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1、设有一盛水的密闭容器，如图所示。已知容器内点A的相对压强为4.9104。如在该点左侧器壁上安装一玻璃测压管，已知水的密度=1000kg/m3 ，试问需要多长的玻璃测压管？如在该点右侧器壁上安装一水银压差计，已知水银的密度 HG=13.6103kg/m3, h1=0.2m, 试问水银柱高度差h2是多大值？,2-4 设有一盛水的密闭容器，连接一复式水银测压计，如图所示。已知各液面的高程分别为，1=2.3m, 2=1.2m, 3=2.5m, 4=1.4m, 5=3.0m, 水的密度 =1000kg/m3， HG=13.6103kg/m3 , 试求密闭容器内水面上压强p0的相对压强值。,设有一盛空气的
2、密闭容器，在其两侧各接一测压装置，如图所示。已知h1=0.3m。试求容器内空气的绝对压强值和相对压强值，以及水银真空计左右两肢水银液面的高差h2。（空气重度略去不计）。,1,2,解：容器内的绝对压强,Pa,相对压强,Pa,m,设有两盛水的密闭容器，其间连以空气压差计，如图a所示。已知点A、点B位于同一水平面，压差计左右两肢水面铅垂高差为h，空气重量可略去不计，试以式表示点A、点B两点的压强差值。 若为了提高精度，将上述压差计倾斜放置某一角度=30，如图b所示。试以式表示压差计左右两肢水面距离l。,杯式微压计，上部盛油，下部盛水， 圆杯直径D=40 mm, 圆管直径d=4mm, 初始平衡位置读数
3、h=0。当p1-p2=10mmH2O时， 在圆管中读得的h（如图所示）为 多大？油的密度 =918 kg/m3，水的密度 =1000 kg/m3 。,根据题意，显然,0,p1,p2,h,h,h,A,B,H,A点压强,B点压强,设有一容器盛有三种各不相同的密度且各不相混的液体，如图所示。已知1=700kg/m3， 2=1000kg/m3， 3=1200kg/m3，试求三根测压管内的液面到容器底的高度h1、 h2和 h3、,解：根据题意,m,m,m,m,m,设有一盛有油和水的圆柱形澄清桶，如图所示。油和水之间的分界面借玻璃管A来确定，油的上表面借玻璃管B来确定。若已知圆桶直径D=0.4m, h1=
4、0.5m, h2=1.6m, 油的密度0=840kg/m3，水的密度=1000kg/m3。试求桶内的水和油体积各为多少? 若已知h1=0.2m ，h2=1.2m ，h3=1.4m ，试求油的密度0。,（1）根据题意,（2）根据试求油的密度0,2.2 密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa，压力表中心比A点高0.4m，A点在液面下1.5m，求水面压强。,0.4m,1.5m,p,A,解：A点的压强pA,Pa,2.5 多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m，试求水面的绝对压强。,3.0,2.5,1.2,2.3,Pa,2.6 水管A、B两点高差h1=0.2m，U型管压差计中水银液面高
5、差h2=0.2m ，试求A、B两点压强差。,h1,h2,A,B,C,D,h,Pa,2.8 已知U型管水平段l=30cm，当它沿水平方向作等加速运动时，液面高差h=5cm，试求加速度a。,l/2,l/2,h,x,0,z,解：建立如图坐标系,a,当x=0,z=0, C=0,在U型管左侧液面,m/s2,2.9 圆柱体容积的半径R=15cm，高H=50cm，盛水深h=30cm，若容器以角速度绕z轴旋转，试求最大为多少时不致使水从容器中溢出？,根据旋转体相对静止的性质,页面边缘上升的高度,rad/s,设有一敞口容器（如图所示）以3.0m/s2的等加速度沿=30的倾斜轨道向上运动，试求容器内自由表面方程及
6、其与水平面所成的角度,如图建立坐标,根据题意，容器内任意一点(x, z)的流体质点所受到的质量力为：,a,ax,az,根据等压面与质量力正交的性质,rad,设有一圆柱形敞口容器，绕其铅垂中心轴作等角转速旋转，如图所示, 已知直径D=30cm，高度H=50 cm，水深h=30cm，试求当水面恰好达到容器的上边缘时的转速n。,根据旋转体相对静止的性质,页面边缘上升的高度,rad/s,转/min,设有一圆柱形容器，如图所示。已知直径D=600 mm，高度H=500 mm，盛水至h=400 mm，剩余部分盛满密度0=800 kg/m3的油。容器顶盖中心有一小孔与大气相通。试求当油面开始接触到容器底板时
7、，此容器绕其铅垂中心轴旋转的转速n，和此时顶板、底板上的最大、最小压强值。,根据题意，当达到b图所示状态,A,建立如图坐标系,对于上层的油,积分得到,根据边界条件得到C=0,根据等压面的性质，2种流体的交界面为等压面,因此旋转体相对静止时的液面应为一抛物面,已知抛物面所围城的体积为等底面圆柱体体积的一半，油的体积为,油内部的压强分布为,等压面为抛物面,根据旋转液面高度,rad/s,转/min,A,在A点压强,对于下层的水，其压强分布为,kPa,根据边界条件，当z=-H, r=0时，p=pA,A,在顶面，原点处的压强最小，pO=0,在边缘处压强最大,kPa,在底面，中心处的压强最小，p=pA=3
8、.922,在边缘处压强最大,kPa,kPa,kPa,如图，U型管AB绕C轴作旋转，若要达到如图的运动状态，旋转角速度 应为多大？,解：如图建立坐标系，显然管中各点的压强为,根据边界条件，在A点,A,B,r,z,O,在B点,(1),(2),(1)-(2)得,rad/s,2.12 矩形平板闸门AB一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上边缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。,hc,T,B,A,闸门受静水压力F和拉力作用T，当这2个力对转轴产生的力矩平衡时方可打开闸门,使用图解法，求出静水压力F对转轴产生的旋转力矩MF,h1,l1,
9、三角形压强分布图所代表的分力对A的力矩,矩形压强分布图所代表的分力对A的力矩,其中,拉力T对转轴产生的旋转力矩MT,-表示力矩为顺时针,hc,T,B,A,h1,l1,N,2.12 矩形平板闸门AB一侧挡水，已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角=45，闸门上边缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力，试求开启闸门所需拉力T。,hc,T,B,A,使用解析法的方法亦可尝试,O,y,2.14 矩形平板闸门一侧挡水，已知宽b=0.8m，高h=1m，若要水箱中的水深h1超过2m，闸门即可自动开启，铰链的位置y应是多少？,画出压强分布图,对于闸门来说，当铰链的位置y低于静水压力的作用点高度
10、闸门即可打开,对A点取矩，求静水压力作用点高度,m,A,e,设有一可转动的闸门用以调节水槽中的水位，如图所示。当槽中 水位为H时，此闸门应使壁上一尺寸为ab的矩形孔开启。试求铰链轴口的位置。（铰链摩擦力等不计）,根据解析法,解：根据题意，对于闸门来说，当静水压力的作用点高度超过了支撑点就能使闸门打开，假设铰链轴口距离闸门上边缘的距离为e,H,a,pa,O,e,2.15 金属平板矩形闸门宽1m，由2根工字钢横梁支撑，闸门高h=3m，容器中的水面与闸门顶齐平，如要求两横梁受力相等，两工字钢的位置y1和y2应为多少？,h,y1,y2,2.15 金属平板矩形闸门宽1m，由2根工字钢横梁支撑，闸门高h=
11、3m，容器中的水面与闸门顶齐平，如要求两横梁受力相等，两工字钢的位置y1和y2应为多少？,h1,y1,y2,使用图解法，画出压强分布图后发现，要使两横梁受力相等，可以将静水压力分为上下2个部分，2个工字钢的位置应该是处于上下2个分力的作用点,对于上半部分，架设上半部分的淹没深度为h1,m,h2,y1,y2,对于下半部分，对工字钢取力矩,y3,m,m,2.15 金属平板矩形闸门宽1m，由2根工字钢横梁支撑，闸门高h=3m，容器中的水面与闸门顶齐平，如要求两横梁受力相等，两工字钢的位置y1和y2应为多少？,h,y1,y2,使用图解法，画出压强分布图后发现，要使两横梁受力相等，可以将静水压力分为上下
12、2个部分，2个工字钢的位置应该是处于上下2个分力的作用点,2.16 一弧形闸门，宽2m，圆心角=30，半径r=3m，闸门转轴与水平面齐平，求作用在闸门上的静水总压力大小与方向。,(,e,x方向,kN,z方向，找出压力体,kN,kN,rad,作用点距离液面的高度,m,设有一水平圆柱体，如图所示。已知圆柱体左侧水的自由表面与圆柱体最高部分的标高相一致，圆柱体直径d=4m，斜壁面与水平面成 =30的角度，圆柱体右侧为大气。试求作用在圆柱体单宽（b=1m）上的静水总压力大小。,O,A,B,根据几何学知识,e,x方向,kN,O,A,B,e,z方向寻找压力体，单位宽度的压力体应为,C,D,半园+矩形ABC
13、D+扇形OAB-三角形OAB,kN,kN,设有一容器盛有两种液体(油和水)，如图所示。已知h1=0.6m, h2=1.0m, =60 ，油的重度物0=7.84x103N/m3, 试绘出容器壁面侧影AB上的静水压强分布图，并求出作用在侧壁AB单位宽度(b=1m)上的静水总压力。,解：压强分布图如图所示,根据作图法，静水压力大小,kN,pa,),油,水,F1,F2,F3,h1,h2,FD,A,B,e,静水压力的作用方向：垂直于平板,作用点位置,假设合力 作用点距离B点的距离为e,根据合力据定理：,或者距离A点1.252m，作用点的淹没深度，作用点的淹没深,m,m,设在水渠中装置一水平底边的矩形铅垂
14、闸门, 如图所示。已知闸门宽度b=5m，高度H=2m。试求闸门前水深H1=3m， H2=2.5m 时，作用在闸门上的静水总压力FP（大小、方向、作用点）。,可使用解析法或图解法结题，推荐图解法,画出压强分布图,闸门2边三角形所代表的分力的相互作用可以完全相抵（大小相等，方向相反，作用在同一高度）,kPa,方向,作用在距离闸门高度一半处,设一铅垂平板安全闸门，如图所示已知闸门宽b=0.6m，高h1=1m，支撑铰链c装置在距底h2=0.4m处，闸门可绕C点转动。试求闸门自动打开所需水深h。,画出压强分布图,对于闸门来说，当静水压力的作用点高度超过了支撑点就能使闸门打开,A,e,对A点取矩,m,设有
15、一可转动的闸门用以调节水槽中的水位，如图所示。当槽中水位为H时，此闸门应使壁上一尺寸为ab的矩形孔开启。试求铰链轴O的位置yC（铰链摩擦力等不计）。,pa,H,a,yC,O,解：明确其物理意义，即当静水压力的作用点正好在O点是闸门平衡，随着H的增大，作用点会逐渐下降，进而使闸门打开,假设这门的型心为B，建立如图坐标系,y,0,设有一水压机，如图所示。已知杠杆的长臂a=1m, 短臂b=0.1m, 大圆活塞的直径D=0.25m, 小圆活塞的直径d=0.025m, 效率系数=0.85。若一人加于杠杆一端上的力F196N，试求此水压机所能产生的压力FP2值（不计活塞的高差及其重徽）,根据杠杆原理,作用在A1上的压强,kPa,根据帕斯卡定律,kN,设有一弧形闸门，如图所示。已知闸门宽度b=4m，半径r=2m，圆心角甲 =45,试求闸前水面与弧形闸门转轴O-O齐平时，弧形闸门所受的静水总压力。,x方向,kN,z方向，找出压力体,kN,(,e,kN,rad,作用点距离液面的高度,m,容器底部圆孔用一锥形塞子塞住，如图H=4r，h=3r，若将重度为1的锥形塞提起需力多大（容器内液体的重度为）。,
