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1、专题高效升级卷18 算法初步与复数,一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分） 1. .i是虚数单位， 等于（ ） i B. i C. i D. i 答案：B,2.已知 bi（a，bR），其中i为虚数单位，则ab等于（ ） A.1 B.1 C.2 D.3 答案：B,3.已知复数zi（1i）（i为虚数单位），则复数z在复平面上所对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案：B,4. 设z的共轭复数是 ，若z 4，z 8，则 等于（ ） A.i B.i C.1 D.i 答案：D,5.对任意复数zxyi（x，yR），i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
2、 A.z 2y B.z2x2y2 C.|z |2x D.|z|x|y| 答案：D,6.已知复数zai（a0，i是虚数单位），若|z| ，则 的虚部是（ ） A. B. i C. i D. 答案：D,7.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 答案：C,8.某程序框图如图所示，若输出的S57，则判断框内为（ ）A.k4? B.k5? C.k6? D.k7? 答案：A,9.在如图所示的程序框图中，如果输入的n5，那么输出的i等于（ ）A.3 B.4 C.5 D.6 答案：C,10.如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S等于（ ）A.1 B. C
3、. D. 答案：C,11.下图给出的是计算 的值的一个程序框图，判断框内应填入的条件是（ ）A.i10 B.i10 C.i20 D.i20 答案：A,12.阅读下边的程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是（ ）A.2 500，2 500 B.2 550，2 550 C.2 500，2 550 D.2 550，2 500 答案：D,二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13.若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数（z1z2）i的实部为_. 答案：20 14.在复平面内，复数 对应的点的坐标为_. 答案：（1，1）,15.一个算法的程序框图如下图
4、所示，若该程序输出的结果为 ，则判断框中应填入的条件是_.答案：i6,16某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中4位居民的月均用水量分别为x1，x4（单位：吨）.根据如图所示的程序框图，若x1，x2，x3，x4分别为1，1.5，1.5，2，则输出的结果s为_.,答案：,三、解答题（本大题共4小题，每小题9分，共36分） 17.复数z（|t|1）（t22|t|3）i，试求实数t的值，使复数z所对应复平面内的点： （1）在虚轴上；（2）在第二象限；（3）在抛物线y x2上. 解：复数z对应的复平面内点的坐标为（|t|1，t22|t|3）. （1
5、）由题设知 t1. （2）由题设知, 不存在实数t使复数z对应的点在复平面的第二象限. （3）由题设知t22|t|3 （|t|1）2， 即|t|22|t|70，|t|12 或|t|12 （舍），t（12 ）.,18. 已知函数y 给出x的值，计算出y的值，写出此函数的程序，并画出程序框图. 解：程序： input x if x0 theny0elseif x0 thenyx22,elsey3x9end ifend ifprint yend 程序框图：,19. 设z是虚数，z 是实数，且12， （1）求|z|的值及z的实部的取值范围； （2）设u ，求证：u为纯虚数； （3）求u2的最小值. 解
6、：（1）设zabi（a，bR，且b0）， 则z abi a （b ）i.,是实数，b 0.由b0，得a2b21，即|z|1.|z|1， z |z|21.z z 2a. 由已知12，即12a2， 解得 a1.,（2）证明：u ，又由（1）知a2b21， u i.b0， a1，u为纯虚数.,（3）由（2）知，u ，u22a（ ）2 2a 2a 2a 2（1a） 3. a1， 1a2. 42（1a） 5.u2的最小值为1.,20.已知数列an的各项均为正数，观察程序框图，若k5，k10时，分别有S 和S . （1）试求数列an的通项； （2）令bn ，求b1b2bm的值.,解：由框图可知 S ， 数列an是等差数列，设公差为d，则有 （ ）， S （ ） （ ）.,（1）由题意可知，k5时，S ；k10时，S . 解得 或 （舍去）.故ana1（n1）d2n1. （2）由（1）可得bn 22n1， b1b2bm212322m1 （4m1）.,
