《高考数学一轮复习第五章平面向量与复数5.2平面向量的基本定理及坐标表示课件理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第五章平面向量与复数5.2平面向量的基本定理及坐标表示课件理（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、52 平面向量的基本定理及坐标表示,第一章,集合与常用逻辑用语,第五章,平面向量与复数,下NAN攻5 5. 2 平面向量的基本定理及坐标表示本G4合 多昌勤笔”衣实基础1平面向量基本定理如果 ，巴是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量 &，有且只有一对实数 lN，14:，使， 我们把不共线的向量 ，e 叫做表示这一平面内所有向量的下组| | 天， |2 向量的夹角(H)己知两个 向量 & 和2，作04=a，鸭=5， 则4O8王6 叫做向量e与五的夹角(如图). (2)向量夹角 6 的范围是 . 与五同向时，夹朋 6一; 与五反向时，夹朋 4一 8G)如果向量& 与忆的夹和是
2、 ，我们就说 &与了垂直，记作3. 平面向量的正交分解及坐标表示(平面向量的正交分解把一个向量分解为两个 ”的向量，电做向量的正交分解，)在平面直角举标系内分别取与过给、3轴方向相同的两个单位向量忆 了作为基底，任作一个向量 &，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数*, % 使得 4一好十好则实数对 叫做向量 e 的(直角)举标，所作人只 ，其中* 电做&在*轴上的坐标， 电做&在轴上的坐标, 该式电做向量的坐标表示. 与&相等的向量的坐标也为 7是全然，汪 ， 天 浊0二 4. 平面向量的坐标运算(已知 ae一Ga，7)，2一Cp，思)，则 etb一 G)若 e二G，尹，则 Ma一(4如果
3、 ao一Ca，7)，5王Co，)2)B夫0)， 风 CN的充要条件是 自查自纠 1. a=hei二?ex 基底2. (1)非零 (2)0*委 2委180。 05? 180?(3)90。 6证3. (1)互相垂直GCC 妨 6用6中0 0 (DC4. (1Ga 士交，黄十思) (2)02一妆，巡一切)G)Cze，4芒 (Dec一z2二0 GEEREI 小易全活 ”牛刀小试辕 在A45c 中, 已知42，D，50,，2)，琵=(1，一2)，则向量4C=( )A， (0，0) B. CO，6 王1 二有 人 解: 因为 42, D)，B(00, 2), 所以和5=(一2 1D. 又 因为82=(1，
4、一2)，二2)=(二1，二1). 故选 C. 回 2017-杭州模拟)已知 el，ex 是表示平面内所有向量的一组基底，则下列四组向量中，不能作为一组基底的是( )A. el十ca和el一e B， 3ei一2e: 和 4e:一6elCai十?所和 和十2e 1 D;| 这和人十 解: 因为 4e一6el王一2(3el一2e?)，所以 3el一2e与 4e:一6el 共线，又作为一组基底的两个向量一定邓。共线，所以它们不能作为一组基底. 故选 B. 轿 已知向量 e=(1，一2，5一Oo，和0，上且 eV/下则 24一声等于( )A. (4，0) B. (0， 4C. (4，一9) D. (一4，9)解: 因为向量 ae一(1,， 一2),， 5二(7 4)，且 &ND，所以1X4十2mx王0,即 六二一2,所以 24一5一2X(1，一人一(一2，4)三(4，一8)，故选C. 6 图 (2017.全国卷ID已知向量 ec一(一2, 3), 8一G，71)，且 &15，则 六三 解: 由题意可得，一2X3十3m=0，所以 入三2.故填 2. 回 已知向量 e一(1,，2)，8一(1,， 0)，c=(G3，4), 若4 为实数，(e十 4玉Ne，则 4 等于解: 因为4卡人5三(十厂 力，EG，有，且(cx十1十4思Vey 所引子，所以1=革故十
