《辽宁省六校协作体2016_2017学年高一数学下学期期初考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省六校协作体2016_2017学年高一数学下学期期初考试试题文（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 20162017 学年度下学期省六校协作体期初考试高一数学 ( 文科) 试题时间： 120 分钟试卷满分 :150 分一、选择题 ( 本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的 ). 1在空间直角坐标系中，点(1,3, 2)A，( 2,3, 2)B，则,A B两点间的距离为( ) A.14 B.5 C.31 D.25 2已知全集UR，集合|1 Ax x，|2Bx x，则()UABe( ) A.|12xx B.|12xx C.|1x x D.|2x x3在空间，下列命题中正确的是( ) A.没有公共点的两条直线平行B.与同一直线垂直的两
2、条直线平行C.平行于同一直线的两条直线平行D.已知直线a不在平面内，则直线/ /a平面4不论m为何实数，直线(1)210mxym恒过定点 ( ) A.1(1,)2B. ( 2,0) C. (2,3) D. ( 2,3)5若两直线3430xy与610xmy平行，则它们之间的距离为( ) A.12B.52C.25D.2 556已知一个圆柱的底面半径和高分别为r和h，2hr，侧面展开图是一个长方形，这个长方形的长是宽的2 倍，则该圆柱的表面积与侧面积的比是( ) A.1B.12C.122D.1427已知0.15 0.15 ,log5,0.1mnp，则m、n、p的大小关系为( ) A. nm p B.
3、npm C.pnm D. mpn8过圆0422myxyx上一点) 1 , 1(P的圆的切线方程为( ) 2 A.230xy B.210xy C.210xy D.210xy9若正四面体的棱长为2，则它的体积为( ) A.8 B. 396C. 392D.2 2310已知函数1yx-3x的最大值为M，最小值为m，则Mm ( ) A.2 B.2 C.0 D.1311面积为3 32的正六边形的六个顶点都在球O的球面上，球心O到正六边形所在平面的距离为2 2，记球O的体积为V，球O的表面积为S，则VS的值是 ( ) A.2 B.1 C.3 D.212设函数32( )ln(1)f xxxx且233()ln(
4、21)13aafa，则实数a的取值范围为( ) A. (3,) B. 3( 3,) C. 3( 3,3) D. 3(0,3)(3,)二、填空题 ( 本题共 4 个小题，每小题5 分，共 20 分). 13直线0632yx交x、y轴于A、B两点， 试在直线yx上求一点P，使PAPB最小，则P点的坐标是 . 14如右图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2 的等腰三角形，俯视图是半径为1 的半圆，则该几何体的体积是 . 15 若圆224xy与圆22260(0)xyaya的公共弦长为2 3， 则a= . 16已知点( , )P x y是直线40kxy(0)k上一动点，PA，PB是圆22:20C x
5、yy的两14 题图俯视图侧视图正视图3 条切线，A、B是切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为 .三、解答题 ( 本题共 6 道题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17( 本题满分10 分 )已知全集RU，集合|15Axx，| 28Bxx，|3Cxaxa. (1) 求AB，()RABe；(2) 若ACC，求a的取值范围 . 18( 本题满分12 分 )已知函数( )f x是定义在R上的奇函数，且当0x时2( )2xf xx. (1) 求( )fx在R上的解析式；(2) 判断( )f x在区间(,)上的单调性 ( 不必证明 ) ；(3) 若对任意的tR，不等式2
6、2(3 )(2 )0f ktf tt恒成立，求实数k的取值范围 . 19( 本题满分12 分) 已知以点( 1,2)A为圆心的圆与直线1:270lxy相切， 过点( 2,0)B的动直线l与圆A相交于,M N两点，Q是MN的中点(1) 求圆A的方程；(2) 当2 19MN时，求直线l的方程 . 20 ( 本题满分12 分 ) 如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，60ABC，PAABBC，ACCD，E，F分别是PC，AC的中点4 (1) 证明：/ /BF平面PCD；(2) 证明：AE平面PCD21 ( 本题满分12 分) 如图 ( 一) ， 在边长为 4 的等边三角形ABC中， 点,D
7、E F分别是边,AB AC BC的中点，DCEFO，沿EF将CEF翻折到PEF，连接,PA PB PD，得到如图 ( 二) 所示的四棱锥PABFE，且10PB(1) 求证：平面PAB平面POD；(2) 求四棱锥PABFE的体积22( 本题满分12 分) 已知圆22:44Mxy，点P是直线:20lxy上的一动点，过点P20题图ABCPDEF21题图 ( 二)21题图 ( 一)OABCABEFP(C)DEFDO5 作圆M的切线,PA PB，切点为,A B(1) 当切线PA的长度为2 3时，求点P的坐标；(2) 若PAM的外接圆为圆N，试问：当P在直线l上运动时， 圆N是否过定点？若存在，求出所有的
8、定点的坐标；若不存在，说明理由；(3) 求线段AB长度的最小值6 高一数学 ( 文科 ) 参考答案一、 选择题 ( 本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分)1B 2A 3 C 4 D 5 A 6 A 7 B 8 D 9 D 10 C 11 B 12 C 二、填空题 ( 本题共 4 个小题，每小题5 分，共 20 分).13(0,0) 1436151 16. 2 三、解答题 ( 本题共 6 道题，共70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤). 17( 本题满分10 分 ) (1)81|xxBA -2分|51RC Ax xx或,()|58RC ABxx-4分(2)CCAAC-5分当
9、C时3aa解得32a -6分当C时3135aaaa解得：312a-9分综上所述：1a-10分18( 本题满分12 分 ) (1) 当0x时有2( )2xf xx，当0x时，0x，22()( )22xxfxf xxx-2分2( )(0)2xf xxx2(0)2( )2(0)2xxxf xxxx-4分(2) 当0x时有, 24222)(xxxxf( )f x在0,)上是增函数 -5分又( )f x是奇函数，( )f x是在(,)上是增函数 -7分( 注：只判断( )f x是在(,)上是增函数得1 分) (3)0)2()3(22ttftkf则)3()3()2(222ktftkfttf-9分7 因f(
10、x) 为增函数，由上式推得，02232222kttkttt即对一切tR恒有0222ktt-11分从而判别式 21084kk-12分19 ( 本题满分12 分) (1) 设圆A的半径为r，圆A与直线1:270lxy相切，1472 5 5r，圆A的方程为22(1)(2)20xy. -4分(2) 当直线l与x轴垂直时，易知直线l的方程为2x，此时有2 19MN，则直线2x符合题意； -6分当直线l与x轴不垂直时，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为(2)yk x，即20kxyk，-7分Q是MN的中点，AQMN，2221()2AQMNr，又2 19MN，2 5r，20191AQ，-9分由 221 1k
11、AQ k，得34k，-10分则直线l的方程为3(2)4yx，即3460xy. -11分综上，直线l的方程为2x或3460xy-12分20( 本题满分12 分 ) (1) 因为60ABC，ABBC，所以ABC为等边三角形，又F是AC的中点，所以BFAC-2分又CDAC， 且BF、CD、AC都 在 平 面ABCD内 ， 所 以/ /BFCD-4分因 为CD平 面P C D，BF平 面P C D， 所 以/ /BF平 面P C D-6分(2) 由(1) 知，ABC为等边三角形，且PAAB，所以PAAC，ABCPDEF8 又E为PC的中点，所以AEPC -8分因为PA底面ABCD，CD平面ABCD，所
12、以PACD，又CDAC，PAACA，所以CD平面PAC，-10分又AE平面PAC，所以CDAE，-11分又PCCDC，所以AE平面PCD-12分21( 本题满分12 分 ) (1) 证明：点,E F分别是边,CA CB的中点，/ /ABEF图( 一) 中CDEF，图 ( 二 ) 中,EFDO EFPO， -2分DO平面,POD PO平面,POD DOPOO，EF平面PODAB平面POD-4分又AB平面PAB，平面PAB平面POD -6分(2) 连接BO，图 ( 一) 中，2 3CD，图 ( 二) 中3DOPO，在Rt BDO中，22+7BOBDDO，在PBO中，22210BOPOPB，POBO
13、-8分,POEF EFBOO EF平面,ABFE BO平面ABFE，PO平面ABFE-10分梯形ABFE的面积为13 32SEFABDO，四棱锥PABFE的体积113 333 33VS PO -12分22( 本题满分12 分 ) (1) 由题意知，圆M的半径2,0,4rM，设2 ,Pb b，PA是圆M的一条切线，090MAP，22220244MPbbAMAP，解得80,5bb，0,0P或16 8,55P-2分9 (2) 设2 ,Pb b， 090MAP， 经 过,A P M三 点 的 圆N以MP为 直 径 ， 其 方 程 为222 244424bbbxby，-4分即222440xybxyy，由2224040xyxyy，解得04xy或85 45xy，圆过定点0,4，8 4,5 5，-7分(3) 因为圆N方程为222 244424bbbxby，即222440xybxbyb，圆22:44Mxy，即228120xyy，- 得：圆M与圆N相交弦AB所在直线方程为：241240bxbyb
