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1、1 高三文科数学选择填空基础训练系列二一、选择题:本大题共10 小题,每小题5 分,满分 50 分. 每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求. 1集合0,2,Aa,21,Ba, 若0,1,2,4,16AB, 则a的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 2若复数2(1)(1)zxxi为纯虚数,则实数x的值为 ( ) A1B0C1D1或1. 3已知条件p:1x,条件q:1x1,则p是q成立的 ( ) A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既非充分也非必要条件4函数2(0)23( )(0)2lnxxxf xxx的零点个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 5设函数2( )
2、( )f xg xx,曲线( )yg x在点(1, (1)g处的切线方程为21yx,则曲线( )yf x在点(1, (1)f处切线的斜率为( ) A.3 B.5 C.2 D.4 6 已知函数sin 2yx, 要得到函数sin(2)3yx的图象,只需将( )f x的图象()A向左平移 3个单位 B向右平移 3个单位C向右平移 6个单位 D向左平移 6个单位 来源:Zxxk.Com7汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车,若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间t的函数,其图象可能是( ) 8已知等差数列na的前n项和为nS,且满足32132SS,则数列na的公差是()A12B1C2D3
3、s t O As t O s t O s t O BCD2 9若椭圆22 1xymn与双曲线22 1( , ,xym n p qpq均为正数)有共同的焦点1F,2F,P是两曲线的一个公共点,则12| |PFPF等于()A22pmBpmCmpD22mp10在平面向量中有如下定理:设点,O P Q R为同一平面内的点,则,P Q R三点共线的充要条件是:存在实数t,使(1)OPt OQtOR. 如图,在ABC中,点E为AB边的中点,点F在AC边上,且2CFFA,BF交CE于点M,设AMxAEyAF,则()A43,55xyB34,55xyC23,55xyD32,55xy二、填空题(本大题共5 小题,
4、每小题5 分,满分20 分其中1415 题是选做题,考生只需选做其中一题,两题全答的,只以第一小题计分)(一)必做题:第11、12、13 题为必做题,每道试题都必须做答。11. 一简单组合体的三视图及尺寸如右图示(单位:cm) , 则该组合体的表面积为2cm。12. 若点(,3)p m到直线4310xy的距离为4,且点p在不等式2xy3 表示的平面50 10 主视图40 侧视图20 20 20 俯视图开始sum=sum+i*(i+1) i=1,sum=0 输出 sum i = i+1 结束否是?B C A E F M (第 10 题图)3 NM CABO区域内,则m= 。13. 一个算法的程序
5、框图如上图所示,若该程序输出的结果为70,则判断框中应填入的条件是。(二)选做题(1415 题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中, 圆2cos与方程 4所表示的图形的交点坐标为。15 (几何证明选讲选做题)如图,点B在 O 上,N为直径 AC上一点,BM的延长线交O 于N,45BNA,若 O的半径为2 3,3OAOM,则MN的长为。三解答题6. (本小题满分14 分)设函数2312)(bxaxexxfx,已知2x和1x为)(xf的极值点 . (1)求 a 和 b 的值;(2)讨论)(xf的单调性 . 17.( 本小题满分14 分) 已知函数2(2),0( ),
6、12 ,0,xxax exf xxxx是函数)(xfy的极值点 . (1) 求实数a的值;(2) 若方程0)(mxf有两个不相等的实数根,求实数 m的取值 . 4 18.( 本小题满分14 分) 设函数, 1) 1( 233)(23xaxxaxf其中a为实数 . (1) 已知函数1)(xxf在处取得极值 , 求a的值;(2) 已知不等式/2( )1(0,)fxxxaa对任意都成立 , 求实数x 的取值范围. 19已知函数2 12xxfxeax, (其中aR.2.71828e无理数)(1)若12a时,求曲线( )yf x在点1,(1)f处的切线方程;(2)当12x时,若关于x的不等式0fx恒成立
7、,试求a的最大值。5 高三文科数学选择填空基础训练系列二答案一. 选择题(本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D A B B D D A来源 :Z+xx+k.ComC C来源 学 科 网A 7.【解析】路程s是时间t的函数随着时间t的变大,路程s也逐渐增大,故排除D;汽 车减速行驶之后停车,汽车速度的变化是逐渐变小故选A 8. 【解析】 C;3123133Saaaad,21212Saaad;32 113222SSddada,因此2d9 【解析】由题设可知mn,再由椭圆和双曲线的定义有12|2PFPFm及12|2PFPFp,两个式子分
8、别平方再相减即可得12|PFPFmp10 【解析】因为点B、M、F三点共线,则存在实数t,使AM(1) t ABtAF.又2ABAE,13AFAC,则AM2(1) 3tt AEAC. 因为点 C、 M、 E三点共线,则2(1)1 3tt,所以35t.故43,55xy,故选 A.二. 填空题(本大题每小题5 分,共 20 分,把答案填在题后的横线上)11. 12800;12. m =-3 ;13.5(6)ii或14. ( 2,)4; 写(1,1)也给分;15. MN =211 【解析】该组合体的表面积为:222212800SSScm侧视图主视图俯视图12. 【解析】由题意得:2m+33 且| 4
9、91|45m,解得 m =-3 13. 【解析】 : sum=1 2233 4455670, i 等于 5 时再运行一次循环体程序就要跳出,故5(6)ii或16. (本小题满分14 分)解:显然)(xf的定义域为R. (1))23()2(232)(12121baxxxxebxaxexxexfxxx, (2 分)由2x和1x为)(xf的极值点,得 .0) 1(,0)2(ff (4 分)即 , 0233, 026baba (5 分)解得.1,31ba ( 7 分)6 (2)由( 1)得)1)(2()(1xexxxf. (8 分)令0)(xf,得21x,02x,13x. (10 分))(xf、)(x
10、f随 x 的变化情况如下表:(13 分)x )2,(-2 )0,2(0 )1 ,0(1 ),1 ()(xf- 0 + 0 - 0 + )(xf极小值极大值极小值从上表可知:函数)(xf在)0 ,2(和), 1(上是单调递增的,在)2,(和) 1 ,0(上是单调递减的 . ( 14 分)17.(1)xeaxxxfx)2()(,02时, xxxeaxaxeaxxeaxxf2)1(2)2()22()( 22 ,由已知,(1f12(1)20aaeaa34a . (2)由(1)230,( )(),2xxfxxx e时2331( )(2)()(1)(23)222xxxfxxexx exxe . 令3()0
11、1()2fxxx得舍去, 当0x时: x (0,1)1 (1,)( xf- 0 + )(xf极小值12e所以,要使方程0)(mxf有两不相等的实数根,即函数)(xfy的图象与直线my有两个不同的交点, m=0 或12me. 18.(1)1(3)(2axaxxf, 由 于 函 数1)(xxf在时 取 得 极 值 , 所 以0)1(f, 即310,aa1a. (2)由 题 设 知 :1)1(322axxaxax对 任 意),0(a都 成 立 , 即02)2(22xxxa对任意),0(a都成立.设7 )(2)2()(22Raxxxaag, 则对任意)(,agRx为单调递增函数)(Ra, 所以对任意0
12、)(),0(aga恒成立的充分必 要条件是0)0(g,即02, 022xxx, 于是 x 的取值范围是02|xx. 19解: (1)当12a时,2111,222xxxfxexfxex, 2 分从而得111,12fefe,4分故曲线( )yf x在点1,1f处的切线方程为11()(1)2yeex,即11022exy. 6 分(2)由( )0f x,得22111121,22xxex axexxax, 7 分令2112,xex g xx则221112,xexx gxx 8 分再令21( )(1)1,2xxexx则1(1),02xxx exx,即( )x在1,2上单调递增 .所以( )x170282e, 10 分因此100,2xgxx,故g x在1,2上单调递增 . 12 分则12min111982124 2e g xg xge,因此m a xa924e. 14 分