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1、3.3圆心角(1),3.3圆心角(1),茶杯的盖子做成圆 形有什么好处呢？,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,B,A,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,N,O,把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，,1、判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。,A,B,C,D,o,下面我们一起来观察一下：在O中， AOB和 COD是圆心角吗？若是，请分别说出它们所对的弧和弦。,下面请我们大家以同桌为一合作学习小组，动脑设计一个实验：探索两个相等的圆心角所对的两段弧 、弦有什么关系？,下面我们一起来观察一下在两个等圆中，圆心角与它所对的弦、弧有什么关系？,O1,(C),(D),A,B,C,D,
2、o,下面请我们动脑设计一个实验：在同一个圆中，探索两个相等的圆心角所对的两段弧 、弦有什么关系？,A,B,C,D,o,如图： AOB=COD,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,A,B,C,D,o,(C),(D),AOB=COD, AB=CD， AB=CD,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。,圆心角定理：,B=CD吗？,弧AB与弧CD呢？,O,你能将二等分吗？,作法： 作的直径。, ,探索1:,用直尺和圆规把四等分,作法： 、作的直径。、过点作，交于点和点。点，就把四等分, ,探索2:,
3、1.下列说法正确的是（ ） A.相等的圆心角所对的弧相等。 B.相等的圆心角所对的弦相等。 C.度数相等的两条弧相等。 D.相等的圆心角所对的弧的度数相等。,D,O,在运用圆心角定理时，首先要考虑定理的前提。,2.如图，AOCBOD AC =BD 问：以上说法对不对？为什么？,那么，怎样情况下， AC =BD？,此时，又有那些弧相等呢？,AC=BD,BC=AD, ACB=CBD=BDA=DAC ADC=BCD,ACD=CAB,1.在中,BC为的一条弦且等于的半径,则BC的度数是 _,600,.如图,在O中,AB为直径，BAC=400,则 BC的 度数为_， AC的度数为_,800,1000,.
4、 如图：的直径AB垂直于弦CD,AB与CD相交 于点E， COD1000， 求 BC, AD的度数.,在求一些弧的度数时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角的度数,1.已知如图，12 求证： AC =BD,大胆说出你的见解,2.如图，已知AB、CD为的两条直径，弦DEAB 求证：CB=BE,题组三(证一证),认真写出你的思路,3.如图，AB为直径，OCAB,EF过CO的中点D且EFAB 求证：EC=2 EA,在同圆或等圆中，要说明两段弧或两段弦相等时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角相等,已知：如图， AB为的弦，E、F是AB上的两点，且AE=BF,OE、OF分别交AB于点C、D 求证：AC=BD,今天你学到的什么？,1.基本概念：圆心角的概念,收获:,2.基本性质：圆的轴对称性、中心对称性、旋转不变性圆心角定理 弧的度数和它所对圆心角的度数相等.,3.基本方法：在运用圆心角定理时，首先要考虑定理的前提。 在求一些弧的度数时，往往先考虑求出这段弧所对的圆 心角的度数在同圆或等圆中，要说明两段弧或两段弦相等时，往往先考虑求出这段弧所对的圆心角相等,
