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1、第五章 反比例函数,沈阳市第七中学 孟蕾,7.1.1 三角形的边,夏津县双庙镇中学 侯林先,学习目标,1.掌握三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形 2.理解三角形三边的不等关系. 3.会判断三条线段可否构成一个三角形,并能运用它解决有关的问题. 4.学会分情况讨论问题。,5,知识概况,一、三角形的概念,二、三角形的分类,三、三角形的性质,一，三角形的概念,阅读课本63页至64页“探究”一段文字，回答下面问题：,1、什么是三角形？,2、三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?,a,b,c,如图是小明用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）,A,B,C,
2、D,练一练,D,1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。,2.以AB为边的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E为顶点的三角形有哪些？, ABE 、BCE、 CDE,想一想：,ABE ABC BEC BCD ECD,二，三角形的分类,按照不同的分类标准，三角形可以分为不同的种类，你能说出三角形的各种分类吗？,思考：,三，三角形的性质,思考：,任意画一个ABC，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？,路线1:由点B到点C,路线2:由点B到点A，再由点A到点C。,合作探究：,请各小组内成员合作，尝试从长度分别为1，2，3，4的木棍中选
3、出三根构成三角形，并观察：1，哪些能构成三角形？哪些不能构成三角形？2，那些不能构成三角形的原因是什么？3，你能从中发现三角形三边的一个性质吗？,结论：三角形的两边之和大于第三边。,延伸：三角形的两边之差小于第三边。,试一试：,下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,(1) 3 , 4, 8 (2) 5 , 6 , 11 (3) 5 , 6, 10,解：（1）不能（2）不能（3）能,判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？,思考：,拓展延伸,若用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底
4、边的2倍，那么各边的长是多少？ (2)能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？,解：,(1)设底边长为Xcm,则腰长为2Xcm则 X+2X+2X=18 解得 X=3.6 所以三边长分别为3.6cm,7.2cm,7.2cm.,(2)分两种情况讨论： 如果4cm长的边为底边，设腰长为Xcm，则4+2X=18 解得 X=7 如果4cm长的边为腰，设底边长为Xcm，则24+X=18 解得 X=10 因为4+410，所以不能围成三角形。 所以，可以围成底边长为4cm的三角形。,小结,一、三角形的概念,二、三角形的分类,三、三角形的性质,1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？,（1） 3，2，7 （ ） （2） 2，6，6 （ ） （3） 5，6，10 （ ） （4） 3，5，8 （ ）,不能,能,能,不能,2.小明有长为10cm，5cm,7cm,3cm的四根木条，任意选其中三根组成三角形，他能组成几个三角形？,达标检测：,（2个）,3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边长是奇数，那么第三边长为；若第三边长为偶数，那么三角形的周长为。,谢谢大家 请多指教,
