《陕西省咸阳市武功县2016届高三数学上学期摸底考试试题理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省咸阳市武功县2016届高三数学上学期摸底考试试题理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 - 武功县 2016届高三摸底考试试题 理 科 数 学 本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150 分。考试时间120 分钟 第卷（选择题共 60 分） 一选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1已知集合 2 =1,=2, 1,4,AaBaAB若则实数a等于（） A4 B0或4 C0或2 D2 2函数( )34 x f xx的零点所在的区间是（） A （一 2，一 1） B （一 1， 0）C （0，1）D （1，2） 3下列有关命题的说法中错误 的是（） A若pq或为假命题，则p、q均为假命题
2、. B“1x”是“ 2 320xx”的充分不必要条件. C命题“若 2 320,xx则1x”的逆否命题为：“若1,x则 2 320xx”. D对于命题:pxR存在使得 2 1xx0，则:pxR非存在， 2 10xx. 4已知 n a是等差数列， n S是其前 n 项和，若公差0d且 27 SS，则下列结论中不正确 的是 （ ） A 45 SS B 9 0S C 5 0a D 2745 SSSS 5 如图是函数4 sin()yx(0,|)图像的一部 分，则（） A 135 , 56 B 11 , 56 C 75 , 56 D 23 , 56 6 将直线20xy沿x轴向左平移1 个单位，所得直线与
3、圆 22 240xyxy相切， 则实数的值为 ( ) A 3 或 7 B-2 或 8 C0 或 10 D1 或 11 7设 222 0122 (1) nn n xxaa xa xa x，则 242n aaa的值为（） A 31 2 n B 31 2 n C32 n D3 n 8在平面直角坐标系中，若不等式组 0 (1)1 y yx yk x 表示一个三角形区域，则实数 k 的取值 范围是 ( ) A, 1 B 1, C 1,1 D (, 1)(1,) 9将甲、乙、丙等六人分配到高中三个年级，每个年级2 人，要求甲必须在高一年级，乙和 - 2 - 丙均不能在高三年级，则不同的安排种数为( ) A
4、18 B15 C12 D9 10已知可导函数( )f x ()xR满足 ( )( )fxf x，则当0a时，( )f a和(0) a e f的大小关 系为（） A( )(0) a f ae f B( )(0) a f ae f C( )(0) a f ae f D( )(0) a f ae f 11任取 3,3k ，直线3kxy与圆 4)3()2( 22 yx相交于 M 、N两点，则 |MN|32的概率为（） A 2 1 B 2 3 C 3 1 D 3 3 12类比“两角和与差的正弦公式”的形式，对于给定的两个函数： S(x) a xax ，C(x) a xa x，其中 a0，且 a1，下面正
5、确的运算公式是 ( ) S(xy) S(x)C(y) C(x)S(y)； S(xy) S(x)C(y) C(x)S(y)； 2S(xy) S(x)C(y)C(x)S(y)； 2S(xy) S(x)C(y)C(x)S(y) A B C D 第卷（非选择题共 90 分） 二填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分将答案填写在题中的横线上 13 为确保信息安全， 信息需加密传输， 发 送方由明文密文 （加密）， 接收方由密文明文（解密） ，已知加密规则如图所示，例如，明文 1，2，3，4 对应密文5，7，18，16，当接收方收到密文14，9，23， 28 时，则解密得到的明文为； 14
6、观察下列等式： 2 311 1 1222 ， 22 31411 1 12223232 ， 233 3141511 1 12223234242 ，, ，由以上等式推测 到一个一般的结论：对于n * N， 2 314121 122232(1)2 n n n n ； 15. 对于三次函数 dcxbxaxxf 23 )(（0a） ，定义：设 )(xf是函数 yf(x)的导数 y)(xf的导数，若方程)(xf0 有实数解x0，则称点 (x 0， f(x 0) 为函数 yf(x)的“拐点”有同学发现“任何一个三次函数都有拐点；任何一个 三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现为条件，函数
7、32 31 ( )3 24 f xxxx，则它的对称中心为_； 16设, x y为实数，若 22 41,xyxy则2xy的最大值是 .。 - 3 - 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分其中22 题为三选一，解答应写出文字说明、证明 过程或演算步骤 17.( 本小题 12 分) 设数列 n a的前 n 项积 为n T，且 nn aT22()nN. （1）求证数列 1 n T 是等差数列； （2）设)1)(1( 1nnn aab，求数列 n b的前n项和 n S 18.( 本题 12 分) 某校设计了一个实验考查方案: 考生从6道备选题中一次性随机抽取3道题 , 按照题目要求独立完成全部实验
8、操作. 规定 : 至少正确完成其中2道题的便可通过. 已知6道备 选题中考生甲有4道题能正确完成,2道题不能完成； 考生乙每题正确完成的概率都是 2 3 , 且每 题正确完成与否互不影响. (1) 求甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列, 并计算其数学期望； (2)请分析比较甲、乙两考生的实验操作能力. 19 （本小题12 分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，60BAD ，Q 为AD的中点。 （1）若PAPD，求证：平面PQB平面PAD； （2）点M在线段PC上，PMtPC，试确定t的值， 使/PA 平面MQB； （ 3） 在 （ 2） 的 条 件 下 ， 若 平 面PAD平
9、 面ABCD ， 且 2PAP DA D，求二面角MBQC的大小。 20.（本小题12 分）已知抛物线 2 4yx，点(1,0)M关于y轴的对称点为N ，直线 l 过点M交 抛物线于,A B 两点 （1）证明：直线,NA NB 的斜率互为相反数； （2）求ANB 面积的最小值； （3）当点M的坐标为 (, 0)m，(0m且1)m根据（ 1）（ 2）推测并回答下列问题（不必 说明理由）：直线,NA NB 的斜率是否互为相反数？ANB 面积的最小值是多少？ 21.( 本题 12 分) 设函数) 1ln()( 2 xaxxf有两个极值点 21, x x, 且 21 xx. - 4 - (1)求实数a
10、的 取值范围； (2)讨论函数)(xf的单调性； (3)若对任意的),( 1 xx, 都有mxf)(成立 , 求实数m的取值范围 . 请考生在第22、23、24 题中任选一道作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时 请写清题号。 22. （本小题10 分） 选修 4-1：几何证明选讲: 如图，A，B，C，D 四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED （I ）证明：CD/AB； （II ）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F 四点共圆 23. （本小题10 分） 选修 4-4 ：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，圆 22 1: +=4C xy，圆 2 2 2: -2+=4Cxy （1）在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中 ，分别写出圆 12 ,C C的极坐标方程，并 求出圆 12 ,C C的交点坐标（用极坐标表示） （2）求圆 1 C与圆 2 C的公共弦的参数方程 24. （本小题10 分） 选修 45：不等式选讲 设对于任意实数x，不等式|7 |1|xxm恒成立 （1）求 m的取值范围； （2）当 m取最大值时，解关于x的不等式：|3|2212xxm
