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1、齿轮系其及设计,学习方法及内容,学习内容:,了解轮系的分类和功用，能计算多种轮系的传动比； 了解行星轮系传动效率的计算、行星轮系的选型及行星轮 系设计中的均载问题，理解行星轮系各轮齿数的四个条件。 重点：周转轮系及复合轮系传动比的计算，轮系的功用及行星轮系设计中齿轮齿数的确定问题。 难点：如何将复合轮系正确划分为各基本轮系，行星轮系传动效率的计算，行星轮系设计中的安装条件。,学习方法 ：,:结合实例来认识不同类型的轮系的工作形式;参考定轴轮系传动比的计算方法,掌握复合轮系与周转轮系的传动比的计算方法;结合实例认识轮系的应用优势.,本章主要内容,齿轮系及其分类 定轴轮系的传动比 周转轮系的传动比
2、 复合轮的传动比 轮系的功用 行星轮系的效率 行星轮系中各轮齿数的确定,111 齿轮系及其分类,在实际机械中，为了满足不同的工作需要，仅用一对齿轮组成的齿轮机构往往是不够的。例如在机床中，为了使主轴获得多级转速；在钟表中为了使时针、分针和秒针的转速具有一定的比例关系；在汽车后轮的传动中，为了根据汽车转弯半径的不同，使两个后轮获得不同的转速等，就都需要由一系列齿轮所组成的齿轮机构来传动。这种由一系列的齿轮所组成的齿轮传动系统称为齿轮系，简称轮系。如图下所示 ,查看动画,齿轮的分类,通常根据轮系运转时，其各个齿轮的轴线相对于机架的位置是否都是固定的，而将轮系分为三类。,定轴轮系（普通轮系） 在轮系
3、运转时，其各个齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定 的.如图所示 ,查看动画,(2) 周转轮系,周转轮系是由一个或几个齿轮的几何轴线绕着其它齿轮的固定轴线回转的轮系。查看动画,一个周转轮系（或称基本周转轮系）包含若干行星轮，一个行星架和若干个太阳轮,太阳轮：绕固定轴线回转的齿轮称为太阳轮； 行星轮：绕自己轴线做自转，又随着行星架一起绕着固定轴线做公转； 行星架：装有行星轮的构件称为行星架（转臂或系杆）,基本构件:太阳轮和行星架称为周转轮系的基本构件，它们都绕机架上的同一条固定轴线回转。,周转轮系还可根据其自由度的数目，作进一步的划分。若自由度为2，称为差动轮系。如果自由度为1，称为行星轮系。周转
4、轮系根据其基本构件的不同加以分类 设轮系中的太阳轮以K表示，行星架以H表示，则图a中所示的轮系称为2K-H型周转轮系，图b所示轮系称为3 K型周转 ，,图a,图b,(3)复合轮系,复合轮系是整个轮系中即包含定轴轮系部分又包含周转轮系部分或由几部分周转轮系（基本周转轮系）组成的齿轮系。复合轮系可以获得更大范围的传动比，实现动力多路传递，得到多速传递。正如图a，图b所示,返回,112 定轴轮系的传动比,轮系的传动比，是指轮系中首末两构件的角速度之比。轮系的传动比包括传动比的大小和首末两构件的转向关系两方面内容,1 传动比大小的计算,定轴轮系的传动比计算：,2首末轮转向关系的确定,在轮系中设首轮1的
5、方向已知，则首末两轮的转向关系，可用标注箭头的方法来确定。使用箭头标注其它齿轮的转向便很容易确定下来，可以看到，两个轴线平行的内啮合齿轮具有相同的运动方向，而外啮合齿轮的运动方向相反，且相同的规定为正，相反为负。正如图6所示,对于首、末两轮的轴线相互平行的轮系其首、末两轮的转向不是相同就是相反。所以规定：当两者转向相同时，其传动比为“”，反之为“一”。 但是必须指出：如果轮系中首末两轮的轴线不平行，便不能用“，”号来表示它们的转向关系，而只能在图上用箭头表示。,返回,113 周转轮系的传动比,1假设理念,根据相对运动原理，给整个周转轮系加上一个公共角速度“ ”，使之绕行星架的固定轴线回转，这时
6、各构件之间的相对运动仍将保持不变，而行星架的角速度变为。 一 0，即行星架“静止不动”了。于是，周转轮系转化成了定轴轮系。这种转化所得的假想的定轴轮系，特称为原周转轮系的转化轮系或转化机构。如下图所示,2 计算公式,周转轮系传动比的一般关系式： 设周转轮系中的两个太阳轮分别为m和n，行星架为H，则其转化轮系的传动比 ，可表示为下式，图形如下图所示,=,(a),对于已知周转轮系来说，其转化轮系的传动比 的大小和“土”号均可定出。,在这里要特别注意式中的“”号，它由在转化轮系中m、n两轮的转向关系来确定 均为代数值，在使用中要带有相应的“土”号。,如果所研究的轮系为具有固定轮的行星轮系，设固定轮为
7、n, 即 ,则式（a）可改写如下,3.举例,例：下面我们将会看到通过转化轮系传动比的计算，可得出周转轮系中各构件之间角速度的关系，进而求得该周转轮系的传动比。 下图所示的轮系中，设 ，试求当构件 1、3的转数分别为 ，（设转向沿逆时针方向为正）时， 及 的值。,解 由式（a）可求得其转化轮系的传动比为,将已知数据代人（注意 的“土”号），有,解得,即当轮互道时针转一转，轮3顺时针转一转时，行星架H将沿顺时针转 12转。,例,在图10所示的周转轮系中，设已知设试求传动比,解：在图示的轮系中， 由于轮3为固定轮（即 0），故该轮系为行星轮系，其传动比的计算可根据式（b）求得为,故,=10000,即
8、当行星架转 10 000转时，轮1才转一转，其转向相同。,返回,114 复合轮的传动比,1:求解方法,复合轮系传动比的求解方法是将其所包含的各部分定轴轮系和各部分周转轮系一加以分开，并分别列出其传动比的计算关系式，然后联立求解，从而求出恢复合轮系的传动比。,为了能正确划分，关键是要把其中的周转轮系部分找出来。周转轮系的特点是具有行星轮和行星架，在一个复合轮系中可能包含有几个基本周转轮系（一般每一个行星架就对应一个基本周转轮系），当将这些周转轮系一一找出之后，剩下的便是定轴轮系部分了。,2:举例说明复合轮系的计算,在下图所示的轮系中，设已知各轮齿数，试求其传动比,解 (1) 首先将该轮系划分成由
9、齿轮1、2组成的定轴轮系部分；和由齿轮2、3、4及行星架H所组成的周转轮系部分。(2)分别计算它们的传动比。 其中定轴轮系部分的传动比为,在周转轮系部分中，由于轮4为固定轮，故由式（b）可得,整个复合轮系的传动比为,例,下图所示为一电动卷扬机的减速器运动简图，设已定,各轮齿数，试求其传动比 。,解 首先将该轮系中的周转轮系分出来，它由双联行星轮22，行星架5（它同时又是鼓轮和内齿轮）及两个太阳轮1、3组成（图12-b），这是一个差动轮系，由式（a）得,或者,（c）,然后将定轴轮系部分分出来，它由齿轮3、4、5组成（图C），故得,（d）,返回,115 轮系的功用,在各种机械中轮系的应用十分广泛，
10、其功用大致可分为一下几个方面： 实现分路传动,利用轮系可以使一个主动轴带动若于个从动轴同时旋转，如右图所示,查看动画,2获得较大的传动比,当两轴之间需要较大的传动比时，若仅用一对齿轮传动，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大。当需要较大的传动比时，就应采用轮系来实现。特别是采用周转轮系，可用很少的齿轮，紧凑的结构，得到很大的传动比.如右图所示 ,查看动画,3实现变速传动,在主动轴转速不变的条件下，利用轮系可使从动轴得到若干种转速，这种传动称为变速传动。在图1115所示的轮系中，驾轮1及2固定在主动轴上，而齿轮1、2为一整体（称为双联整轮），与从动轴用导向键相联，可在轴上滑动，当分别使齿轮1与
11、1或2与2啮合时，轴可得到两种不同的传动比。如右图所示 ,查看动画,变速传动也可以利用周转轮系来实现，右图所示即为一简单的行星轮系变速器.其工作原理是分别固定不同的太阳轮3或6而得到不同的传动比 ,查看动画,4用作运动的合成,因差动轮系有两个自由度，所以必须给定三个基本构件中任意两个的运动后，第三个基本构件的运动才能确定。这就是说，第三个基本构件的运动为另两个基本构件的运动的合成。如右图所示,查看动画,5用作运动的分解,差动轮系不仅能作运动的合成，还可作运动的分解，即将一个主动转动按可变的比例分解为两个从动转动。如右图所示,查看动画,6在尺寸及重量较小的条件下，实现大功率传动,在机械制造业中，
12、特别是在飞行器等制造中，日益期望在尺寸小重量轻的条件下实现大功率传动。而这种要求采用周转轮系可以较好地得到满足,首先用作动力传动的周转轮系都采用具有多个行星轮的结构,如下图所示各行星轮均匀地分布在太阳轮的四周。这样既可用几个行星轮来共同分担载荷，以减小齿轮尺寸；同时又可使各个啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心惯性力各自得以平衡以减小主轴承内的作用力，增加运转的平稳性。”,此外，在动力传动用的行星减速器中，几乎都有内啮合，这样就提高了空间的利用率。兼之其输人轴和输出轴在同一轴线上，径向尺寸非常紧凑，这对于飞行器特别重要.,返回,116 行星轮系的效率,1.机械效率介绍 轮系的机械效率的计算
13、对于那些用于传递动力的齿轮来讲是非常重要的，定轴轮系轮系的机械效率是由组成它的每对啮合齿轮的效率的乘积组成的。而对于周转轮系来说，差动轮系一般主要用来传递运动，而用作动力传动的则主要是行星轮系。而用来计算行星轮系效率的方法很多，下面介绍应用比较方便的“转化轮系法”,根据机械效率的定义，对于任何机械来说，如果其输人输入功率输出功率和摩擦损失功率分别以Pd、Pr和Pf表示，则其效率可按下式来计算；,或,对于一个需要计算其效率的机械来说，Pd和Pr中总有一个是已知的，所以只要能求出Pf的值，就可计算出机械的效率。,机械中的摩擦损失功率主要取决于各运动副中的作用力，运动副元素间的摩擦系数和相对运动速度
14、的大小。而如前所述，行星轮系的转化轮系和原行星轮系的差别，仅在于给整个行星轮系附加了一个公共角速度（H）.经过这样的转化后，各构件之间的相对运动没有改变，而轮系各运动副中的作运力以及摩擦系数也不会改变。因而行星轮系与其转化轮系中的摩擦损失功率 应该相等。（即Pf ）,2 举例说明,下面以右图所示的ZKH型行星轮系为例来加以说明：,在图示的轮系中，设齿轮1 为主动，作用于其上的转矩为，齿轮二所传递的功率为,而在转化轮系中轮1所传递的功率为,根据 与 是否同号， 可能大于或小于零，即齿轮1在转化轮系中可能为主动或从动。由于分别按这两种情况计算所得的转化轮系的损失功率 的值相差不大，故为简化计，不论
15、轮1在转化轮系中为主动或从动，均按主动计算，并取的绝对值，即,式中 为转化轮系的效率，即把行星轮系视作定轴轮系时由轮1到轮n的传动总效率。它等于由轮1到轮n之间各对啮合齿轮传动效率的连乘积。而各对齿轮的传动效率可在表5-1中查出，故对已知轮系来说 为已知。,若在原行星轮系中轮1为主动，则P1为输人功率，由式（b）可得行星轮系的效率为,(11-4),若在原行星轮系中轮1为从动，则P1为输出功率，由式(a)可得行星轮系的效率为,由前面两式可见，当 一定时，行星轮系的效率是其传动比的函数，其变化曲线如图 1123所示，图中设 0.95。图中实线 为线图，这时轮1为主动，行星架H为从动。由图中可以看出，当 -0时(即增速传动，且增速比 足够大时），效率 ，轮系这时将发生自锁。图中虚线为 线图，这时行星架H为主动，轮1为从动。,又图中所注的正号机构和负号机构分别指其转化轮系的传动比 为正号或负号的周转轮系。由上图可以看出，ZKH型行星轮系不论是用作减速传动还是增速传动，在实用范围内，负号机构的啮合效率总是比较高的，且高于其转化轮系的效率 。这就是为什么在动力传动中，多采用负号机构的原因。,实际使用的ZKH型行星轮系负号机构的效率概略值如下：对前图，a、b、c所示的轮系， ；对图d所示的轮系，,
