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1、对数的运算,建邺高中 杨建,定义：,复习上节内容,例如：,复习上节内容,有关性质：,负数与零没有对数（在指数式中 N 0 ）,对数恒等式,复习上节内容,常用对数：,我们通常将以10为底的对数叫做常用对数。,为了简便,N的常用对数,简记作lgN。,自然对数：,在科学技术中常常使用以无理数e=2.71828,为底的对数，以e为底的对数叫自然对数。,为了简便，N的自然对数,简记作lnN。,（6）底数a的取值范围：,真数N的取值范围 :,复习上节内容,引入：,是否有一般规律？,新授内容：,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,回顾一下指数运算法则 ：,上述证明是运用
2、转化的思想，先通过假设，将对数式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。,简易语言表达：“积的对数 = 对数的和”,有时逆向运用公式,真数的取值范围必须是,1.两个正数乘积的对数等于这两个因数对数的和.,2.两个正数商的对数等于被除数的对数减去除数的对数.,3.正数幂的对数等于幂的指数乘以幂的底数的对数.,对公式容易错误记忆，要特别注意：,例1 计算,（2）,讲解范例,=5+14=19,（1）,解 :,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,1.求下列各式的值：,例2,讲解范例,解（1）,解（2）,用,表示下列各式：,2. 用lg，lg，lg表示下列各式：,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,lglglg；,lglglg；,lglg,lg；,（1）,例3计算：,讲解范例,解法一：,解法二：,（2）,例3计算：,讲解范例,解：,小结 :,积、商、幂的对数运算法则：,如果 a 0，a 1，M 0， N 0 有：,其他重要公式:,其他重要公式1:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,其他重要公式2:,证明：设,由对数的定义可以得：,即证得,这个公式叫做换底公式,其他重要公式3:,证明:由换底公式,取以b为底的对数得：,还可以变形,得,课后作业：,习题： 2.7 3，4,对数的目标练习,祝同学们学习愉快！,
