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1、1 高二数学选修2-3 习题 1 1. 满足,1,0,1,2a b，且关于x的方程220axxb有实数解的有序数对( , )a b的个数为（）A14 B13 C12 D10 2. 某公共汽车上有10 名乘客，沿途有5 个车站，乘客下车的可能方式（）A105种B 510种 C50种 D10种3. 在 100 件产品中有6 件次品，现从中任取3 件产品，至少有1 件次品的不同取法的种数是 （）A. 12 694C C B. 12 699C C C. 33 10094CC D. 33 10094AA4. 用五种不同的颜色，给下图中的（1） （ 2） （3） （4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻
2、部分涂不同颜色，则涂色的方法共有种。5. 从 6 名志愿者中选出4 人分别从事翻译、 导游、 导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（）A96 种 B180 种 C 240 种 D280 种学6. 要在如图所示的花圃中的5 个区域中种入4 种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法 ( 用数字作答 ) 7已知3 -2 1010C= Cxx，则x _ 8. 10080除以9所得余数是（）A0 B8 C-1 D1 9. 设313nxx的展开式的各项系数的和为P所有二项式系数的和为S, 若272PS，则n为（）A4 B5 C6 D8 2 10. 3
3、450(1)(1)(1)xxx展开式中，3x的系数是（） A3 51C B4 50C C4 51C D4 47C1127(1)(2)xx的展开式中3x项的系数是 . 12已知3 21()nxx展开式中有第六项的二项式系数最大，求： (1) 展开式中不含x项； (2) 01231111( 1)2482nn nnnnnnCCCCC的值 . 13设某种动物由出生算起活到10 岁的概率为0.9 ，活到 15 岁的概率为0.6 。现有一个10岁的这种动物，它能活到15 岁的概率是。14随机变量服从二项分布pnB,，且,200,300 DE则p等于（）A. 32B. 31C. 1 D. 0 15 有 4台
4、设备，每台正常工作的概率均为0.9 ， 则 4台中有 2台能正常工作的概率为16有三种产品，合格率分别为1 2，2 3，3 4，各抽取一件进行检验。求： （1）恰有一件不合格的概率；（2）至少有一件不合格的概率。17设随机变量(2,4)XN，则1()2Dx 的值等于 ( ) A. 1 B. 2 C. 21D. 4 18 已知随机变量X服从正态分布2(0,)N， 且有( 20)PX0.4， 则(2)P X19 灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为X，已知2(1000,30 )XN。要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.7%，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？20. 若p为非负实数，随机变量的
5、分布为0 1 2 p12pp12则E的最大值为，D的最大值为 . 3 21已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度的敌机的概率为1 5（1）假定有5 门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（2）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据lg 20.301，lg30.4771）22某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X0 678910p00.20.30.30.2现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中7 环的概率（2）求的分布列及数学期望E23甲、乙两名射
6、击运动员，甲射击一次命中10环的概率为0.5，乙射击一次命中10环的概率为p，若他们独立的射击两次，设乙命中10环的次数为，则43E，为甲与乙命中10环的次数的差的绝对值求p的值及的分布列及数学期望24. 某厂工人在2006 年里有 1 个季度完成生产任务，则得奖金300 元；如果有2 个季度完成生产任务，则可得奖金750 元；如果有3 个季度完成生产任务，则可得奖金1260 元；如果有 4 个季度完成生产任务，可得奖金1800 元；如果工人四个季度都未完成任务，则没有奖金，假设某工人每季度完成任务与否是等可能的，求他在2006 年一年里所得奖金的分布列及期望4 高二数学选修2-3 综合习题2
7、 以下公式或数据供参考：独立性检验临界值表2 2() ()()()()n adbcKab cdac bd； 若XN2,，则()0.6826PXu，(22 )0.9544PXu，(33 )0.9974PXu；? aybx；1221?nii i ni ix ynxy bxnx1在下边的列联表中，类中类B所占的比例为（）2分类变量X和Y的列联表如下，则（）A. adbc越小，说明X与Y的关系越弱B. adbc越大，说明X与Y的关系越强C. 2()adbc越大，说明X与Y的关系越强D. 2()adbc越接近于0，说明X与Y关系越强3在两个变量y 与 x 的回归模型中，分别选择了4 个不同模型，它们的相
8、关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（）A.模型 1 的相关指数R2为 0.78 B. 模型 2 的相关指数R2为 0.85 C.模型 3 的相关指数R2为 0.61 D. 模型 4 的相关指数R2为 0.31 概率0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 K0 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 类 1 类 2 类 A a b 类 B c d 1Y2Y合计1Xabab2Xcdcd合计acbdabcd5 4在求两个变量x 和 y 的线性回归方程过程中, 计算得255
9、1iix，25051iiy，145512iix，138051i iiyx，则该回归方程是_ _ 5为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105 个样本，统计结果为：服药的共有55 个样本，服药但患病的仍有10 个样本，没有服药且未患病的有30 个样本 . （1）根据所给样本数据画出2 2 列联表；（2） 请问能有多大把握认为药物有效？（参考数据06109.0)751555()36105(）6假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x2 3 4 5 6 y2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方
10、程；（2）估计使用年限为10 年时，维修费用约是多少？7已知x与y之间的几组数据如下表：假设根据上表数据所得线性回归直线方程为axby?若某同学根据上表中前两组数据)0, 1(和)2, 2(求得的直线方程为axby，则以下结论正确的是（）Aaabb?,?Baabb?,?Caabb?,?Daabb?,?8某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为23，中奖可以获得2 分；方案乙的中奖率为2 5，中奖可以得3 分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中奖与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品x1 2 3 4 5 6 y0 2 1 3 3 4 6 （1）若小
11、明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为X，求3X的概率；（2）若小明、小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大？9某工厂有25 周岁以上（含25 周岁）工人300 名， 25 周岁以下工人200 名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100 名工人， 先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25 周岁）”和“ 25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5 组：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100)分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60 件的工人中随机抽取2 人，求至少抽到一名“ 25周岁以下组”工人的频率（2）规定日平均生产件数不少于80 件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成22的列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
