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1、初中数学解题指导的几点思考,云和二中 单爱丽,一、背景分析,数学离不开解题，数学研究的过程就是解决问题的过程。学生数学学得好的重要标志就是善于解题。对许多学生来说，数学的真正作用，不是数学知识本身，而是数学的思想方法。这些思想方法只有通过“解题”才能得以掌握的。 “解题”是学生掌握数学知识，数学的思想方法，形成理性思维，从而培养学生提出问题、分析和解决问题能力的重要载体。,数学解题教学存在的误区,1.教师不是在“解题指导”而是在“自己解题”。,2.忽视解题反思。,3学生答案解对了，就认为会了。,4热衷让学生解难题，认为难的会了简单的自然就会了（回归基础、把小题作为例题的必要性）。,二、解题指导
2、的具体建议,1解题准备阶段：尊重学生的合情推理，激发解题动机,2解题实施阶段：重在解题指“导”，挖掘题目的功能,2.1找准问题的切入点，突出“导学”，合理导学。 是学生需要解题，学生才是解题的主体。教师的作用之一是体现在学生思维出现障碍给予点拔，教师可以根据情况，找准问题的切入点，通过分解问题，等价转化，类比等手段把学生思维的“断开点”结上。,2.2突出数学思想方法的渗透，注重学生数学思维训练解题教学指导要渗透数学的思想方法如数形结合、函数方程、化归、分类讨论等思想方法，提高学生的数学素质和能力。也要作一些变式训练（一题多解，一题多变）培养学生发散思维和创新意识和创造能力。,2.3 注重必要的
3、过程训练（如演算，推理）及书写的规范。,2.4挖掘蕴含的数学知识，巩固双基 每个数学题目都会考查数学的一些基本的知识点，教师要抓住机会进行复习巩固，并可以作一些延伸拓展。,3解题结尾阶段：重视解题反思，吸取教训，提练方法,所谓解题反思，就是对已完成的解题过程进行重新认识和评价，包括对解题过程、解题策略的回顾和再认识，考虑解题过程是否严密，是否走了歪路，能否从不同角度、不同思路去解题，通过分析研究，对这类问题进行归纳总结，概括出一般规律性的结论，将解题的感性认识上升到理性认识的高度。解题反思也属于元认知的范畴，学生通过解题反思不断地对自己的认知活动进行监控的过程。但是我们平时的数学教学，学生往往
4、是数学题做得多、反思少，对做过的数学题没有时间反思，不去反思，也不会反思，从而直接影响了数学学习效果。,3.1思“题”，巩固双基，培养数学思维的深刻性,思“题”就是指在解题后，要重新审视题目的条件和结论，它们之间的内在联系，归纳题中所涉及的知识要点，它在所在章节中的地位、作用以及与其它知识间的联系，常见的命题形式，解决此类问题的一般思想方法等。从而巩固基础知识、基本技能，基本思想，也培养了数学思维的深刻性。,3.2思“法”，提炼通法，培养数学思维的系统性,思“法”就是指解题结束要对自己的求解过程进行反思，归纳解决本题的关键是什么，又是如何解决的，用到什么思想方法，最终提炼出通法，实现“做一题会
5、一类”之目的，培养数学思维的系统性。,3.3思“误”，查漏补缺，培养数 学思维的严谨性,思“误”就是指解题后要有一种警惕性，思考推理过程是否严密，计算结果是否有误等。达到为学生查漏补缺，培养其数学思维的严谨性之目的。,3.4思“变”，延伸拓展，培养数学思维的灵活性,思“变”就是指解题后应启发学生思考：能否从不同角度、不同思路去解题？题中的条件和结论改变，又如何？对上述例3.3,启发学生继续对第一位学生的解法进行反思：刚才求解过程是否走了歪路，能否从不同角，不同的思路去求解。经过全班同学的努力，找到了多种解法，甚至有些解法，老师都不易想到，,三结束语1.多留点时间让学生思考，让学生有多一点的思考空间 2.要善于发现学生的合情推理（原始想法或直觉） 3.讨论学生共性的错误是学生重建知识的有效途径 4.重视反思，发挥好数学问题的最大功能,总之，解题指导是数学教学的重头戏，为了让学生掌握好科学的数学知识结构，提高提出问题，分析解决问题能力，形成数学思维，从而掌握好数学的本质，又能跳出题海战术，真正实现减负，需要要我们全体同行携手探讨解题指导，为深化素质教育作出我们的应有贡献。,
