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1、1、根据理论和经验分析，影响粮食生产（ Y） 的主要因素有： 农业化肥施用量（ X1） ；粮食播种面积 (X2) ；成灾面积 (X3) ； 农业机械总动 力(X4) ；农业劳动力 (X5) 。 已知中国粮食生产的相关数据，建立中国粮食生产函数。 ?= ?0+ ?1?1+ ?2?2+ ?3?3+ ?4?4+ ?中国粮食生产与相关投入资料（1）用 OLS法估计上述模型Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/02/14 Time: 10:51 Sample: 1983 2000 Included observations: 18 Va
2、riable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -12815.75 14078.90 -0.910280 0.3806 X1 6.212562 0.740881 8.385373 0.0000 X2 0.421380 0.126925 3.319919 0.0061 X3 -0.166260 0.059229 -2.807065 0.0158 年份粮食产量y 农业花费施用量 x1 粮食播种面积 x2 受灾面积X3 农业机械总动力 x4 农业劳动力 x5 1983 38728 1659.8 114047 16209.3 18022 31645.
3、1 1984 40731 1739.8 112884 15264.0 19497 31685.0 1985 37911 1775.8 108845 22705.3 20913 30351.5 1986 39151 1930.6 110933 23656.0 22950 30467.0 1987 40208 1999.3 111268 20392.7 24836 30870.0 1988 39408 2141.5 110123 23944.7 26575 31455.7 1989 40755 2357.1 112205 24448.7 28067 32440.5 1990 44624 2590.
4、3 113466 17819.3 28708 33330.4 1991 43529 2806.1 112314 27814.0 29389 34186.3 1992 44264 2930.2 110560 25894.7 30308 34037.0 1993 45649 3151.9 110509 23133.0 31817 33258.2 1994 44510 3317.9 109544 31383.0 33802 32690.3 1995 46662 3593.7 110060 22267.0 36118 32334.5 1996 50454 3827.9 112548 21233.0 3
5、8547 32260.4 1997 49417 3980.7 112912 30309.0 42016 32434.9 1998 51230 4083.7 113787 25181.0 45208 32626.4 1999 50839 4124.3 113161 26731.0 48996 32911.8 2000 46218 4146.4 108463 34374.0 52574 32797.5 X4 -0.097770 0.067647 -1.445299 0.1740 X5 -0.028425 0.202357 -0.140471 0.8906 R-squared 0.982798 Me
6、an dependent var 44127.11 Adjusted R-squared 0.975630 S.D. dependent var 4409.100 S.E. of regression 688.2984 Akaike info criterion 16.16752 Sum squared resid 5685056. Schwarz criterion 16.46431 Log likelihood -139.5077 Hannan-Quinn criter. 16.20845 F-statistic 137.1164 Durbin-Watson stat 1.810512 P
7、rob(F-statistic) 0.000000 ?= - 12815.75 + 6.213? 1 + 0.421? 2 - 0.166? 3 - 0.098? 4 - 0.028? 5 (0.91) (8.39) (3.32) (-2.81) (-1.45) (-0.41) ?2= 0.9828?2= 0.9756F=137.11 ?2接近 1，在给定 =5%，得 F 临界值 F0.05(5,12)=3.11 F=137.11 3.11 ， 故认为上述粮食生产的总体线性关系显著成立。但X4 、 X5 的参数未通过 t 检验，且符号不正确，故解释变量间可能存在多重共线性。 （2）采取逐步回归
8、法求回归方程X1 X2 X3 X4 X5 X1 1.000000 0.011823 0.640175 0.960278 0.545450 X2 0.011823 1.000000 -0.454908 -0.038479 0.182359 X3 0.640175 -0.454908 1.000000 0.689565 0.355735 X4 0.960278 -0.038479 0.689565 1.000000 0.454169 X5 0.545450 0.182359 0.355735 0.454169 1.000000 由上表可以看出 x1 与 x4 之间存在高度相关性，所以剔除X1，分别
9、作 y 与 x2.x3,x4,x5 间的回归?= - 33821.18 + 0.699? 2（-0.49）（1.14） ?2= 0.075F=1.30 DW=0.12 ?= 35712.86 + 0.34? 3（7.24） （1.74） ?2= 0.1595F=3.03 DW=0.93 ?= 31918.72 + 0.38? 4(17.45) (6.98) ?2= 0.7527F=48.7 DW=1.11 ?= 28260.02 + 2.24? 5?2= 0.31 ?= 7.07 ?= 0.36 可见，应选 X4 的回归模型作为初始的回归模型，分别按次序将 X5、X3、X2带入初始回归方程。方
10、程c X4 X5 X3 X2 ?2DW ?= ? (? 4)31918.72 17.45418 0.379967 6.978587 0.737252 1.109488 ?= ? (? 4, ? 5)6920.884 0.411586 0.339989 5.773829 0.813159 1.494854 0.784771 1.156500 ?= ? (? 4, ? 5, ? 3)8784.175 0.641582 0.455670 7.356515 0.899292 2.028119 -0.347890 -2.945130 0.838629 0.792065 ? = ? (? 4, ? 5,?
11、 3,? 2)-32541.78 -0.931654 0.427117 6.617717 0.706669 1.539811 -0.229738 -1.554207 0.409097 1.280978 0.845693 0.556219 在百分之一的显著性水平下，回归方程以?= ? (? 4,? 5,? 3）最优，故回归方程为：?= 8784.174 + 0.46? 4 + 0.9? 5 - 0.34? 32、教材 P64 例 2-3，P64 例 2-3 增加样本后的估计和分析； 天津市影响粮食销售量的有关因素年份y X2 X3 X4 X5 X6 1974 98.45 560.2 153.2
12、6.53 1.23 1.89 1975 100.7 603.11 190 9.12 1.3 2.03 1976 102.8 668.05 240.3 8.1 1.8 2.71 1977 133.95 715.47 301.12 10.1 2.09 3 1978 140.13 724.27 361 10.93 2.39 3.29 1979 143.11 736.13 420 11.85 3.9 5.24 1980 146.15 748.91 491.76 12.28 5.13 6.83 1981 144.6 760.32 501 13.5 5.47 8.36 1982 148.94 774.92
13、 529.2 15.29 6.09 10.07 1983 158.55 785.3 552.72 18.1 7.97 12.57 1984 169.68 795.5 771.16 19.61 10.18 15.12 1985 162.14 804.8 811.8 17.22 11.79 18.25 1986 170.09 814.94 988.43 18.6 11.54 20.59 1987 178.69 828.73 1094.65 23.53 11.68 23.37 由以上数据可以的：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 11/
14、03/14 Time: 23:14 Sample: 1974 1987 Included observations: 14 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -3.496563 30.00659 -0.116526 0.9101 X2 0.125330 0.059139 2.119245 0.0669 X3 0.073667 0.037877 1.944897 0.0877 X4 2.677589 1.257293 2.129646 0.0658 X5 3.453448 2.450850 1.409082 0.1965 X6
15、 -4.491117 2.214862 -2.027719 0.0771 R-squared 0.970442 Mean dependent var 142.7129 Adjusted R-squared 0.951968 S.D. dependent var 26.09805 S.E. of regression 5.719686 Akaike info criterion 6.623232 Sum squared resid 261.7185 Schwarz criterion 6.897114 Log likelihood -40.36262 Hannan-Quinn criter. 6
16、.597879 F-statistic 52.53086 Durbin-Watson stat 1.972755 Prob(F-statistic) 0.000007 故得到回归模型?= - 3.5 + 0.1253? 2 + 0.07367? 3 + 2.678? 4 + 3.453? 5 - 4.491? 5 (-0.116526) (2.119245) (1.944897) (2.129646) (1.409082) (-2.027719) ?2= 0.970442 F=52.53086 临界值 ?0.058= 2.306， 但是模型中个参数的t 值都小于这个数 ,故存在多重共线 性。 计算各解释变量的相关系数：X2 X3 X4 X5 X6 X2 1.000000 0.866552 0.88
