这些指标都有各自规定的基本假设、试验方法以及取值标准，在理论上并没有什么联系然而由于计算的需求，不少学者致力于研究它们之间的内在联系1.回弹模量与反应模量的关系按路面板中应力相等的原则，导出两种地基参数之间的换算关系：或 式中：k——文克勒地基的地基反应模量（Mpa/m);Eo——弹性半空间地基的回弹模量（Mpa）；Ee——水泥混凝土板的弹性模量（Mpa）；h——水泥混凝土板的厚度（m）；μ0 ——弹性半空间体的泊松比2.弹性模量与加州承载比的关系根据各自的实测资料，有很多国家的学者提出用下面的公式表示两者之间的关系：式中：Eo——弹性半空间地基的回弹模量（Mpa）；n——常数，一般为2~11我国学者根据摩洛哥提出下述关系式：将我国沥青路面设计的理论方法与日本以CBR值为参数的沥青路面设计方法做过比较，发现两者十分接近。
3.反应模量与加州承载比的关系地基反应模量与CBR均可通过承载试验求得，而且量测一定荷载下的变形时都是包括回弹变形与残余变形在内的总变形，用于评定土基抵抗变形的能力因此，两者之间有一定的联系美国根据多年实测资料对比，得出了各种土类的地基反应模量与CBR值之间的关系日本名古屋大学教授植下，根据大量的室内外CBR试验和承载板测定K（承载板直径为75cm）的试验资料，提出了如下的换算规律：,谢谢！,。