《黑龙江省2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1黑龙江省哈尔滨市第三中学黑龙江省哈尔滨市第三中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期期末考学年高一数学下学期期末考试试题试试题考试说明：考试说明：（1）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分, 满分 150分考试时间为 120 分钟；（2）第 I 卷，第 II 卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡第第 I I 卷卷 （选择题（选择题, , 共共 6060 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. . 在每小题给出的四个选项中，在每小题给出的四个选项中，只只有一
2、项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的）1 若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积与原三角形面积的比值为A. B. C. D. 2222 42 22. 若，则下列不等式成立的是 bacba,R,A B C Dba11|cbca1122cb ca22ba3. 若数列满足,则na)(211,21*11Nnaaann20aA. B. C. D. 361 381 401 4214 已知是两条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列命题中正确的个数,m n, 为若，则； 若，则；/ / ,mn mn,/ / ,/ /mmn n若，则； 若则.,mm/ /,lml mA. B. C.
3、 D. 12345 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为2正视图334侧视图俯视图2A. B. C. D. 272829306. 等比数列的前项和为,则nannS14, 23010SS20SA. B. C.或 D.或4646647 若,则的大小关系是xxflg)()213(),6(),25(fCfBfACBA,A B C DCBACABABCBAC8. 在中，已知，且，则的形状是ABCBabsin323 ABtantanABCA.等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形9 正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等， 是的中点，则与ABCDS ESBAESD
4、所成角的余弦值为A. B. C. D. 1 32 32 33 310. 已知三角满足，则的最大值为ABCCBA222sin3sinsinCsinA. B. C. D. 32 35 31 32211. 在斜三棱柱中，则在底面上111CBAABC 90ACBBCAB 11BABC的射影必在H31C1A1BCABA. 直线上 B. 直线上 C. 直线上 D. 内部ACBCABABC12在正方体中， 是棱的中点， 是侧面内的动点，1111ABCDABC DE1CCF11BCC B且平面， 记与平面所成的角为，下列说法正确的个数1/ /AF1D AE1AF11BCC B是点的轨迹是一条线段 F与不可能平
5、行 1AF1D E与是异面直线1AFEB1 22 , 2tan当与不重合时，平面不可能与平面平行F1C11AFC1AEDA. B. C. D. 2345第第卷卷 （非选择题（非选择题, , 共共 9090 分）分）二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 4 4 小题小题，每小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分将答案填在答题卡相应的位置上将答案填在答题卡相应的位置上) )13若圆柱的侧面展开图是边长为的正方形，则圆柱的体积为_214已知函数 ，则函数的最小值为 ) 1(112)(xxxxf)(xf15. 甲,乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角m3060
6、为，则乙楼的楼高为 .30m16. 已知数列是首项为，公差为 1 的等差数列，数列满足（ nb34 na12nnnaa） ，且，则数列的最小值为 *nN137ab32435nban三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) )FE1B1C1DABC1AD4ABCD1A 1B1C1DEF17.（本小题满分 10 分）已知，.0a 0b （）若，求的最小值；33loglog2ab22ab（）若，求的最小值.142abab18. （本小题满分 12 分）的内角的对边分别为.已知.A
7、BCCBA,cba,2cos()2cos2BAC（）求角的大小；B（）若，的面积为，求.8acABC1534b19. （本小题满分 12 分）如图在棱长为的正方体中，分别是的中点，a1111DCBAABCD FE、111DCCB、（）求证：平面；/EFDDBB11（）求与平面所成角的余弦值.EF11AB D520. （本小题满分 12 分）已知三棱柱的侧棱垂直于底面，111ABCABC，90BAC 11ABACAA、分别是棱、的中点EF1C CBC（）求证：平面；1B F AEF（）求二面角的大小； 1FB EA（）求点到平面的距离. F1EAB21. （本小题满分 12 分）在四面体中，已知
8、， 为的外心.ABCDABACADOBCD（）求证：；AOBCD 平面（）若此四面体的侧棱与底面边长都相等，棱上是否存在一点，使二面角BDM所成角的余弦值为，若存在，请求出点的位置；若不存，在请说DACM1 3M明理由.DACB OBC1B1A1CEF3A622. （本小题满分 12 分）已知函数.xxxf2)()数列满足，若数列的前项和恒不大于， nan nn naaafaa)(, 01111nan21求的取值范围；1a()数列满足，令，数列的前项和为， nb)(, 111nnbfbb nnbc11 ncnnS前项积为，令，数列的前项和为，求证：.nnTnn nTSd 11ndnnD107nD7高一期末数学考试答案一、CCCDC BBADB AB二、13. 14. 15. 16.222232012三、17 （1）6（2）2918. （1）120（2）719. （1）略（2）32220. （1）略（2）45（3）2121. （1）略（2）存在为点 B22. （1）（2）略),3
