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平面向量的数量积,2.4.1 平面向量数量积 的物理背景及其含义,【学习目标】,理解向量数量积的含义和性质,平面向量数量积的定义及运算律的理解,理解数量积的运算律.,【学习重、难点】,平面向量的数量积的应用,向量的夹角,则 叫做向量 与 的夹角.,我们学过功的概念，即一个物体在力F的作用下产生位移s（如图）,力F所做的功W可用下式计算W=|F| |S|cos, 其中是F与S的夹角,从力所做的功出发，我们引入向量“数量积”的概念。,F,功是标量,2.规定:零向量与任一向量的数量积为0.,注:1.向量的数量积是一个数量.,定义:,向量的数量积是一个数量，那么它,思考：,什么时候为正？什么时候为负？ P114,| | | | cos,由数量积的定义：,结论:两向量的数量积是一个数量，而不是向量，符号由夹角决定.,练习P117 2,数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积。,| | | | cos,练习P117 1,练习P117 3,探究:,| | | | cos,P115 探究,垂直问题,模,夹角,向量数量积的运算律：,P115 探究,练习P117 1、2、3,小结,1 .,2. 数量积几何意义,3. 重要性质,| | | | cos,
