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1、1 计算机中的数,计算机中的数字电路具有两种不同的稳定状态且能相互转换，即“0”和“1”两种状态。计算机处理的一切信息均用二进制数表示，但是二进制数书写起来太长，所以微型计算机中的二进制数都采用十六进制来缩写。十六进制数用09、AF等16个数码表示十进制数015。为了区别十进制数、二进制数及十六进制数3种数制，在数的后面加一个字母以进行区别。用B（binary）表示二进制数制；D（decimal）或不带字母表示十进制数制；H（hexadecimal）表示十六进制数制。,表0-1 不同进位记数制对照表,二进制数和十六进制数间的相互转换将二进制数从右（最低位）向左每4位为1组分组，若最后一组不足4
2、位，则在其左边添加0，以凑成4位，每组用1位十六进制数表示。如：1111111000111B1 1111 1100 0111B0001 1111 1100 0111B1FC7H十六进制数转换二进制数，只需用4位二进制数代替1位十六进制数即可。如：3AB9H=0011 1010 1011 1001B,十六进制数和十进制数间的相互转换将十六进制数按权展开相加，如： 1F3DH=163116215161316013=4096125615163113=409638404813=7997 十进制整数转换为十六进制数可用出16取余法，即用16不断地去除待转换的十进制数，直至商等于0为止。将所得的各次余数，
3、依倒叙排列，即可得到所转换的十六进制数。如将38947转换为十六进制数，其方法及算式如下： 即38947=9823H,2 计算机中数的几个概念,1.机器数与真值 机器数：机器中数的表示形式，它将数的正、负符号和数值部分一起进行二进制编码，其位数通常为8的整数倍。 真值：机器数所代表的实际数值的正负和大小，是人们习惯表示的数。,3 计算机中的有符号数的表示,有符号数有原码、反码和补码三种表示法。 1.原码数值部分用其绝对值，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示。如：X1=5 X1原=00000101BX2=-5 X2原=10000101B符号位,原码表示简单易懂，而且与真值的转换方
4、便。但若是两个异号数相加，或两个同号数相减，就要做减法。为了把减运算转换为加运算，从而简化计算机的结构，就引进了反码和补码。,（2）反码正数的反码与原码相同；负数反码：符号位不 变，数值部分按位取反。例 求8位反码机器数：x1= +4 x1原= 00000100B=x1反 04Hx2= -4 x2原= 10000100B x2反= 11111011B = FBH,(3)补码 正数的补码与原码相同；负数补码为其反码加1。 例：求 8位补码机器数： x1=+4： x1原=x1反=x1补= 00000100=04H x2= - 4： x2原 = 10000100 x2反 = 11111011 x2补
5、 = x2反+1= 1111100=FCH,快速求法：将负数原码的最前面的1和最后一个1之间的每一位取反。例如 x=-4： x原 = 10000100 x补 = 11111100=FCH取反 两数互补是针对一定的“模”而言，“模”即计数系统的过量程回零值，例如时钟以12为模（12点也称0点），4和8互补，一位十进制数3和7互补（因为3710，个位回零，模为10110），两位十进制数35和65互补（因为3567100，十进制数两位回零，模为102100），而对于8位二进制数，模为28100000000B=100H,同理16位二进制数，模为21610000H由此得出求补的通用方法：一个数的补数模该
6、数，这里补数是对任意的数而言，包括正、负数。而补码是针对符号机器数而言。,设有原码机器数X, X0, X补=X原 当 X0， X补= 模-X 例如对于八位二进制数： x1=+4： x1补= 00000100=04H； x2= - 4： x2补 = 100H-4=FCH 对于16二进制位数： x2=+4： x2补= 0004H； x2= -4： x2补 = 10000H-4=FFFCH,几点说明： 根据两数互为补的原理，对补码求补码就可以得到其原码，将原码的符号位变为正、负号，即是它的真值例如求补码数FAH的真值 。因为FAH为负数求补码 FAH补86H=-6 例如求补码数78H的真值 。因为7
7、8H为正数求补码 78H补78H=+120 一个用补码表示的机器数，若最高位为0，则其余几位即为此数的绝对值；若最高位为1，其余几位不是此数的绝对值，必须把该数求补（按位取反（包括符号位）加1），才得到它的绝对值。如：X=-15 -15补F1H11110001B 求补得00001110100001111B=15, 当数采用补码表示时，就可以把减法转换为加法。 例1：64-10=64+(-10)=54 64补=40H=0100 0000B 10补=0AH=0000 1010B -10补=1111 0110B 做减法运算过程： 用补码相加过程结果相同，其真值为36H（=54）。由于数的八位限制，最
8、高位的进位是自然丢失的（再计算机中。进位被存放在进位标志CY中的。）用补码表示后，减法均可以用补码相加完成。因此，在微机中，凡是符号数一律是用补码表示的。用加法器完成加、减运算，用加法器和移位寄存器完成乘、除运算，简化计算机硬件结构。,例2: 34-68=34+(-68)-34 34=22H=0010 0010B 68=44H=0100 0100B -68补=1011 1100B 做减运算过程： 用补码相加过程：结果相同。因为符号位为1，对其求补，得其真值：-00100010B，即为-34（-22H）。 由上面两个例子还可以看出， 1)用补码相加完成两数相减，相减若无借位，化为补码相加就会有进
9、位；相减若有借位，化作补码相加就不会有进位。 2)补码运算后的结果为补码，需再次求补才能得到运算结果的真值。,表0-2 BCD编码表,0.2.6 BCD码的运算,BCD码运算应该得到BCD码结果，由于计算机是按二进制运算，结果不为BCD码，因此要进行十进制调整。调整方法为：当计算结果有非BCD码或产生进位/借位时，加法进行 +6、减法进行 -6 调整运算。例：计算BCD码 78+69=？ 0111 1000 78H + 0110 1001 + 69H 1110 0001 E1H不调整，结果为二进制 + 0110 0110 + 66H调整， 高4位产生非BCD码+6，和低4位有半 进位+6 1
10、0100 0111 147 调整结果：147 （带进位一起）为十进制结果,例：计算BCD码 38-29=？ 0011 1000 38H - 0010 1001 - 29H0000 1111 0FH - 0000 0110 - 06 低4位有半借位-6调整 高4位未产生非 BCD且无借位不调整0000 1001 9 结果：9 在计算机中，有专门的调整指令完成调整操作。,0.2.7 ASCII码,表-3 常用字符的ASCII码）美国标准信息交换码ASCII码，用8位二进制编码表示字符，用于计算机与计算机、计算机与外设之间传递信息，每一个符号都有对应的ASCII码，常用数字和字母ASCII码如表1-
11、所列，在程序中，字符可用ASCII码表示，也可以用加引号的字符表示，例如字符4，可以用34H表示，也可以用4表示，此时，它只有符号的意义，而无数量的概念。,表-3 常用字符的ASCII码）,4 小 结,1了解计算机的系统结构，明确单片机是微机的一种。 2计算机的基本数制是二进制，所有的信息都是以二进制数的形式存放，为方便阅读，以十六进制表示，对于二、十、十六几种进制之间的转换要求十分熟练。 3计算机中的有符号数一律以补码表示，补码、原码。真值之间的转换要求十分熟练。 4计算机中的计算一律为二进制运算，符号位也参与运算，运算中会产生进位和溢出，应明确概念，掌握判断方法 5编码是用一组特定的数码表
12、示一定的字符，计算机常用的编码有BCD码和ASCII码，应记住常用的字符编码。,特别提出的是，计算机只识别0 和1，是有符号数还是无符号数、是补码还是原码、是BCD码、ASCII码还是一般的二进制数计算机是不能识别的，完全是人的认定，人根据不同的认定作不同的分析和处理。例如FFH 作为无符号，它代表255，作为有符号原码，它代表127，作为有符号补码，它代表1；又如32H，视作ASCII码它是字符2, 视作BCD码，它是十进制数32，视作二进制数它是50这就是根据不同的认定作不同的分析，编程作不同的处理，如：认定是BCD码，运算后加调整指令，如果认定不是BCD码，而是一般的二进制数，运算后不加调整指令。,
