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1、湖北省赤壁市教研室 来小静,八年级上册,第十五章 分式 利用分式方程 解决实际问题,回顾引入,解方程,解：方程两边同乘 ，得=3.化简，得 =3.解得 =1.检验：当 =1时， =0， =1不是原分式 方程的解，所以，原分式方程无解.,问题1 你能说说解分式方程的一般步骤吗？,解分式方程的步骤： （1）去分母，将分式方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验,回顾引入,回顾引入,例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？,分析：（1）甲队1个月完成总工程的 ，设乙队单
2、独施 工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程 的_，乙队半个月完成总工程的_，两队半个月完 成总工程的 ,探究应用,例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？,分析：（2）问题中的哪个等量关系可以用来列方程？（3）你能列出方程吗？,探究应用,例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？,探究应用,例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单 独施工1个
3、月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队， 两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的 施工速度快？,解：解得 x =1.,检验：当x =1时6x 0，x =1是原分式方程的解.,由上可知，若乙队单独工作1个月可以完成全部任 务，对比甲队1个月完成任务的 ，可知乙队施工速度 快.,探究应用,例2 某次列车平均提速v km/h用相同的时间， 列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km， 提速前列车的平均速度为多少？,思考：（1）这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？（2）你想怎样解决这个问题？关键是什么？,表达问题时，用字母不仅可以表示未知数（量）， 也可以表示已知数（量）.,
4、探究应用,解得 x = .,检验：由于v，s 都是正数，当x = 时x（x+v）0，,所以，x = 是原分式方程的解，且符合题意.,答：提速前列车的平均速度为 km/h,探究应用,上面例题中，出现了用一些字母表示已知数据的形 式，这在分析问题寻找规律时经常出现例2中列出的 方程是以x 为未知数的分式方程，其中v，s是已知常数， 根据它们所表示的实际意义可知，它们是正数,探究归纳,问题2 你能说说列分式方程解应用题的一般步骤吗？,审：审清题意，找出等量关系； 设：根据所找等量关系，合理设出未知数； 列：正确列出方程； 解：按照解分式方程的一般步骤，求解方程； 验：检验方程的解是否存在及是否合理；
5、 答：完整作答.,探究归纳,例3 某中学八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的3倍，求学生骑车的速度,解：设学生骑车的速度是x km/h，依题意得，,方程两边乘60x，得,解得,巩固练习,例3 某中学八年级学生去距学校s km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了t min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是学生骑车速度的3倍，求学生骑车的速度,所以，原分式方程的解为,答：学生骑车的速度是 km/h,检验：由s，t 都是正数，得 x = 时60x0，,巩固练习,课堂小结,1.列分式方程解应用题的步骤是什么？2.与列整式方程解应用题的过程有什么区别和联系？,教科书习题15.3第7、8题,布置作业,
