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1、第六章 受压构件的截面承载力,第六章 受压构件,第一节 概 述,第六章 受压构件,第六章 受压构件,一 、轴心受压构件,第六章 受压构件,二 、一般构造,第六章 受压构件,1.纵筋作用,第六章 受压构件,2.箍筋作用,柱受压时，混凝土产生纵向压缩变形的同时，产生横向变形，纵筋外凸。箍筋的作用可约束混凝土横向变形。,第六章 受压构件,3.矩形截面轴心受压短柱,第一阶段：加载至钢筋屈服,第二阶段：钢筋屈服至混凝土压碎,o,Nc,l,钢筋屈服,混凝土压碎,第六章 受压构件,变形条件：s = c= ,物理关系： c = E c c,s y s = f y 否则， sE s s,平衡条件：N = cAc
2、+ sAs,当0=0.002时，,混凝土压碎，柱达到最大承载力,第六章 受压构件, s=0=0.002，则,sE s s= 400N/mm2,级、级已屈服,第六章 受压构件,长细比= l0 /b (矩形截面),第二节 轴心受压构件正截面承载力计算,第六章 受压构件,非矩形截面：,回转半径：,稳定系数和长细比关系见表6-1,第六章 受压构件,第六章 受压构件,二、柱计算长度,与两端支撑情况有关,第六章 受压构件,第六章 受压构件,轴心受压构件承载力计算公式：,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,Acor,Ass0,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受
3、压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,例 (GB50010)已知某公共建筑底层门厅内现浇钢筋混凝土圆柱，承受轴心压力设计值N=5200kN。该柱的截面尺寸d=550mm。柱的计算长度l0=5.2m。混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2），柱中纵筋用HRB335级，箍筋用HPB235级。求该柱的配筋。,第六章 受压构件,8,8,22,22,1040,40,第六章 受压构件,第三节 偏心受压构件破坏形态,第六章 受压构件,受压破坏（小偏心受压破坏）,受拉破坏（大偏心受压破坏）,界限破坏,接近轴压,接近受弯,e0很小 As适中,e0较小,e0较大 As较多,e0较大 As适中,第六
4、章 受压构件,受拉破坏,第六章 受压构件,第六章 受压构件,首先受拉区产生横向裂缝，最后压区边缘混凝土达到极限压应变，出现纵向裂缝而被压碎，受压钢筋达到受压屈服强度,第六章 受压构件,延性破坏类型,第六章 受压构件,第六章 受压构件,受压破坏,第六章 受压构件,破坏从靠近N一侧压区边缘混凝土达到极限压应变开始,同时，靠近N一侧受压钢筋达到受压屈服强度,远离N一侧钢筋可能受压也可能受拉，但达不到屈服强度,脆性破坏类型,只有当偏心距很小，N较大，远离N一侧钢筋可能受压屈服,第六章 受压构件,第四节 大小偏心受压破坏界限,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,x=
5、xn, = xn / h0,x / h0= xn / h0,若 =,则 xn / h01,即 xn = h0,第六章 受压构件,试验资料表明，与 接近直线关系,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第五节 偏心受压柱 N-M关系,可用 N-M关联曲线表示,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六节 附加偏心距、偏心距增大系数,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,称为纵向弯曲二阶弯矩,第六章 受压构件,第六章 受压构件,
6、Nus 、Num、 Nul：表示短柱、中柱和长柱轴力,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,截面曲率修正系数1,长细比对截面曲率影响系数2,第六章 受压构件,第六章 受压构件, ei 0.3 h0时，为大偏心受压； ei 0.3 h0时，为小偏心受压,第六章 受压构件,总适用条件（不论大、小偏心）：,2.总纵向钢筋面积（As+As）不大于 5%bh；,1. As与As均需满足最小配筋率要求；,3.按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。,第七节 矩形截面偏心受压构件计算,截面设计时,As和As均不知,
7、 无法求出, ei 0.3 h0时，为大偏心受压 ei 0.3h0时，为小偏心受压,大偏心受压,小偏心受压,初步判别,第六章 受压构件, ei 0.3 h0,e0 = M / N,计算公式,第六章 受压构件,e：N到As合力点的距离,e：N到As合力点的距离,e,e0.5heia,大偏压适用条件：,第六章 受压构件,第六章 受压构件, ei 0.3 h0,截面设计,第六章 受压构件,再者，按轴心受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力,第六章 受压构件,或 As 0 ?,取 Asmin bh,按As已知，即情况2计算,第六章 受压构件,第六章 受压构件,先,（1）,第六章 受压构件,最后，按轴心
8、受压验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力,再按As=0 ，代入下面二式计算As，与（1）式计算出As中取较小值,第六章 受压构件,分解法 ：,s,As1,例6-1 某钢筋混凝土柱，截面尺寸bh=300500mm，柱计算长度l0=6m，轴向力设计值N=1300kN，弯矩设计值M=253kNm。采用混凝土强度等级为C20，纵向受力钢筋采用HRB335级，求所需配置的As 及As 。,例6-2 已知矩形截面柱：bh=300600mm，荷载产生的轴向力设计值N=500kN，M=190kNm，混凝土强度等级为C20（fc=9.6N/mm2，1=1.0 ），纵向受力钢筋用HRB335级（fy=f y ），构
9、件的计算长度l0=3.0m。求纵向受力钢筋的数量。,作业： 一钢筋混凝土柱，截面尺寸bh=300600mm，在荷载作用下产生的轴向力设计值N=1200kN，弯矩设计值为362KNm，柱的计算长度l0=4.5m，混凝土用C30，（1=1.0,fc=14.3N/mm2 ），纵筋为HRB335级（fy=fy=300N/mm2），b=0.55，设已知受压钢筋为4 20 ，As=1256mm2 ，求所需配置的受拉钢筋As,第六章 受压构件, ei 0.3 h0,小偏心受压,e0 = M / N,e0.5heia,第六章 受压构件,第六章 受压构件,xb,y,x xb,当 b,s fy,欲使 s fy,此
10、时： （ b ）,所以 b cy,令 cy 2 b,第六章 受压构件,设计的基本原则:,此时，,假定,代入：,第六章 受压构件,当 b fc A,第六章 受压构件,h0,fyAs,Nc,fyAs,1fc,as,ea,e0,几何轴线,实际轴线,ei,e,第六章 受压构件,第六章 受压构件,再考虑 ,第六章 受压构件,+,实际计算可采用迭代方法求,第六章 受压构件,As, As和 xb 代入式:,Nub,一、 弯矩作用平面内:,第六章 受压构件,N Nub,大偏压,x,第六章 受压构件,e,ei,e0,M,第六章 受压构件,N Nub,小偏压,x或,e0,e,M,ei,第六章 受压构件,对N 作用
11、点取矩,x,x xb,大偏压,x xb,小偏压,第六章 受压构件,按已求的配筋对平面外（b方向）的承载力进行复核，并考虑 ,按照轴压构件,二、 弯矩作用平面外承载力校核:,例6-3 一矩形截面柱，截面尺寸bh=400600mm，已知轴向力设计值N=1000kN，混凝土强度等级为C20（1=1.0, fc=9.6N/mm2 )，采用HRB335级钢筋（b=0.55, fy=fy=300N/mm2 ），As=1256mm2（4 20 ）， As=1964mm2（4 25 ）。构件计算长度l0=3.0m。求该截面在h方向能承受的弯矩设计值。,例6-4已知一矩形截面钢筋混凝土柱。bh=400600mm
12、，as=as=35mm ，混凝土强度等级为C30，钢筋用HRB335级，截面配置As=1964 mm2（4 25 ），As=804mm2（4 16 ）构件在荷载作用下产生的轴向力设计值N=2300kN，构件的计算长度l0=7.2m。求该截面在h方向能承受的弯矩设计值。,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第六章 受压构件,x xb,x 2a,按下面方法处理,大偏心受压,第六章 受压构件,再按As=0 ，计算的As，与（1）式计算出As中取较小值,（1）,第六章 受压构件,小偏心受压,x xb,s,s,X的三次方程，,(1),(2),(3),第六章 受压构件,例6-5 一矩形截面受压构件bh=3
13、00500mm，荷载作用下产生的截面轴向力设计值N=130kN，弯矩设计值M=210kNm，混凝土强度等级为C30（fc=14.3N/mm2,1=1.0 ），纵向受力钢筋采用对称配筋，为HRB400级（fy=fy=360N/mm2 ，b=0.518 ）。构件的计算长度l0=6m，求受拉钢筋As 和As 截面面积。,第六章 受压构件,第六章 受压构件,第十一节 偏心受压构件斜截面受剪承载力计算,一、有轴向压力作用构件的抗剪承载力,试验表明：轴向压力能够提高构件的抗剪承载力；,这种影响有一定限度:,Nc 0.3fcA 时，影响不大；,第六章 受压构件,N,bh,f,V,t,u,07,.,0,0,.,1,75,.,1,0,min,+,+,=,l,N,h,s,A,f,bh,f,V,sv,yv,t,u,07,.,0,0,.,1,75,.,1,0,0,+,+,+,=,l,当Nc 0.3fcA时，取Nc=0.3fcA,第六章 受压构件,第六章 受压构件,Hn:柱的净高,第六章 受压构件,本章主要内容：,轴心受压构件承载力计算,偏心受压构件的受力持点和破坏特征,大小偏心受压构件承载力计算公式和适用条件,偏心受压构件承载力计算,第六章 受压构件,End,
