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1、,互余和互补,90,180,A,B,O,O,C,D,互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫另一个角的补角。,1 + 2 =180,3 + 4 =90,互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫另一个角的余角。,1 + 2 =180,3 + 4 =90,互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫另一个角的补角。,互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫另一个角的余角。,1 + 2 =180,3 + 4 =90,1 与 2互补, ,（1 是 2的补角）, , 1 和 2互补
2、 1 + 2 =180,3 与 4互余, 3 和 4互余 3 + 4 = 90,（3 是 4的余角）,互为补角：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫另一个角的补角。,互为余角：如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫互为余角。其中一个角叫另一个角的余角。,1 + 2 =180,3 + 4 =90,1 与 2互补, ,（1 是 2的补角）, , 1 和 2互补 1 + 2 =180,3 与 4互余, 3 和 4互余 3 + 4 = 90,（3 是 4的余角）,若1与2互补，则1+2= ，若1与2互余，则1+ 2 = _,30角的余角为_ ，补角为_ ，7039角的余角为
3、 _ ，补角为 _ _,4. 如图：O是直线AB上的一点，OC是AOB的平分线，AOD的补角是_AOD的余角是_DOB的补角是_,180,90,60,150,DOA,COD,BOD,1921,10921,练习A,若一个角的度数为x (x90 ),则它的余角是_若一个角的度数为x (x180),则它的补角是_,90x,180x,例3 一个角的补角是它的3倍，求这个角。,解：设这个角是x度，则有,180- x = 3x,4x =180,x = 45 即这个角是45,练习：1. 一个角的余角是它的3倍，求这一角。,2. 一个角是它的补角的2倍，求这一个角,解：设这个角为x，则有 90- x = 3x
4、 解出x = 22.5,解：设这个角为x，则有 x = 2（180- x）解出x =120,例4 1与2互补，3与4互补，若1=3，那么，2和4相等吗？为什么？,2,例4 1与2互补，3与4互补，若1=3，那么，2和4相等吗？为什么？,2,例4 1与2互补，3与4互补，若1=3，那么，2和4相等吗？为什么？,2,例4 1与2互补，3与4互补，若1=3，那么，2和4相等吗？为什么？,2,例4 1与2互补，3与4互补，若1=3，那么，2和4相等吗？为什么？,2,解：1与2互补1+2=180,即2=180- 1,3+4=180,即4=180- 3,3与4互补,1=3,2=4,同角或等角的补角相等1+
5、 2=180 ，1+ 3=180， 2= 3.1+ 2=180 ，3+ 4=180，1=3, 2=4 同角或等 角的余角相等 1+ 2=90， 1+ 3=90， 2= 3. 1+ 2=90， 3+ 4=90, 1=3, 2=4,1.见图1，若1与 2互余， 2与3互余，则_=_根据是 2.见图2，若1与2互补， 3与2互补，则_=_根据是3.如图3，O是直线AB上的一点，OD平分AOB, COE；则COD= _，BOC= _，BOE = ,练习B,3,图1,图3,图2,同角的余角相等,同角的补角相等,EOD,AOE,AOC,互为余角：如果两个角的和等于90，我们就称这两个角互为余角，简称互余。
6、,计算： 1：若1=23 2=67，那么1+ 2等于多少度？ 2：若3=3415 4=5545，那么3+ 4等于多少度？,1,2,3,4,1+ 2 =90,3+ 4=90 ,互为余角：如果两个角的和等于90，我们就称这两个角互为余角，简称互余。,互为补角：如果两个角的和等于180，我们就称这两个角互为补角，简称互补。,你能举例说明什么叫互余，什么叫互补吗？,练习： 图中哪两个角互为余角，哪两个角互为补角？,A,O,B,C,O,E,F,D,AOB=90 ,EOF是平角,1,3,4,1的余角是哪个角？ 2的补角是哪个角？,想一想,已知：=6318， 是 的余角，（1） 求 的度数（2） 求 的补角
7、的度数,同角（或等角）的余角相等， 同角（或等角）的补角相等,一起探究：,1.如果1 和2都是的余角，那么1 和2相等吗？试着说说理由,2.如果3 和4 都是的补角，那么1 和2相等吗？试着说说理由,小结：,1.“互余”和“互补”指的是（ ）个角之间的（ ）关系。2.重要结论：同角或（等角）的余角相等，同角或（等角）的补角相等3.重要结论的意义：,思考：1.如图：点A，O，B在一条直线上，且AOC=60 ， OD，OE分别平分AOC ，BOC，则图中互为余角关系 的角共有哪几对？,C,O,A,D,E,B,2.互为余角的两个角的度数的比为 1：2，则这两个角的度数分别是,30,30,60,60,
