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1、结构稳定理论,张其林2010年3月,第一章、稳定问题的基本概念 第二章、屈曲和后屈曲特性 第三章、分枝型失稳临界荷载的相关准则 第四章、后屈曲阶段屈曲模式的相互作用 第五章、拱和网壳的稳定特点和设计 第六章、平面桁架体系的平面外稳定性,72mx120m煤棚整体失稳,河南安阳信益电子玻璃有限公司工地架脚手架,河南省体育馆（九级风屋面破坏）,山东兖州一厂房,上海安亭镇某厂房,福清市54m厂房,金属拱型波纹屋面反对称失稳,宁波北仑区小港镇一39.8m跨度厂房,马来西亚一体育场（2009）,第一章 稳定问题的基本概念,一、结构的稳定和平衡 二、结构稳定问题的类型 三、结构稳定问题的定义 四、结构稳定问
2、题的判别准则 五、初始后屈曲性能和后屈曲性能,第一章 稳定问题的基本概念,一、结构的稳定和平衡,稳定是关于结构平衡状态性质的定义： 平衡指结构处于静止或匀速运动状态； 稳定指结构原有平衡状态不因微小干扰而改变，失稳指结构因微小干扰而失去原有平衡状态、并转移到另一新的平衡状态。,二、结构稳定问题的类型,（一）按作用类型： 静力稳定和动力稳定1. 静力稳定：分枝型、极值型、屈曲后极限破坏、跳跃型、缺陷敏感型。,2. 动力稳定：弛振和涡振、参数激振、共振、强迫振动。,（二）按破坏部位： 整体稳定、局部稳定、整体稳定和局部稳定的相互作用1. 整体稳定 2. 局部稳定 3. 整体稳定和局部稳定的相互作用
3、,（三）按缺陷影响：缺陷敏感型、缺陷不敏感型 （四）按材料状态：弹性稳定、弹塑性稳定,三、结构稳定问题的定义,（一）静力稳定问题的定义稳定：施加一个微小干扰，结构当前平衡状态有所偏离，但最终仍能得到恢复；临界：施加一个微小干扰，结构会改变到新的平衡状态；不稳定：施加一个微小干扰，结构会失去平衡。（二）一般稳定问题的定义稳定：给定结构初始条件一个微小偏差，结构运动轨迹偏差 y()始终小于有限小值 ；不稳定：给定结构初始条件一个微小偏差，结构运动轨迹的偏差 y()大于有限小值 ；,四、结构稳定问题的判别准则（一）能量准则适用于保守系统保守系统：体系变位后，力系做的功仅与始、末位置有关，与中间过程无
4、关。力是保向的，不改变方向。平衡状态时，由虚功原理，给定微小的可能位移时，内外力系所作的总功为零：其中，外力功 等于外荷载势能增量 的负值，即：内力功 等于体系弹性势能增量 的负值，即：平衡条件：为体系的总势能， 平衡状态时，体系总势能的一阶变分为零，总势能为驻值总势能驻值原理。平衡状态的稳定性通过总势能的二阶变分 确定。 稳定的平衡状态时，总势能为最小值总势能最小原理。,能量准则： （1）体系的平衡状态由 的条件确定； （2）当 时，该平衡状态是稳定的；当 时，是不稳定的；当 时，是随遇的。,弹性势能： 外荷载势能： 体系总势能：,0，体系是稳定的； =1时，在=0这一点， 2=0，体系随遇
5、。 0 时，20，体系稳定。 1时，2可能为正、为负或为零，取决于值。稳定临界面方程：,荷载位移曲线平衡曲线,荷载位移曲线平衡曲线,（二）静力准则体系处于某一平衡位置，如果与其无限接近的相邻位置也是平衡的，则所探讨的平衡位置是随遇的。只能确定体系的临界状态。平衡状态：相邻位置+*处（ *P1 荷载达到P1时，板屈曲，已屈曲板柱的荷载应该P*。当P1P*时，荷载由P1降到P*；当P1P*时，荷载由P1升到P*。,如果PEP1 柱子失稳后，板中应力增加，当 时，板屈曲，受压刚度由1.0降为0.45，相当于板宽由b降为0.45b，截面形心偏离，惯性矩由 I 降为 I*。,注意：时，曲线下降最快，即当
6、屈曲模式接近时，对缺陷最为敏感。 与桁架柱相比,荷载下降到P*,而非0。 P1P*时,后屈曲可增加到P*。,四、箱形截面的后屈曲承载力,构件,板,尽管板件表现为后屈曲刚度提高，但构件的最大承载力总是小于理想构件承载力。,忽略腹板,# 整体屈曲荷载PE # 板件局部屈曲荷载P1 # 两个板件屈曲后刚度由TO折减为 ,相应的整体屈曲荷载 # 板件屈曲后刚度为 ,但构件整体弯曲后,受拉侧板刚度恢复到TO,截面刚 度为 ,失稳荷载,（两板折减）,（一板折减）,PEP1时，荷载达到P1时,板屈曲。整体失稳荷载为 ，# 如果 板件一屈曲,构件就屈曲。一旦构件弯曲,整体承载力变为,# 如果 板件屈曲后,无整
7、体位移, 荷载可增加到 ,构件弯曲后到 失稳。,第五章 薄壁构件基本理论,一、基本概念符拉索夫关于“薄壁构件”的尺寸限制：构件 = 构件的中面；截面 = 横截面的中线。,1. 符号约定,2. 基本假定（1）横截面形状不变假定（有翘曲，无畸变）；（2）构件中面内剪应变为零。当构件仅受弯曲时 平截面假定。,截面参考点：S(x0,y0)； S点沿x、y轴位移为u、v， 截面绕S点转角; 与 z 轴符合右手螺旋法则; 截面任意点P的位移vn、vs和w； 自x轴按右手法则到x轴； 点S与s轴距离，当由S到s轴的方向与n轴一致时为正。,3. 位移表达式,中面上任意元素dzds的剪应变为：,定义： ，得：,
